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CITAS:
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(1):
Contacto
cultural entre el Mediterráneo y el Atlántico
(siglos XII-VIII ane) La precolonización a debate /// S. Celestino,
N. Rafel y X.-L. Armada
CONSEJO
SUPERIOR DE INVESTIGACIONES CIENTÍFICAS // Escuela Española de
Historia y Arqueología en Roma // Madrid 2008 (dedicado a Xavier
Dupré i Raventós -Barcelona 1956, Roma 2006-).
TRADICIÓN,
CAMBIO Y RUPTURA
GENERACIONAL.
LA PRODUCCIÓN
ORFEBRE
DE LA FACHADA
ATLÁNTICA
DURANTE LA
TRANSICIÓN
BRONCE-HIERRO DE
LA
PENINSULA IBÉRICA (pag
509 y ss). Alicia Perea y
Barbara Armbruster
(1a):
La
producción encuadrable dentro de una amplia
Edad
del Bronce que englobaría lo que antes denominábamos
Bronce
antiguo
y medio (Ruiz-Gálvez
1998:
17),
nos
muestra
el dominio de la deformación plástica (...) Las diademas, cintas y
cintillas
de
aplicación, constituyen
un
catálogo de gran variabilidad
formal,
dentro
de
un dominio de la técnica que
permite
obras
notables como la diadema del ajuar de
Quinta
da
Água Branca
Viana
do
Castelo
(...) Adelantada ya esta etapa, encontramos una serie de hallazgos
muy significativos, los pomos de espadas o puñales en oro. La mayor
parte de estas piezas están trabajadas a la manera tradicional,
mediante deformación plástica para la obtención de láminas de
revestimiento que cubren el material orgánico de la empuñadura; el
ejemplo más conocido lo tenemos en la espada de Guadalajara (pag
509)
(1b):
“La
cera perdida en bronce no fue un proceso técnico incorporado a las
prácticas metalúrgicas habituales durante la Edad del Bronce, sino
que se introdujo en un momento ya tardío, cuando los contactos con
materiales, y probablemente gentes, de origen mediterráneo estaban
ya bien establecidos. Por el contrario, los casos documentados de
procesos de vaciado a la cera perdida en oro se multiplican, y se
remontan cada vez más en el tiempo, según se revisa el material ya
publicado a la luz de los nuevos conocimientos. El caso más
elocuente y problemático es el del depósito de As Sil-gadas, en
Caldas de Reyes, Pontevedra. Tradicionalmente este depósito que
debió tener en origen cerca de 30 kilos de oro, de los que se
conservan casi 15, se ha fechado a finales de un Bronce antiguo o
inicios del medio, fundamentalmente sobre la base del aspecto arcaico
y torpe antiguo o inicios del medio (pag 510) (...) Más
recientemente se prefiere hablar de lingotes (Ruiz-Gálvez 1995a: 46)
para caracterizar los aros más pesados del conjunto, sin variar la
cronología que se sigue sustentando en los recipientes para beber,
en forma de tazas, para los que se buscan paralelos en jarras
laminares procedentes del círculo de túmulos armoricanos o de
Wessex (...) algunos de los componentes de As Silgadas se sitúan a
inicios de la Edad del Bronce, como los fragmentos de lámina que
parecen corresponder a una gargantilla de tiras del tipo de la de
Agolada (vide supra), pero
otros no fueron correctamente valorados en los inicios de su estudio,
al menos desde el punto de vista técnico. Por ejemplo, las tazas no
son recipientes laminares y ligeros como los ejemplares de Wessex con
los que se han querido comparar, por el contrario, son objetos de
paredes gruesas, con pesos de 640, 630 y 541 gr respectivamente y su
técnica de fabricación no tiene nada que ver con la deformación
plástica sino que están vaciados a la cera perdida mediante un
proceso manual del modelado de la cera (Armbruster 1996: 65-69) (...)
