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ESTE ESTUDIO continúa el análisis de ponderales de la Antigüedad. Por su extensión se ha dividido en cuatro partes; las que siguen y le anteceden pueden consultarse en estos link
1ª PARTE
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/05/metrologia-en-el-mundo-antiguo-sobre_3354.HTML
3ª PARTE
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/05/metrologia-en-el-mundo-antiguo-sobre_5.HTML
4ª PARTE
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/05/metrologia-en-el-mundo-antiguo-sobre.HTML
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SOBRE ESTAS LINEAS: Detalle de un fresco de la tumba del virrey de Nubia -Tebas N 40- en la que podemos ver un oferente entregando tributos (agradecemos a la Institución Valle de los Reyes, nos permita divulgar la imagen). El enterramiento, de época de Tutankhamon, en sus paredes representa nubios haciendo llegar al faraón magníficos regalos. Concretamente en imagen se observa como uno de estos porta en sus manos un plato con aros de oro, que por su tamaño parecen pesos de Deben-oro (no anillos Shaty-oro). Ya que hemos visto como este ponderal -mayor- de metales preciosos llamada Deben, era un peso equivalente exactamente 12 Shatys y estos últimos fueron anillos -algo mas gruesos que una alhaja de mano-. De tal manera y conociendo que el Codo Real en la XVIII dinastía, medía unos 52,498 ctms.; podemos deducir que los aros de este fresco, son Deben que en tiempos de Tutankhamon, que tenían 90,42 gramos nuestros (y el Shaty en 7,535 g.).
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Ello porque el Shaty era igual al valor del Codo Real al cubo, fraccionado por el número del "Ojo de Horus" -el 64- y por 300. Correspondiendo en este caso a 52,498 3 = 144686,5881... ctms. 3 (ó gramos agua). Que divididos por 300 nos daría la jarra Hin -que veíamos en alabrastro, en foto anterior y que equivalía a 1/10 del Hekat"-. Por su parte el Hin, valía en este tiempo 482,2886... ctms.3 ; de lo que su 64ª fracción correspondía al Shaty, anillo de oro que por entonces habría de pesar 7,53575... gramos. Equivaliendo el Deben a 12 Shatys, este era de 90,429117581 g.. Consecuentemente, podemos deducir por el tamaño de las piezas de oro que porta este emisario nubio del fresco, que estaría ofreciendo 6 Deben; un total de aros que pesarían 542,5747 gramos y cuyo valor es el que comunmente se denomina "Libra Egipcia".
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El doble de esta "libra egipcia" quizás pudo ser lo que pesaron en origen los dos brazaletes del Carambolo, teniendo como ponderal un Shaty (siklo oro) de 7,5 g. (peso de este anillo correspondiente a la transición entre Imperio Antiguo y Reino Nuevo, aunque se mantuvo como base para medir oro hasta la Edad del Hierro). Puesto que el mayor de los brazales de El Carambolo lo hemos tasado en 73+1/3 "siklos oro" (73,333.... · 7,5 g. = 550 gramos) y el brazal menor en 70 Shatys (70 · 7,5 g. = 525 gramos). Suponiendo que el brazalete más grande hubiera sufrido una pérdida o desgaste de 5 gramos, ello posibilitaría pensar que esta joya pesara exactamente 74 "siklos oro" , es decir (74 · 7,5 g. = 555 gramos). Siendo así, la suma de ambos conformaría una Doble Libra Egipcia de 12 Deben; pesando bajo esta hipótesis los torques de El Carambolo un total de 1080 gramos -equivalente a 144 "siklos oro" (de 7,5 g.)-. De cuanto se podria deducir que el brazalete mayor marcaría una Mina pesada tartessia, de 74 siklos y 555 gramos; mientras el menor, supone de seguro la Mina común, de 70 Shatys (o siklos-oro) y 525 gramos.
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ABAJO: Pectoral de El Carambolo (original) en cuyo frente indicamos con un cartel añadido, los pesos de las piezas del ajuar traducidos a Shatys. Como hemos dicho, este ponderal se establecería en este valor de un siklo de 7,5 gramos en Egipto, a fines del tercer milenio a.C. y con motivo de lograr equivalencias con los pesos de oro mesopotámicos. De tal manera 10 Shatys de 7,5 g. se corresponderían a 9 Gin (siklos de Gudea y 9 posteriores persas, que sabemos valían 8,333... g.). Tanto como 30 Shatys de 7,5 g. eran 20 siklos numismáticos babilonios (de 11,25 gramos). La reforma del Codo Real se llevaría a cabo a fines del tercer, y comienzos del segundo milenio a.C.; cuando podemos calcular que se había delimitado el tamaño de la medida faraónica en 52,41482788... ctms.. El motivo para aumentarlo llegaría con la crisis del Antiguo Imperio (en el siglo XXII a.C.) y la necesidad de equiparar los ponderales nilotas a los de Mesopotamia, por motivos de comercio. Pudiendo haber llegado noticias desde el mundo Sumerio de que el Grado era mayor de lo estimado y por lo tanto los patrones debían modificarse hacia unos mayores. Sustituyendo el Codo de tiempos de las Pirámides (de 523 mm) por otro de 52,41482788... ctms.. cuya cubicación es 144000 ctms.3 (o gramos agua); lo que dividido por 300 y 12 resulta el Deben de 90 g., ó bien 64 Shaty de 7,5 g. -peso oro, comunmente conocido como "siklo oro" de la antigüedad, usado para el cambio y comercio de metales preciosos-.