Todas estas características no cuadran con las fechas
tradicionalment aceptadas para As Silgadas, en torno al Bronce
Antiguo, hacia inicios del tercer milenio, sino que encajarían mejor
dentro de una tecnología más desarrollada, inmediatamente antes o
dentro ya del Bronce Final (Ruiz-Gálvez 2000b: 275), al menos para
fechar las tazas y el momento de la ocultación.(pag 511)
(1c):
EN
BUSCA DE UNA IDENTIDAD: LAS CADENAS DE ESPIRALES.(pag
511)
anterior
a los cambios detectables durante la última fase de la Edad del
Bronce; normalización que lleva implícito un control sobre la
distribución y el consumo de oro por parte de los grupos de poder.
Nos referimos a las cadenas con eslabones en forma de espiral que,
como depósitos aislados, constituyen el hallazgo tipo de una etapa
prolongada en la fachada atlántica peninsular (Perea 2005: 1).Los
hallazgos de cadenas de espirales se distribuyen ampliamente por la
mitad occidental, si bien se pueden distinguir dos focos de
concentración, la cuenca media del Guadiana y en torno a la cuenca
del Sado. (pag 511) por tratarse de verdaderos cilindros de alambre
enrollado que no tienen una función evidente, como sería el caso de
los anillos en espiral mucho más pequeños y con otras
características morfotécnicas y contextuales. En segundo lugar por
las características de su amortización que podrían responder a un
depósito de naturaleza ritual, no necesariamente funerario o
acumulativo, aunque ciertamente económico. En efecto, ese carácter
de objeto fractal que mantiene su esencia aún restando o sumando
componentes, parece dar una respuesta adecuada a lo que desde un
punto de vista actualista sería el dinero para facilitar los
intercambios, y como pre-moneda se han interpretado algunos
materiales atlánticos comparables, por ejemplo los traidos y
llevados ring money, hoy mayoritariamente aludidos como hairrings o
nose rings (Waddell 2000: 248), lo que no debe extrañarnos puesto
que se ha defendido la existencia de patrones metrológicos de origen
mediterráneo oriental en la Península Ibérica durante el Bronce
Final (Galán y Ruiz-Gálvez 1996; Ruiz-Gálvez 2000b). Este carácter
estandarizado de lo que se ha denominado divisa, es el que se propone
para explicar una producción como la de hachas de talón con cono de
fundición (Galán 2005), herramientas perfectamente inútiles pero
referentes importantes del valor de las cosas. La normalización, en
el caso de las cadenas de espirales, no puede interpretarse dentro
del ámbito exclusivo del comportamiento económico, aunque tenga
connotaciones económicas, sino dentro de la esfera del
comportamiento social, y en ese sentido hay que ponerla en relación
con la construcción de una identidad de grupo, o mejor de un
lenguaje común, capaz de facilitar las relaciones y de dar
visibilidad a las élites dentro del área geográfica (pags 511 y
512)
(1d):
DIVERSIFICACIÓN
TECNOLÓGICA: LOS
ÁMBITOS
S/B Y V/E.(513)
se
denomina según los hallazgos más significativos: Sagrajas/Berzocana
y Villena/Estremoz (Perea 1995: 71-72). Ello no quiere decir que los
ámbitos S/B y V/E no compartan rasgos, puesto que igualmente
comparten tiempo y espacio, y en cualquier caso, ambos, son fruto de
una estrategia de identidad de élites basada fundamentalmente en la
acumulación de riqueza y el control del proceso tecnológico, (pag
513) (...) Sólo a partir del Bronce final podemos distinguir por
primera vez dos ámbitos tecnológicos diferenciados, es decir, dos
sistemas complejos que implican diferentes técnicas (...)
perfectamente diferenciada, no sólo desde el punto de vista técnico,
sino tipológico, y se denomina según los hallazgos más
significativos: Sagrajas/Berzocana y Villena/Estremoz (Perea 1995:
71-72). Ello no quiere decir que los ámbitos S/B y V/E no compartan
rasgos, puesto que igualmente comparten tiempo y espacio(pag 513)
(...) Las técnicas de fabricación características del ámbito S/B
son las siguientes: vaciado en molde abierto para la obtención de
una pre-forma que se trabaja posteriormente por deformación
plástica; las uniones de partes macizas se resuelven mediante
vaciado adicional sobre molde de arcilla; la ornamentación de las
superficies macizas se consigue mediante incisiones lineales
realizadas con martillo y cincel. Todas estas técnicas se aplican a
la fabricación de grandes torques anulares de sección circular,
algunos de ellos dobles como el de Sagrajas, Badajoz (pag 513)
de
un total de 59
ejemplares
conocidos hasta la fecha, ya que el resto
presentan
un
corte,
de
anchura variable,
que
abarca
toda
la
sección
del
objeto.
El
hallazgo
tipo es el depósito con uno
o
dos
brazaletes, que se distribuyen
a
lo largo de la fachada atlántica; sin embargo, el mayor número de
ejemplares, con un total de 28, procede de un único hallazgo, un
depósito
encontrado en Villena, Alicante, en la costa
levantina
de Iberia, junto con otros objetos de oro, hasta
un
total de 9.112 gr.
de
oro,
y
presencia
de
plata, hierro
y
ámbar (Perea 1994) (pag 514)
(...) Por su parte, el ámbito V/E se caracteriza por el desarrollo
de un complejo proceso de fabricación, aplicado casi en exclusividad
a la obtención de objetos cilíndricos con perfecta simetría de
revolución, mayoritariamente brazaletes, aunque también conocemos
anillos (Armbruster y Perea 1994). Este proceso tiene su fundamento
en la técnica de la cera perdida y el empleo de un torno de eje
horizontal y rotación alterna, que se utiliza en la fase de
preparación del modelo de cera y en la de pulido y acabado; las
reparaciones y uniones se hacen por vaciado adicional sobre modelo de
cera. Los brazaletes tipo V/E se caracterizan, además, por una
peculiar ornamentación de intricada topografía a base de molduras
paralelas, púas cónicas o piramidales y calados, en múltiples
combinaciones que pueden llegar a una gran complejidad y barroquismo;
este es el caso del brazalete de Estremoz, Evora (...) El hallazgo
tipo es el depósito con uno o dos brazaletes, que se distribuyen a
lo largo de la fachada atlántica; sin embargo, el mayor número de
ejemplares, con un total de 28, procede de un único hallazgo, un
depósito encontrado en Villena, Alicante, en la costa levantina de
Iberia, junto con otros objetos de oro, hasta un total de 9.112 gr.
de oro, y presencia de plata, hierro y ámbar (Perea 1994).(pag 514)
Tradicionalmente
se utilizó el argumento del alto número
de
ejemplares
del
hallazgo de Villena
para
vincular el origen
de
los brazaletes tipo V/E
al
Mediterráneo,
y
en concreto
al
importante
yacimiento
de Cabezo
Redondo,
Alicante
(Hernández
2005a),
cercano
al
lugar del hallazgo, y que se abandona hacia el 1100 a.C., lo que a su
vez
servía
de fundamento para proponer una cronología alta
del
depósito (Mederos 1999). Actualmente esta hipótesis
difícilmente
se puede mantener por muchas razones
(Domene
2004); entre otras y en primer lugar porque el
argumento
pertinente en arqueología no es el número de
ejemplares
por hallazgo, sino el número de hallazgos y su
dispersión
geográfica (...) Aunque
efectivamente
se pueda defender una vía de conexión terrestre