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Derivados de esta metrología sería una jarra Hekat igual a 4,8 litros (1/30 del Codo Real cubicado = 114/30 litros) y un frasco Hin, de 1/10 de Hekat (de 380 gramos agua). El Deben-oro ya hemos visto era el 1/1600 del Codo Cúbico y correspondía a 90 gr. (de 12 Shatys) y la libra de 540 gramos, equivaldría a 6 Deben (72 Shatys). Por su parte, la Mina menor solía consistir en 50 siklos-oro, que aquí se correspondería con (50 · 7,5) = 375 gramos; y la mayor en 60 siklos , que en este caso pesaría 450 gramos. Curiosamente, la suma de los dos brazaletes de El Carambolo equivalen a 12 Deben (144 Shatys) menos cinco gramos -un total de 1075 g.-; al igual que la unión de los dos pectorales son 5 Deben (60 siklos o una Mina) menos cinco gramos -valiendo 445 g.-. Todo lo que nos debería hacer reflexionar sobre el uso quizás de un ponderal en Tartessos equivalente a 7,5 gramos, pero menor en estos 5 g. en 60 unidades y en 144 (entre los 7,4652777... y los 7,41666.... gr.). Aunque la hipótesis mas plausible es que por efecto del desgaste y por roturas, falten estos 5 gramos en cada caso; correspondiendo el peso los dos pectorales a una Mina de 60 Shatys, y el de los dos brazaletes a dos Libras de 12 Deben.
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C- LONGITUDES DE POZO MORO Y ALGUNOS PONDERALES PENINSULARES. SU RELACIÓN CON OTROS DE ORIENTE:
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Ante lo expuesto, tan solo nos queda ya comprobar "sobre campo" lo deducido, habiéndonos encontrado con hechos como el que relata el texto de "Las medidas en España de la Prehistoria a la Antigüedad" -ver cita (10) -. Un trabajo en el que podemos leer frases como las siguientes: "En el monumento ibérico orientalizante de Pozo Moro, fechado hacia el 500 a.C., se identifica un sistema metrológico de longitud asociado a un sencillo sistema de modulación duodecimal. La base del monumento medía 365 cm, que equivalían a 12 pies de 30,4 cm. Dicho pie se subdividía en 4 palmos (7,6 cm), 12 pulgadas (2,5 cm) y 16 dedos (1,9 cm). Dicho pie coincide con 2/3 del codo egipcio corto de 44,7 cm, utilizado en Siria,Fenicia y Palestina y documentado en la tumba fenicia de Trayama (Torre del Mar, Málaga). Pero un pie de ca. 30,8 cm. también se utilizó en el siglo VI a.C. en los templos etruscos de Pyrgi y, más tarde, en Bolsena y Marzabotto debiendo haber sido introducida en el Mediterráneo Occidental por los fenicios, aunque posteriormente llegó hasta el mundo céltico" (10) .
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Aunque el texto recogido aporta grandes datos, quizás carece de la precisión que precisa la metrología para establecer sus delimitaciones. Bastando citar que el último Pié al que se refiere y que cifra en 30,8 ctms. sin duda se trata de la famosa medida ática que realmente tenía 308,3 mm. y cuyo "famoso" Estadio -de 600 Piés- era de 184,98 metros. Asimismo nos da como medida en la base de Pozo Moro, un total de 365 ctms., que partidos por 12 -para el autor- daría un Pié de 304 mm.. Lo cual no es muy exacto, ya que 365/12= 30,41666... . Expresando que este Pié de 30,4 es divisible por 12 pulgadas de 2,5; habiendo de ser aquellas de 2,5333... . Pensado que el autor tan solo haya deseado restar decimales, también hemos de preguntarnos si la longitud de 30,4 ctms. que menciona no sería el famoso Pié ático de 30,83 cmts.. Lo que nos llevaría a pensar que la base de Pozo Moro midió originalmente 3,6996 metros, perdiendo unos cuatro centímetros por desgaste, en más de dosmil quinientos años.
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Por lo demás, la conclusión de que su patrón es un Pié de unos 304 mm. procede de dividir aquella parte baja del monumento en base duodecimal. Sin establecer hipótesis entorno a otras fracciones o sistemas, que si fuera el decimal nos proporcionaría un modelo de unos 36,5 ctms. Longitud cuyo duplo correspondería a una Vara de 73 ctms. (36,5 · 2); sus 3/4 daría un Pié de 27,375 ctms.; y su posible de Codo de 4/3, mediría 48,66... ctms. y a 3/2 otro Codo de 54,75 ctms.. Por lo que quizás es necesario estudiar este cenotafio neohitita (como parece Pozomoro) construido bajo una posible metrología anatólica y no fenicia. Siendo así, la lógica nos llevaría a plantear la hipótesis de que fueran 12 pies de 30 centímetros -tal como medía el persa, usado en el mundo hitita-; por lo que sería un total de 360 ctms., a los que el tiempo habría irregularizado en 5 ctms. (un 1,4%). O bien, si su patrón no será el Dedo de 2,5 ctms., que procedía del Pie de 30 y de 35 ctms. -originados del Codo Persa Mayor, de 55 ctms.-. Por lo que existe la posibilidad de que Pozo Moro tenga una planta de cinco Varas de unos 73 centímetros (365 ctms). Una medida que igualmente procedería de las perso-hititas y que se correspondería del siguiente modo con los ponderales que manejamos:
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"VARA DE POZO MORO" (posible): 73 ctms = 146 · 1/3 de Dedo (0,5 ctms)
CODO REAL PERSA DE 55 ctms. = 110 · 1/3 de Dedo (0,5 ctms)
CODO VULGAR PERSA 49,5 ctms. = 99 · 1/3 de Dedo (0,5 ctms)
PIE DE SANTA POLA 30 ctms. = 60 · 1/3 de Dedo (0,5 ctms)
PIE DE SANTA POLA 35 ctms. = 70 · 1/3 de Dedo (0,5 ctms)POR ELLO UNA VARA DE 73 ctms. tendría los siguientes valores:
146/110 del Codo Persa Mayor (146/110 · 55 = 73)
146/99 del Codo Persa Menor (146/99 · 49,5 = 73)
146/70 del Pie de 30 ctms (146/60 · 30 = 73)
146/60 del Pie de 35 ctms (146/70 · 30 = 73)
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SOBRE ESTAS LINEAS: Detalle de la Tumba de Pozo Moro (agradecemos al MAN nos perita divulgar su imagen). En la foto podemos ver cómo he ido pintando las diferentes longitudes que García Carciel describe al citar a ALCALÁ-ZAMORA (2003:34 y ss.), y a ALMAGRO-GORBEA (1980:125 y ss.). De tal modo, a la derecha, se observa primero el ancho de la base (3,65 metros); y encima la altura las hileras sobre parte baja escalonada (de 68, 61 y ¿25 ctms? -quizá un error de imprenta y sea 65, como explico abajo-). En el lado opuesto (izquierda y arriba) la anchura de cada escalón (20 ctms. de "retranqueo") y bajo ello, las hiladas de esa base: Primero la mayor de 39 ctms. -que considero probablemente se trate de 40-; luego la de 34 y 32 de altura. Mi hipótesis es que la primera mide 40 ctms (en vez de 39) se basa en sus proporciones; ya que irían en progresión en base a "fi". Es decir si mide 40 ctms la inicial, la diferencia entre la primera hilada y la última, sería de 10/8; la de la primera con la intermedia 20/17; y la del medio con la última y más pequeña, 17/16. Todo lo que expresa una regla que nos llevaría hasta la proporción (1+ Ѵ5) : 2 = 1,618033988..... . Número conocido como "fi" cuya progresión se rige por estas reglas en base a 1/2, tal como logró demostrar Fibonacci.
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ABAJO: De nuevo la Tumba de Pozo Moro, en este caso con sus alturas reguladas conforme a lo que sería a mi entender una "proporción común". Pues partiendo de que los escalones tienen 20 ctms. de ancho, parece absolutamente lógico pensar que la primera hilera (baja) sea de 40; el doble que la profundidad de escalón. La siguiente 34 y la que está sobre ella 32 ctms., todo lo que se rige en base a 20 ctms y a 20/10 ctms. Del otro lado, vemos la base de 3,65 m. y sobre aquella la primera fila de piedras, con 68 ctms. (el doble de la segunda hilada, que tenía 34). Sobre ella, habría que corregirse el tamaño de la siguiente fila en un centímetro, quedando su altura en 60, lo que es igual a tres veces la profundidad de escalón (o bien una vez y media la primera línea de 40 ctms.). Finalmente hay tres hiladas superiores que según textos que manejamos son iguales y de 25 ctms.; aunque por foto observamos que se trata de un error. Una errata pues quizás podrían tener 65 ctms. (tal como he referido antes). MARCADAS CON UNA ESTRELLA ROJO Y NEGRO, AQUELLAS HILERAS CUYAS ALTURAS QUE HEMOS CORREGIDO.
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Por todo lo cual y acerca de la hipotética medida de esta planta, no debemos ceñirnos al intuitivo hecho de que fueran 12 pies exactos (de 30,4 ctms.). Algo que nos atrevemos a afirmar cuando prosigo leyendo el referido trabajo, observando cómo nos dice textualmente sobre esta longitud establecida de 30,4 ctms: "Dicho pie coincide con 2/3 del codo egipcio corto de 44,7 cm, utilizado en Siria, Fenicia y Palestina y documentado en la tumba fenicia de Trayama (Torre del Mar, Málaga). Pero un pie de ca. 30,8 cm. también se utilizó en el siglo VI a.C. en los templos etruscos de Pyrgi" . Viendo en las frases antes expuestas que lo mismo resulta un Píe de 30,4 que otro de 30,8 ; pero principalmente se observa el error de que 2/3 de 44,7 centímetros no puedan nunca ser 30,4 ni 30,8 (como expresa el autor); sino 29,8 ctms. Todo lo que coicide casi con el Pie griego Eubeo, de 29,7 ctms. y que consistía en la 5/3 parte del Codo hitita -o persa- de 49,5 ctms (ya que 29,7 · 5/3 = 49,5).
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Acerca del mismo tema García Carciel escribe: "El monumento de Pozo Moro se levantó sin ningún tipo de cimentación sobre un suelo de adobes y arcilla roja quemada, algo que ya hemos visto que era habitual en los enterramientos ibéricos. Sobre la arcilla se detectó un bustum oval, con unas medidas de 1,20 x 0,80 x 0,30 centímetros" (11) ... "una anchura en su base de 3,65 metros. La primera hilada de sillares tenía unos 39 centímetros, y sobre ella se superponían dos hiladas más, retranqueadas 20 centímetros cada una, y con una altura de 34 y 32 centímetros respectivamente. Sobre estos tres escalones, se situaría el primer cuerpo del monumento, que arrancaría con dos hiladas de sillares de unos 68 centímetros" (...) "una hilera de sillares que formaría un friso de relieves que recorrería todo el monumento, y que tendría unos 61 centímetros de alto. Sobre él, tres hileras más de sillares de 25 centímetros cada una completarían el primer cuerpo del monumento, que finalizaría rematado por una gola" (12) .
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Cuanto hemos recogido antes del prf. García Carciel, describe exactamente unas longitudes como las siguientes: "un bustum oval ... de 1,20 x 0,80 x 0,30 centímetros" (...) "anchura en su base de 3,65 metros" (...) "hilada de sillares ... 39 centímetros ... dos hiladas más ... 20 centímetros cada una, y con una altura de 34 y 32 centímetros" (...) "dos hiladas de sillares de unos 68 centímetros" (...) "friso de relieves ... que tendría unos 61 centímetros de alto ... tres hileras más de sillares de 25 centímetros cada". Por todo cuanto las medidas son expresadas en centímetros (además de la base de 365):
120 // 80 // 30 // 39 // 20 // 34 // 32 // 68 // 61 // 25? (quizás 65) // .
Lo que en órden de mayor a menor supone:
20 // 25? // 30 // 32 // 34 // 39 // 61 // 68 // 80 // 120 // 365.
Siendo las diferencias de unos a otros en ctms:
20: 5 // 10 // 12 // 14 // 19 // 41 // 48 // 60 // 100 // 345
25?: 5 // 7 // 9 // 14 // 36 // 43 // 55 // 95 // 340
30: 2 // 4 // 9 // 31 // 38 // 50 // 90 // 335
32: 2 // 7 // 29 // 66 // 48 // 88 // 333
34: 5 // 27 // 34 // 56 // 86 // 331 //
39: 22 // 29 // 41 // 81 // 326
61: 7 // 19 // 59 // 304
68: 12 // 52 // 297
80: 40 // 285
120: 245
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De la tabla de medidas antes recogida se deduce primeramente la aparición consecutiva de 20 // 25? // 30 // y de 80 // 120 // 365. Por otra parte, en las proporciones de Pozo Moro están dos cifras más, como son el 39 y 61, que a mi juicio más bien pudieran tratarse de 40 y 60, que además son duplo y triple de 20. Todo lo que se puede demostrar en la razón de base, ya que la lógica habla de 40 ctms. para la primera fila y no de 39. Porque -tal como hemos visto en el pié de foto anterior-, si suponemos esta altura al primer escalón, las tres hileras de arranque estarían perfectamente proporcionadas en razón a 20 ctms (medida de profundidad de cada escaloncito). De tal modo, la diferencia entre unas y otras se correspondería con un sistema metrológico en base a esos 2 ctms.; que como decimos es una longitud igual 1/10 del fondo de cada escaloncillo (recomendamos ver la imagen anterior para comprobar lo que explicamos).