entre
el
área
atlántica
y la mediterránea (pag 515)
(1e):
PRIMER
CONTACTO: TRANSMISIÓN Y
TRANSFORMACIÓN
La
producción orfebre de la primera Edad del Hierro
en
el ámbito mediterráneo presenta unas características
técnicas
cuyo fundamento se hace patente, por encima de
las
peculiaridades regionales, en lo que hemos denominado
la
tríada mediterránea: soldadura-filigrana-granulado
(...) pero no excluyen la utilización de otros métodos de trabajo
del metal noble como cualquier variante de la deformación plástica
y el vaciado. La soldadura, por su parte, es un método de unión
permanente que facilitó la fabricación de objetos ligeros, huecos y
complejos, es decir compuestos por múltiples elementos; mientras que
la filigrana y el granulado facilitaron el desarrollo de una rica
iconografía y la ornamentación figurada de carácter simbólico
(...) En el cuadrante suroeste de la Península Ibérica asistimos a
un particular fenómeno de transmisión tecnológica durante la
transición Bronce-Hierro que consiste en la aparición de rasgos
técnicos del ámbito mediterráneo en objetos de oro que, desde el
punto de vista estricto de la tipología, hubiéramos clasificado
dentro de la producción local del Bronce final perteneciente tanto
al ámbito S/B, como al de V/E (pag 515). Uno de estos casos es el
torques de aro simple del tesoro de Álamo, en Moura, Beja El caso
del brazalete de Cantonha y del torques de Sintra son ilustrativos de
la fusión y posterior caída de los ámbitos S/B y V/E. El brazalete
de Cantonha, Guimarâes, Braga, es un objeto monstruoso El torques de
Sintra (figura 14) es otro de los objetos monstruosos que definen
este momento de crisis. Se trata de un torques de aro triple (pag
516)
(1f):
SEGUNDO
CONTACTO: LA RUPTURA
GENERACIONAL
Más
avanzado el tiempo, y cuando el nódulo captador
de
la economía se había trasladado a la desembocadura
del
Guadalquivir, asistimos al último capítulo de la metalurgia
del
oro
atlántica
en la Península
Ibérica.
Con los primeros
contactos,
la crisis produjo
monstruos
pero
no
tuvo
fuerza
suficiente
para consumar la ruptura
generacional,
o
simplemente no tuvo tiempo; ahora esa ruptura se va a
producir
aparentemente sin traumas.
Hasta hace poco tiempo la tradición historiográfica ha defendido,
de manera implícita o explícita, que la llamada orfebrería
tartésica era una manifestación más del éxito de la implantación
de un sistema sociotecnológico foráneo en un territorio que, a los
efectos de la confrontación intelectual y técnica, era un desierto.
(pag 517) dos
ejemplos nos servirán para ilustrar el fenómeno
de
interacción entre
dos
ámbitos tecnoideológicos:
el
depósito de Lebrija y el depósito de El
Carambolo.
Desde el punto de vista morfológico los betilos tipo
Lebrija
son únicos en todo el Mediterráneo, no sólo por estar
fabricados
en oro, sino por su forma y concepción. Desde
el
punto de vista tecnológico pertenecen al ámbito V/E; no
existe
en ellos ningún rasgo que indique transmisión tecnológica
desde
el ámbito Mediterráneo.
Los
de Lebrija
miden
70
cm de altura cada uno y su proceso
de
fabricación
es
de
una alta complejidad, lo que implica una organización
y
planificación
precisas.
Los
de El Coronil miden en torno
a
los 47 cm y aunque están fabricados según el mismo proceso,
su
complejidad es menor debido al tamaño.
Todos
se
vaciaron
a
la cera perdida
en
un molde torneado por lo que
son
objetos
cilíndricos con perfecta
simetría
de revolución
(figura
16),
es decir,
responden
a
todas las características definidas
por
el ámbito V/E.
(...) el tipo de aleación con el que se fabricaron es característica
de la producción orfebre del Bronce final, por ejemplo la de los
depósitos de Abía de la Obispalía, la de Villena o la de los
brazaletes de Estremoz y Aljustrel; un oro que se distingue
claramente del empleado en la producción de época orientalizante
como Trayamar, Carambolo, Aliseda. Creemos que los betilos fueron
fabricados por artesanos indígenas, con tecnología atlántica, por
encargo o como regalo para santuarios de culto fenicio.(pag 518)
(1g):
El
Carambolo es igualmente la ocultación del tesoro
de
un complejo santuario que
recientemente
se ha revelado
gracias
a las excavaciones
de
urgencia realizadas
en
un yacimiento
que se pensaba exhausto (Fernández y Rodríguez 2005). Sin embargo,
su naturaleza
es muy distinta a
Lebrija pues se
trata de adornos personales que, en su
momento se
pensaron pertenecientes al sacerdote o dirigente
del lugar
(Carriazo
1973). Se
compone de una
serie de
placas,
pectorales y brazaletes que forman un conjunto
homogéneo
y coherente
desde el punto de vista morfotécnico;
en el momento de
la ocultación se añadió al depósito
un collar con
características muy diferentes
y fecha de
fabricación
bastante más
tardía, de
origen
chipriota, que
habría
que interpretar
como una
importación,
de manera
que
queda fuera de
nuestros
argumentos.
(518) (...) Desde el punto de vista tecnológico El Carambolo se
distancia completamente de Lebrija pues se trata de objetos pequeños,
laminares y muy ligeros, compuestos por una multiplicidad de pequeñas
piezas todas ellas fabricadas por deformación plástica y unidas
mediante soldadura (518) Sin embargo, entre toda esa complejidad
compositiva aparecieron elementos técnicos del ámbito V/E que
habían pasado desapercibidos durante mucho tiempo. Son unas cenefas
de púas que se intercalan entre los múltiples elementos
ornamentales (figura 17); se fabricaron a la cera perdida,
exactamente igual y utilizando las mismas herramientas que en los
brazaletes tipo V/E (Perea y Armbruster 1998). (...) La evidencia
demuestra que en la fabricación de El Carambolo intervinieron dos
talleres, o al menos dos artesanos con formación técnica de
distinto origen, entre los que no se produjo una transmisión
tecnológica a pesar de que estaban realizando el mismo encargo.
(...) El Carambolo y Lebrija no marcan el principio de la orfebrería
tartésica, sino el final de una larga e importantísima etapa en la
historia de la tecnología de la Edad del Bronce (pag 519)
.
(2):
ESCRITURA,
CONTABILIDAD Y CONCIENCIA PROPIA, EXPERIMENTADO POR MUNDOS DISTANTES.
PROCESOS DE IDENTIDAD Y COMERCIO DE MERCADERES LIBRES EN LA
TRANSICIÓN DE LA EDAD DE BRONCE - EDAD DE HIERRO - M.
Ruiz-Gálvez Priego -
Pag.
28 y ss. En:
Contacto
cultural entre el Mediterráneo y el Atlántico
(siglos XII-VIII ane) La precolonización a debate /// S. Celestino,
N. Rafel y X.-L. Armada
CONSEJO
SUPERIOR DE INVESTIGACIONES CIENTÍFICAS // Escuela Española de
Historia y Arqueología en Roma // Madrid 2008 (dedicado a Xavier
Dupré i Raventós -Barcelona 1956, Roma 2006-).
.
(3):
PROCEDENCIA,
DESCUBRIMIENTO Y VALOR DE LOS TALENTOS OXHIDE -PIEL DE BUEY- Vemos
en este artículo como el origen del bronce mediterráneo, durante la
Edad Antigua, estuvo en el Atlántico (donde las minas de cobre y
estaño abundan). Debido a ello, hubo de existir un comercio
perfectamente organizado ya desde comienzos del tercer milenio a.C.
(inicio de la época dinástica egipcia); donde se establecieron
medios para llegar hasta nuestras costas y abastecerse en ellas de
metales preciosos (procedentes de Iberia y las Islas Británicas).