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Es decir, que la fila superior mediría 32, la intermedia 34 y la más baja 40 ctms.; todo lo que significa una razón nacida desde estos 20 ctms. de "retranqueo" en cada nivel; quedando: Primera hilada (20 · 2); segunda {(20 · 2) - (20/10 · 3)} y tercera hilara {(20 · 2) - (20/10 · 4)}. Por su parte, sucede algo muy parecido en las líneas de sillares de la parte turriforme del monumento (sobre la base). Ya que allí, la segunda hilera a mi juicio mediría 60 en vez de 61 ctms.. Todo lo que dejaría las alturas de los bloques pétreos proporcionados y con regularidad común a un mismo modelo (basada en 20 ctms.). Pues si el primero sabemos que mide 68 ctms. y suponemos que este que se halla encima tiene 60; la diferencia entre ambos sillares sería igual a la total existente entre los escalones de abajo: 8 ctms.. Además el de 60 ctms. está en razón a (20 · 3), mientras el que encontramos sobre aquél sería de: {(20 · 3) + (20/10 · 4)}.
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Por último queda por tratar el valor de 25 ctms. que dan a las tres filas últimas (las superiores) lo que creo se trata de una errata -como a simple vista se puede apreciar observando el monumento-. Considerando que la altura indicada debió ser de 65 (no 25), todo lo que cuadra con el 365 de la base, tanto como con el resto de las medidas, ya que 65 = (20 · 3) + (20/4); es decir, el ancho de tres escalones, más la cuarta parte de esta profundidad del pódio de base. Todo ello, me hace suponer que verdaderamente esas tres últimas hileras tienen un tamaño de 65 ctms. lo que se proporciona perfectamente en las imágenes que hemos visto arriba. De ello, los números de Pozo Moro serían los siguientes:
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20 // 30 // 32 // 34 // 40 // 60 // // 65 // 68 // 80 // 120 // 365.
Una serie de tamaños absoltuamente relativos a una metrología en base a 20/2; 20/4; 20/5; 20/8 y 20/10 ctms.. Es decir a: 10 ctms.; 5 ctms; 4 ctms; 2,5 ctms. y 2 ctms.. Una razón que nos lleva a deducir que el Pié común usado muy probablemente sea el encontrado por Badie y Moret en Santa Pola (de 30 ctms.) multiplicado en este caso por 2/3 = 20 ctms.
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SOBRE Y BAJO ESTAS LÍNEAS: El monumento albaceteño (neohitita) de Pozo Moro, hallado en las cercanías de Chinchilla del Monte Aragón, tal como lo presenta actualmente el Museo Arqueológico Nacional -al que agradecemos nos permita divulgar la imagen-. En estas dos fotos podemos observar el fondo de escalón y los tamaños de sillares de los que hablamos.
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Por último añadiremos que resulta muy interesante ver en las tablas antes analizadas, como la diferencia de tamaño entre las hileras (o escalones) con la base -de 3,65 M.-; va marcando lo que parecen Pies y metrología antigua (multiplicados por 10). Porque si dividimos por diez la diferencia entre la longitud de la base (365) y las que tienen las piedras (que eran 20// 30 // 32 // 34 // 40 // 60 // 65 // 68 // 80 // 120); nos salen las siguientes cifras: 34,5 // 33,5 // 33,3 // 33,1 // 32,5 // 30,5 // 30 // 29,7 // 28,5 // 24,5 //
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Tamaños, que en su gran mayoría se corresponden con el de los pies más comunes en el mundo antiguo; y que son:
Pie Asirio (Berriman, 1953) = 33,5 ctms
Pie de Gudea 2/3 Codo (Jodin, 1975) = 33,3 ctms.
Pié Persa (Glotz, 1948) = 30 ctms.
Pié hebreo de 16 Dedos (Berriman, 1953) = 30 (ctms)
Pié egipcio de 2/3 Codo Vulgar = 30 ctms.
Pié Fenicio (Glotz, 1948) = 33,1
Pié griego (anatólico heleno) = 29,7 ctms.
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A esta comparación de longitudes en las que hemos visto al menos seis de los siete pies más utilizados en el Mundo antiguo (entre ellos el greco-anatolio de 29,7 ctms). Deseamos añadir dos datos más:
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El primero es que el monumento está proporcionado al Codo Egipcio del Reino Nuevo, que en los siglos de Pozo Moro estaba aún en uso en Israel, como Codo hebero (el Vulgar de 45 ctms. y el Sagrado de 52,5 ctms.). Un hecho que se observa a primera vista, habida cuenta que muchas de las referidas medidas de los bloques de piedra, se pueden cifrar claramente en estos Codos judíos (y en su Dedo, de 18,75 milímetros). De tal modo, los 30 centímeros que consideramos como Pié prerromano de Iberia -patrón hallado por Moret y Badie, usado en la tumba de albacete-, sería un Píe Vulgar hebreo, procedente de 2/3 del Codo Menor judío (45 ctms) -equivalente a 16 Dedos de Israel-. A la vez, este Pié prerromano de Iberia, sería 4/7 del Codo Mayor judío -ya que (52,5 · 4/7 = 30)-. Por otro lado, los 365 ctms. que tiene la base, se corresponderían con 8 + 1/9 de Codos Vulgares hebreos (ya que 45 ctms. multiplicados por 8,111.... son 365).