Algo que creó una industria que fundía esos minerales en lingotes
(piel de buey) con igual forma a los pectorales del Tesoro de El
Carambolo. Talentos cuyo peso y tasación estudiamos en este
artículo, analizando los pecios de Uluburun y Cabo Calidonya. PARA
LLEGAR AL ARTÍCULO PULSAR:
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2016/05/articulo-nuevo-incluido-origenes-del.html
.
(4):
OP.
IDEM cita (1)
(pag
31 y 32)
(4a)-
(Parise
1970/71, 1981; Vilaça 2003; González de Canales 2004: 234; Galán y
RuizGálvez en imprenta)
(4b)-
(Kletter 1991; Zacagnini 1991; Ruiz-Gálvez 2003)
(4c)-(Ridgway
1997a: 119)
(4d)-(Aubet
2002a)
OP.
IDEM cita (1)
(pag
31 y 32) SIC:
Nevertheless,
when we can associate these oriental
goods,
ideas or techniques previous to the setting of
colonies
with a particular weight system – implying a dominant
commercial
route
–
they happen to be always either
the
Syrian
9.3g
shekel (Parise
1970/71,
1981; Vilaça
2003;
Gonzalez
de
Canales
2004:
234; Galán
and
RuizGálvez
in
press)
or
the Microasiatic
11.75g*
shekel (Kletter
1991;
Zacagnini
1991;
Ruiz-Gálvez
2003),
instead of,
as
we might have expected, the Euboean 8.72g* stater, first
documented
in Pithekoussai (Ridgway 1997a: 119), or the
Phoenician
7.9g* shekel, witnessed at the Phoenician site
of
Cerro del Villar, as well as at the Tartessian palace of
Cancho
Roano (Aubet 2002a). (pag 31 y 32)
.
(5):
OP.
IDEM cita (1)
(pag
33)
(5a):
(Pulak
2000)
“The
weights
corresponded
to four different standards: the Egyptian
94g*
dbn, the Eblaitic or Phoenician 7.5g shekel, the
Mesopotamian
8.4g shekel and the Syrian 10.7g They are exactly the same type of
weights found in the
Uluburun
wreck (Pulak 2000), (...) A similar case would be the tomb in Tell
Jerishe,
where
a trader was buried with two scale pans and four
weight
stones from 4.8g to 46.59g matching the Syrian
unit,
as well as with LCIIB-C pottery”
(SIC
pag 33).
(5b):
Idem
WEIGHT
STANDARDS AS PROXY OF TRADE ROUTES
According
to Aubet (2000: 79-80) by the 11 century BC Tyre had already started
its commercial expansion, replacing Ugarit as the main port in the
Levant. This was probably so, but it is far from certain that it held
the monopoly of trade in the Mediterranean, since other weight
systems such as the Syrian and Microasiatic standards seem to have
been widely used. (idem pag 37)
(5c):
Larnaud (Jura, France), Caix (Somme,
France), Schiers (Switzerland) and Dragomelj (Slovenia), and
identified a mean weight of 475g that, in his opinion, may be a
multiple of a certain 9g Cypriot shekel (Petruso 1984), most probably
the 9.3g Syria shekel. However, as I wrote elsewhere (Ruiz-Gálvez
2003: 155), the unit for these ingots was 5.8g, i.e. a Microasiatic
half shekel, also recorded in a type of lenticular (...) In all of
them the weights tend to cluster around 5.5/5.8g and their multiples.
(pag 38)
Lassen
(2000: 235) related to a unit of 5.5g the few weights known from the
Mycenaean period, (i.e. the lead one from Mycenae of 1089.5g, a
second one in stone weighing 1120g; the eight stone weights from
Phokis weighting between 545g and 560g; and two more from Tiryns and
Magoula of 541.4g and 560g respectively). Again we are dealing here
with the Microasiatic half shekel, what it would indicate
its
strong presence in the Aegean even before the collapse of the
Mycenaean palaces. (pag 38)
A
second weight system, recorded this time in the Iberian Peninsula, is
the 9.3g Syrian shekel. I find it interesting to note that the Syrian
shekel was the commonest unit in the Levant, Cyprus and Ugarit until
the end of the Bronze Age. It was found both in Portuguese Late
Bronze (pag 38)
(5d):Some
standards of weight widely recorded in the Eastern as well as in the
Central and Western Mediterranean that are neither the Eubean stater
nor the Phoenician shekel will help us to track this trade down. To
finalise, in the last section it is claimed that native populations
took an active role in this type of trade. This would help to explain
the early arrival to the Western Mediterranean confines of iron,
faience or amber, together with some Mediterranean weight standards
as well as the precocious development of the Tartessian script there.
It is in such a climate of the continuous flow of trade, traders and
information across the Mediterranean sea that the precise and
systematic pattern of the Phoenician colonies in the West makes
sense.
.
(6):
CONFORME
HEMOS PRESENTADO EN DISTINTOS ESTUDIOS, UNA VEZ QUE SE ANALIZAN LAS
MEDIDAS EN LA ANTIGÜEDAD, PUEDE AFIRMARSE QUE LA MAYORÍA DE ELLAS
SON CORRELATIVAS, CON EL FIN DE PODER CAMBIARSE UNOS PESOS POR OTRO.
EL
ORIGEN DE AQUELLOS PONDERALES MÁS ANTIGUOS ESTARÍA EN EGIPTO Y EN
MESOPOTAMIA Y SUS ESTIMACIÓN SE BASARÍA EN LA ESTIMACIÓN DEL
GRADO.
EL
GRADO (tamaño del Globo Terráqueo dividido por 360º) SE PUEDE
CALCULAR EN EL DESIERTO
SIMPLEMENTE
ESTUDIANDO LAS SOMBRAS, LOGRANDO SABERSE CON FACILIDAD QUE CADA 111
KILOMETROS, EN LINEA RECTA, LA SOMBRA CAMBIA UN GRADO.
ELLO
ES UN ESTUDIO QUE CIVILIZACIONES COMO EGIPTO Y LAS DE MESOPOTAMIA
PUDIERON REALIZAR CON TODA LA FACILIDAD, TOMANDO UNA LINEA RECTA DE
NORTE A SUR (junto al Nilo o en el golfo Pérsico).
Debido
a ello; la fórmula de cálculo derivaría de la fracción del grado
y del posterior peso de sus valores cubicados y llenados de agua.
Método antiguo de graduar la metrología, que sabemos copiaron en la
Francia de la Ravolución. Llegando a un sistema igual a los de la
Antigüedad: Estimar el valor del grado; dividirlo y luego pesar su
cubicación en agua y etc.
DE
TAL MODO,
EN NUESTROS DIFERENTES ESTUDIOS HEMOS PRESENTADO LAS SIGUIENTES
TABLAS DE CONCORDANCIA, PARA COMPROBAR EL ORIGEN Y SIGNIFICADO DE LA
METROLOGÍA EN LA ANTIGÜEDAD:
..............................................................