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Unas proporciones relacionadas con los Codos que los arqueólogos comunmente llaman egipcios (que se hacen patentes en la tumba de Pozo Moro); aunque estas longitudes que tan solo se conservaban en el la Edad del Hierro como patrón, entre los israelitas (quienes las habrían heredado de tiempos mosaicos -habida cuenta que El Éxodo se produce en los siglos en que el Codo egipcio valía 524,98 milímetros- . Una relación entre Pozo Moro y Cannan que principalmente se basaría en que el modelo estandarizado de Iberia sería igual al judío -tal como hemos dicho-. Ya que en que el Pié hallado por Moret y Badie en Santa Pola y que podemos considera patrón más estandarizado en la Iberia Prerromana, es de 30 ctms.; una medida igual al Pie Vulgar de Israel (1,5 Codo Menor).
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Otro dato de gran importancia sería el hecho de que Pozo Moro sea igualmente proporcionado a Codos de Babilonia (usados por los hititas y neohititas). Algo que se comprende perfectamente porque a su vez estas medidas mesopotámicas -exportadas a Anatolia-, se relacionaban con las de Egipto e Israel. Tanto, que 11 Codos Hebreos de 45 centímetros, eran iguales a 10 Codos Persas Vulgares de 49,5. -pues (45 · 11) = (10 · 49,5)-. Un Codo Persa Menor, que procedía a su vez de 9/10 del Codo Real; siendo el Codo Mayor Persa igual a 55 ctms. -ya que (55/10 = 49,5/9)-. Ello explicaría de nuevo la filiación neohitita de la tumba de Albacete (un hecho observado por numerosos arqueólogos. Entre ellos, su descubridor -Almagro Gorbea- y por profesores como Bendala). Habida cuenta que se relacionaría con los patrones de Anatolia del modo que a continuación expresamos:
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Pozo Moro estaría proporcionado a estos Codos Persas de 55 ctms. (Glotz, 1948 y otros) ; patrón que estaba compuesto por 30 Dedos (de 1,833... ctms.) -siendo 27 Dedos el tamaño del Codo Vulgar (49,5 ctms)-. A su vez 1/4 del Pié Mayor, sería el Cóndilo, equivalente a 5 dedos (9,1666... ctms). Por lo que 55/6 ctms. era el Cóndilo Persa, mientras el Pié Olímpico Persa contenía 4 Cóndilos y 20 Dedos; siendo igual al púnico olímpico y midiendo: 36,666.... ctms. Por ser casi igual a la décima parte de la Base de Pozo Moro (que se estima en 3,65 mts.); ello también nos hace considerar si aquel monumento no estará medido en estos "pies olímpicos" -usados en Anatolia, entre los persas o en Fenicia, y cuyo origen era 2/3 del Codo Mayor de Babilonia (de 55 ctms)-. Por lo que si suponemos que la base de Pozo Moro era igual a 10 Pies Olímpicos perso-hititas o fenicios; ello obligaría a ampliar todas las medidas antes mencionadas en un tánto por cien. Muy pequeño, porque la diferencia esá entre 365 y 366,66666...; lo que supone habrían de aumentarse en un 0,00456621004 % ; multiplicándolas por 1,00456621004566.
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Siendo así, 20 ctms. habrían de considerarse 20,09132420091324; al igual que 40 ctms. serían realmente 40,18264840182648. Tanto como 80 ya habría que estimarlos en 80,36529680365295; y 120, en 120,5479452054794. Todo lo cual es prácticamente imperceptible en una construcciones y sillares que se encuentran en el estado de Pozo Moro. De cuanto decimos se obtiene la conclusión de que las medidas de Pozo Moro tan solo corregidas en este tanto por ciento, son perfectamente proporcionales a las Anatólicas de origen persa y a las también usadas por los fenicios. Lo que podemos comprobar porque si dividimos aquellas longitudes rectificándolas en un 0,00456621004 %, nos resultarán totalmente proporcionales a las medidas Anatólicas y persas de finales del segundo milenio y de la Edad del Hierro. Por todas estas "coincidencias" y ante la "sospecha" de que la tumba de Albacete pueda haberse construido en Pies Olímpicos neohititas o púnicos, (correspondiendo su base a diez pies). Ello nos obliga de nuevo al estudio de ponderales, analizado y revisando otra vez el mundo de la metrología en la antigüedad.
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SOBRE ESTAS LINEAS: Jarrita celtibérica, quizás para "caelia" -la cerveza de trigo de los celtíberos-, precedente de Castil Terreño (Izana, Soria); fechada en los siglos II al I a.C. y propiedad del MAN (al que agradecemos nos permita divulgar la imagen). Como explicamos repetidamente en nuestros artículos, sería fundamental un estudio sobre capacidades y volúmenes de jarros peninsulares prerromanos, para llegar a poder concluir valores ponderales de esta época. Puesto que resulta imposible pensar que en la Península no estuviera establecido un sistema de pesos y medidas bien regulado. Ya que de otro modo, no podrían intercambiar, ni comerciar; habida cuenta que es precisamente cuando no existe el dinero el momento en el que deben medirse y pesarse mejor las mercancías (habida cuenta que todo se basa en el cambio de especies y objetos). De lo que para pesar los metales correctamente en piezas brutas y ponderar perfectamente su valor; debían guardar siempre unas medidas absolutamente estandarizadas. Pues en una economía de trueque no existe el dinero, lo que obliga asimismo a tener unos patrones muy bien marcados. Regulación precisa que impide protestas o reclamaciones, ya que trocar obliga siempre a cambiar servicios o cosas -sin moneda- y las mercancías deben ir todas perfectamente medidas y pesadas (especialmente las piezas de metal, que marcan el mercado mayor).
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ABAJO: De nuevo, una de las más de treinta estatuas existentes del gobernador Gudea, príncipe del Lagash en la Mesopotamia sumeria (hacia el siglo XXII a.C.). Como hemos referido, este mandatario reformará el sistema metrológico imponiendo un Codo -llamado de Gudea- de 49,8 ctms. y un siklo (denominado Gin) referido a la cubicación de esa longitud, con un peso de 8,3 gramos. Esta metrología se conservó en Mesopotamia "por los tiempos de los tiempos", tanto que cuando Darío I (El Grande) reforma en el 521 a.C. el sistema de ponderales y longitudes de Babilonia; instituye un ponderal denominado "kârsa" con el valor de 10 Gin (y que ya corregido había quedado en 83,333... gramos). Reconociendo como patrón un Codo descendiente del de Gudea, implantado durante el primer milenio, de tamaño menor -denominado Codo Persa- y que hemos visto era de 49,5 ctms. (tan solo con tres milímetros menos que el sumerio).
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Por último, incluiremos algunos datos más que refieren los pocos textos que tratan sobre ponderales y metrología prerromana de la Península Ibérica. Expresando el autor de "Las medidas en España de la Prehistoria a la Antigüedad" (13) que: "En el palacio tartésico de Cancho Roano (Badajoz), fechado en el siglo V a.C., y en otros yacimientos orientalizantes han aparecido juegos de ponderales cilíndricos cuya unidad pesa 31 gr., existiendo múltiplos de 2, 3 y 5 unidades. Dicho sistema estaba basado en una unidad de peso relacionada con la mina babilónica, de muy amplio uso por todo Oriente y el Mediterráneo, incluida Fenicia, cuya unidad era el sido o shekel de 7,75 gr. y sus múltiplos, la mina (= 60 siclos = 465 gr) y el talento (= 60 minas = 27,9 kg). Este sistema prosiguió en uso en el mundo púnico, como evidencia su uso, y, probablemente, ha pervivido en el sistema todavía prácticamente en uso para el oro y la plata, pues un sheke1 ligero equivale a 2 ochavos de onza actuales (3,594 gr. x 2 = 7,188 gr.). algo más ligero (7,20 gr), en las espléndidas acuñaciones de plata de los Bárquidas".
A lo que nos atrevemos a añadir que los sistemas ponderales peninsulares prerromanos se ajustaban a los de Babilonia y Fenicia, principalmente porque todas las metrologías en la Antigüedad estaban valuadas entre sí, para lo que bastaba aplicar lo que se denominó "coeficiente de paso -o de cambio-". Habida cuenta que sin equivalencias les sería imposible el comecio externo (al carecer de equiparación). Debido a ello, el siklo fenicio -que exactamente valía unos 7,2768 gramos- habría de poder tasarse con el resto de los ponderales coetáneos, por lo que valía 32/50 (0,64) del Shekel judío; 5/8 (0,625) del Dracma; ó 48/50 (0,96) del Pim y etc.. Un "coeficiente de paso" cuyas referencias nos han sido ciertamente sencillas de ir hallando, pues partían todos desde metrología persa impuesta en Anatolia y en Oriente Medio. Naciendo o equiparándose los distintos sistemas de la Edad del Hiero fundamentalmente con del Pié de 29,7 ctms., y de derivados del Codo de 495 mm.. Siendo tanto el Dracma como los distintos los Siklos del primer milenio (hititas, púnicos, filisteos, hebreos, babilonios etc); una fracción de estos Píes y Codos babilonios estandarizados en distintas divisiones y cubicados (tasados posteriormente como medidas de volumen y de peso-agua, para líquidos o capacidad).
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Referente a ello y en la Península, hemos estudiado las famosas "galletas" o "tortas de metal" (consideradas lingotes) que pesaban entre 363 y 365 gramos. Piezas que en realidad son un ponderal -a mi jucio- y suponen "una clave" común de "coeficiente de paso" válida para casi todos los sistemas. Equivaliendo en mi opinión esos 363,84 gramos (en que las valoro) a una medida de cambio unificada en diversas metrologías. Ya que se correspondería con 50 Siklos fenicios de 7,2768 g.; o bien 80 Dracmas antiguos (y Denarios del siglo III a.C.) de 4,548 gr.; tanto como a 54 Siklos babilonios de 6,7377... g..; a la vez que esas "tortas gallegas" de 363,84 g, serían 32 Siklos hebreos de 11,37 g., y a su vez 48 Siklos filisteos (Pym). Todo que sucede porque aquellos sistemas de pesar servían fundamentalmente para el comercio, debido a lo que debían estar interconectados y ser equivalentes. Un hecho fácil de conseguir ya que en su mayor parte procedían desde una metrología babilonia referida, correspondiendo a la fracción de un Codo o del Pié particular (cubicado), cuyo origen debemos buscarlo en Egipto o en Mesopotamia. Longitudes de origen sumerio fundamentalmente, usadas por los hititas y los fenicios, habiendo equiparado sus medidas también los hebreos y filisteos a estos sistemas, que posteriormente fueron heredados por los griegos y romanos (14) .
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Sobre ello y en referencia a los ponderales que menciona "Las medidas en España de la Prehistoria a la Antigüedad" (13) en Cancho Roano; hablando de piezas de 31 gramos, creo personalmente que se trataría de un peso que -por defecto o exceso (por adherencias o faltas)- ha variado desde su estado inicial. Siendo posiblemente su verdadero valor, el de 30 gramos (y no 31); lo que se correspondería con 4 "siklos oro" de 7,5 g.. Unos valores que se ajustarían con los estudiados en los tesoros tartessios y de la zona extremeña; pues ya quedó demostrado que El Carambolo estaba fabricado bajo un siklo de 7,5 gramos (al igual que algunas de las piezas áureas atlánticas y de Extremadura). Tanto que los torques de Berzocana son de 750 y 950 gramos; lo que se correspondería con 100 y 126+2/3 Siklos de 7,5 g.. Joyas que medidas en base a estas pesitas de Cancho Roano y considerando que su valor real es 30 gramos (no 31 g.) serían 25 y 31+2/6, respectivamente (pues 25 · 30 = 750; al igual que 31,666... · 30 = 950) -por último no existe posibilidad de que estos 31 gramos estuvieran relacionados con el Gin de Gudea (Siklo Persa) de 8,3333.... g.; al precisar ser para ello un 3,72 de aquel valor-.
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Asimismo, habla el texto que estudiamos de una Mina ibérica de 209 gramos denominada "cobaltina" (o "covaltina"); por haberse hallado primeramente en el poblado de Covalta -Alicante-; encontrada al menos en Orleyl (Castellón), La Bastida (Valencia), Cabezo de Mariola, La Serreta (Alcoy) y El Charpolar (Alicante), El Cigarralejo y Cabecico del Tesoro (Murcia), Cástulo y Villacarrillo (Jaén), etc. (15) . Estando este ponderal asociado a la aparición de balanzas; de lo que se considera el primer sistema de medición peninsular. Por su parte, esos 209 gramos prácticamente equivalen a 28 Shatys o Siklos oro de 7,5 g., ya que (7,5 · 28 = 210). Otra de las posibilidades es que la Mina Cobaltina se correspondiera con 7/4 de las tortas gallegas, de lo que estas habrían de tasarse en unos 207,908 g. y no en 209 g. (es decir 363,86 g. · 1,75 = 207,92 g.). Algo que supondría una relación plena con todo el sistema metrológico mediterráneo (cuya "clave de paso" podemos hallarla en ese valor aprox. de 363 gramos) y con la orfebrería atlántica, en cuyos talleres gallegos se han encontrado repetidamente estas "tortas-lingote" (de unos 364 g.).
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Por todo ello, existe incluso la posibilidad de que estas Minas Cobaltinas tuvieran equivalencia en ambos ponderales (las tortas-lingote y el siklo); correspondiendo a 28 Siklos-oro de 7,5 o bien una 1,75 parte del referido lingote gallego. Aunque esas Minas ibéricas, tambien parecen relacionarse con el Gin de Gudea (o el kársa persa, de Dario I), cuyo valor era de 8,33... gramos. Siendo 25 Gin (2,5 kârsa) igual a 208,333... gramos; todo lo cual puede considerarse practicamente igual al peso de 209 g. que se observa en aquellas. Por lo demás, si estuvieran tasadas en ese sistema babilonio en base al Karsa, se relacionaría plenamente con el Tesoro de Cabezo Redondo y con el de Villena. Ya que en Cabezo Redondo descubrimos un claro ponderal relacionado con el "doble karsa" de 16,666... gramos (un lingote cuyo valor es prácticamente este). Al igual que varias piezas del tesoro de Villena pueden tasarse en relación a ese "kârsa" (de 83,33 gramos) y a su vez en siklos fenicio-púnicos de unos 7,3 gramos.
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Por último diremos que apenas hay datos en referencia a los volúmenes de las ánforas iberas, que comunmente se evalúan en medidas de origen grecofenicio (acerca de lo que no podríamos emitir juicio). Pues muy pocas referencias hemos hallado en estudios fidedignos, que puedan demostrarnos están valuadas en un "satón" de unos 12,8 litros (o 12800 centímetros cúbicos) -como algunos investigadotres aseveran-. Todo lo que precisa en verdad de un profundo análisis de capacidades en los cántaros, jarros y vasos peninsulares prerromanos, para poder determinar si el "satón" en que se hicieron, está proporcionado a fracciones del Pié griego, o a longitudes fenicias, a tamaños hititas, hebreos, babilonios o egipcios... . Ya que todos ellos contienen pesos y metrologías muy cercanas, derivados de las divisiones del cubicaje de sus Codos y Piés particulares -que siempre contienen equivalencias o "claves de paso", como hemos ido descubriendo-.
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Siendo así, diremos como final a esta parte, que a mi juicio se pueden determinar varios patrones ibéricos, en función a tres orígenes: Primeramente el de 7,5 gramos de procedencia egipcia, partiendo de medidas y pesos referentes al "Shaty" o siklo-oro de igual valor durante el Reino Medio; un peso que se corresponde con el Gin en la forma (10/9). En segundo lugar, un patrón prerromano peninsular que estaría en relación con los persas y anatólicos (quizás importandos por los neohititas a la Península). Modelo que debe cifrarse en base a 8,333. gramos y sobre unas medidas cuyo origen era el Codo babilonio de 495 mm. (llamado persa, pero igualmente usado por los hititas), aunque procedía directamente del Codo de Gudea cubicado (correspondiendo a 49,83 /148800 = 8,3 gramos).
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Finalmente, un tercer tipo de poderal que vemos en nuestras tierras repetido durante épocas prerromanas está tan solo vinculado con los de la Edad del Hierro de Oriente Medio (también nacidos en su mayoría desde aquel Codo Persa -o hitita- de 49,5 ctms.). Pero en este caso se trata de modelos que parten desde el Pié Griego de 29,7 ctms. -del que surge el Dracma o el Denario- tanto como otros equivalentes o con cambio en este sistema (el fenicio, el filisteo, el babilonio, el hebreo, etc.). Entre cuyos ejemplos hemos de destacar las tortas-lingote de Galicia, que a mi juicio son un "ponderal de paso" (o Mina con "coeficiente común") y los ponderales relativos a 7,3 gramos, como los vistos en diferentes tesoros (Villena, Cabezo Redondo, Caldas etc). A su vez y como longitudes de este tercer tipo de metrología peninsular de la Edad del Hierro, el más destacado es el Pié Persa de 30 centímetros y que consideramos finalmente como más posible patrón ibérico (junto a un Pié más largo de 350 mm. y sus fracciones de Dedos en 2,5 ctms). Un Pie ibérico de 300 mm. que coicide con el hallado y determinado como patrón peninsular por Badie y Moret.
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Siendo así, nos atrevemos a crear una tabla de medidas basadas en este patrón ibero de 30 y 35 ctms.
POSIBLES MEDIDAS PERROMANAS PENINSULARES
Dedo = 2,5 centímetros
Palmo de 4 Dedos = 10 centímetros.
Pié de 12 Dedos = 30 centímetros. (igual al pié Persa y al Pié V. hebreo)
Pié de 14 Dedos = 35 centímetros (99 Pié = 70 Codos Persa 495)
Codo de 18 Dedos = 45 centímetros (igual a Codo hebreo Vulgar)
Codo de 21 Dedos = 52,5 centímetros (igual al Codo Sagrado Hebreo)
Vara de 22 Dedos = 55 ctms (igual al Codo Real Persa)
Estadio de 600 Pies 30 c. = 180 metros (correspondiente con fenicios
Estadio de 600 Pies 35 c. = 210 metros.
POSIBLES PESOS PERROMANOS PENINSULARES
- 7,5 gramos (tipo Carambolo o Berzocana) -validación desde las medidas patrón 30 ctms. al cubo dividido por 3600 {(30·30·30) : 3600} = 7,5 g.-
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-16,666 gramos (Cabezo Redondo-Villena) -Validación desde las medidas patrón 30 ctms. al cubo dividido por 1620 {(30·30·30) : 1620} =16,666... g.-
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-363,86 gramos (7,3 y 14,5 siklo púnico) -validación desde el Codo Persa de 495 mm. y sus diferentes Pié, en especial el griego de 297 mm. Coeficiente de paso 29,7 ctms. al cubo (2973 : 72) = (26198,073 : 72) = 363,862125 gramos. En medidas iberas 99 Pié de 30 ctms. al cubo, dividido por 72 = 363,862125 . Coeficiente de paso 99 Pies = 72 {(30·30·30) · 99} : 72 = 363,862125 gramos (A su vez coeficiente de paso a otros ponderales: 363,862125 : 50 = Siklo púnico / 363,862125 : 32 = Shekel judío / 363,862125 : 80 = Dracma y Denario antiguo / 363,862125 : 48 = Siklo filisteo / 363,862125 : 54 = Siklo babilonio corto, etc)
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ABAJO: Curioso ponderal que expone actualmente el Museo Arqueológico Nacional (al que agradecemos nos permita divulgar la imagen); procedente de la Ría de Huelva. Fechado a fines de la Edad del Bronce, este "dado" se considera un peso para calcular tasaciones en metal. Tristemente no conocemos el valor exacto de la pieza, aunque por su época nos atreveríamos a decir que seguramente se relacionará con la familia del Shaty de 7,5 gramos, o con la del Gin (siklo de Gudea del tercer y segundo milenio, con un peso de 8,3 g.).
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CITAS:
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(10): Las medidas en España de la Prehistoria a la Antigüedad http://museovirtual.csic.es/salas/medida/medidas_y_matematicas/articulos/Capitulo1.pdf; (pag 3)CITAS:
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(11): ARQUEOWEB. REVISTA SOBRE ARQUEOLOGÍA EN INTERNET
10, 2008 // POZO MORO. LA CONSTRUCCIÓN DE UNA IDENTIDAD EN EL
MUNDO ÍBERO // Jorge García Cardiel UCM.
Citando a Prieto Vilas (PRIETO VILAS 2002:185). en su pag 15.
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(12): IDEM CITA ANTERIOR, texto completo: "En cuanto al monumento en sí, estaría construido con arenisca calcárea local, y mediría en total unos diez metros de alto, con una anchura en su base de 3,65 metros. La primera hilada de sillares tenía unos 39 centímetros, y sobre ella se superponían dos hiladas más, retranqueadas 20 centímetros cada una, y con una altura de 34 y 32 centímetros respectivamente. Sobre estos tres escalones, se situaría el primer cuerpo del monumento, que arrancaría con dos hiladas de sillares de unos 68 centímetros de alto entre las dos, entre las que se inscribirían cuatro leones guardando las esquinas. Directamente sobre los leones se situaría una hilera de sillares que formaría un friso de relieves que recorrería todo el monumento, y que tendría unos 61 centímetros de alto. Sobre él, tres hileras más de sillares de 25 centímetros cada una completarían el primer cuerpo del monumento, que finalizaría rematado por una gola. Sobre ella se situaría el segundo cuerpo del monumento, del que apenas nos ha llegado información, pero que también contaría con cuatro leones, más pequeños, en sus esquinas, y con algunos relieves" (ALCALÁ-ZAMORA 2003:34 y ss., ALMAGRO-GORBEA 1980:125 y ss.).
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(13): Idem cita (11), página 3: Las medidas en España de la Prehistoria a la Antigüedad http://museovirtual.csic.es/salas/medida/medidas_y_matematicas/articulos/Capitulo1.pdf
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(14): EL texto referido, se expresa del siguiente modo acerca de los ponderales griegos en territorio ibero: "Respecto a los sistemas de pesos y medidas griegos en España, son escasos los datos existentes, pues es difícil precisar su influjo en el mundo ibérico, que parece más limitado que el fenicio. Cabe suponer que los jonios de Focea, que fundaron Emporion (Ampurias, Gerona) hacia el 600 a.C., usaran un pie jonio de 29,4 cm. que parece atestiguado en algunos monumentos del Sudeste. El sistema metrológico de sus primeras monedas, fechadas a partir del siglo V a.C., evidencia un patrón focense? de 3,76 gr., muy próximo del siclo fenicio, pero desde inicios del siglo III a.C., Emporion y Rodhe (Rosas, Gerona ) acuñaron dracmas de 4,70 gr., cuyo origen se ha considerado suditálico y que equivale al "dineral" (4,792 gr.) del actual sistema ponderal para oro. Por último, hay que hacer referencia a algunos grafitos mercantiles con numerales rabados sobre vasos griegos, como los del pecio del Sec, en Mallorca, cuyo interés estriba en ser anotaciones numéricas hechas por mercaderes del siglo IV a.C. para indicar el número de piezas que formaba el conjunto al que pertenecía el vaso" (pag 5)
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(15): Añade en su página 5 también: "Entre los iberos se usó un sistemas de pesos que se ha denominado como "mina cobaltina" (de 209 gr.) por haberse identificado en el poblado ibérico de Covalta (Alicante) cuyo origen griego o púnico es bastante discutido. De este sistema, aparentemente duodecimal, se han hallado pondérales en Orleyl (Castellón), La Bastida (Valencia), Cabezo de Mariola, La Serreta y El Charpolar (Alicante), El Cigarralejo y Cabecico del Tesoro (Murcia), Cástulo y Villacarrillo (Jaén), etc., a los que se asocian balanzas de dos platillos, primer instrumento de medida conocido en la Península Ibérica".
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(16): Terminando por decirnos: "Respecto a las medidas de capacidad, las "ánforas de saco ibéricas de tradición fenicia" contienen unos 16 1., que parece equivaler a 1,25 saton y otras ánforas ibéricas contienen unos 24 l., lo que pudiera equivaler a 2 saton". (pag 5)
(..) "Estas propociones permiten calcular un común denominador de unos 16 litros, 1'5 saton, que sería la unidad de capacidad utilizada en estas ánforas Punico-ibéricas"
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