TABLA
DE CONCORDANCIA primera
Relación
de Medidas en egipto Antiguo:
Tal
como hemos ido estudiando los valores de longitud y pesos en Egipto
procedían de la siguiente escala:
SEGÚN
DIFERENTES AUTORES:
(Berriman,
1953)
Remen
20 dedos egipcios
Setat
(Superficie) 10.000 codos reales cuadrados
(García
Gallo 1978)
Codo
del nilómetro de Elefantina 523,5 mm
Codo
del nilómetro de Rodah 543,2 mm
(Docci,
1994)
medidas
más antiguas
Dedo
0,0187 m
Palma
4 dedos 0,0750 m
Spanna
3 palmas 0,225 m
Pie
0,30 m
Codo
natural 2 spanne, 6 palmas 0,45 m
Codo
real 7 palmas 0,525 m
Cadena
100 pies 30 m
Estadio
6 cadenas 180 m
Pasaranga
30 estadios 5.400 m
Scheno
2 pasarangas 10.800 m
fileteras
Dedo
0,0225 m
Palma
4 dedos 0,090 m
Pie
4 palmas 0,360 m
Pértiga
10 pies 3,60 m
Cadena
grande 10 pértigas 36 m
Estadio
6 cadenas grandes 216 m
Milla
7,5 estadios 1.620 m
Codo
pequeño 0,51 m
Codo
grande 0,72 m
alejandrinas
Pie
0,3081 m
Codo
1,5 pies 0,4625 m
Estadio
400 codos 184,58 m
DE
TAL MODO, EN EGIPTO PODEMOS CONCRETAR QUE ERAN :
Unidades
Egipcias según
García
Gallo (1978)
Codo
del nilómetro de Elefantina 523,5 mm
Codo
del nilómetro de Rodah 543,2 mm
Medidas
más antiguas y conformadas por otras fuentes:
Dedo
0,0187 m
Palma
4 dedos 0,0750 m
Spanna
3 palmas 0,225 m
Pie
0,30 m
Codo
natural 2 spanne, 6 palmas 0,45 m
Codo
real 7 palmas 0,525 m
Cadena
100 pies 30 m
Estadio
6 cadenas 180 m
Pasaranga
30 estadios 5.400 m
Scheno
2 pasarangas 10.800 (1)
Conforme
otras fuentes y e épocas más antiguas:
VARA
EGIPCIA NAHUD ................ 0,4498 mts.
VARA
EGIPCIA REAL ................... 0,5247 mts.
SEGÚN:
MATHEMATICS AND MEASUREMENT reading de past, O.A.W. Dilke ; British
Londres 1987 // cap 4 MEASUREMENT
Un
Dedo de 1,87 ctms. y un palmo de 7,5; de lo que el codo sería de
52,5 y no de 52,3 tal como escribe. Explica que la siguiente medida
era el KHET = 100 codos , realmente con un dedo de 1,87 el palmo es
de 7,48 y el codo real 52,36 mientras el vulgar resulta 44,88 (el
palmo comunmente lo valora en 7,5 ctms. por lo que el valor del Codo
Real sería 52,5 y el Vulgar 45 ctms.)
-POR
CUANTO HEMOS ESTUDIADO, UN CODO REAL EGIPCIO EQUIVALIÓ EN EL ANTIGUO
IMPERIO ENTRE 52,26 A 52,36 CTMS.
MAS
TARDE Y EN EL REINO NUEVO ENTRE 52,36 Y 52,49 CTMS.
TRAS
ELLO Y EN EL PRIMER MILENIO a.C. ENTRE 52,49 Y 54,3 CTMS.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TABLA
DE CONCORDANCIA segunda
-MEDIDAS
SUMERIAS PROPUESTAS POR EL PROFESOR MOLINA EN: LA
LEY MAS ANTIGUA Textos legales sumerios. Edición y traducción
Manuel Molina. Universidad de Barcelona (Madrid 2000). Textos de los
siglos XXII al XXX a.C. y PRISMA DE FILADELFIA textos desde el siglo
XVIII aC pags 103 y ss. Habla en la 105 de la medida de longitud
NINDAN que es de 6 metros.
INDICE
DE MEDIDAS POR ORDEN ALFABÉTICO (tomado del glosario)
BAN
unidad capacidad equivalente a 5 litros de Lagash presargónica o a
8,4 litros es Ur III dinastía
BARIGA
unidad capacidad equivalente a 50,5 litros III dinastía de Ur
GIN
unidad peso equivalente a 8,3 gramos
GUR
unidad capacidad correspondiente a 252,6 litros MIO
PARA QUE ENCAJE CON 50,5 HA DE SER 252,5
GURSAGGAL
unidad capacidad equvalente a 121,2 litros.
IKU
unidad área de 0,36 hecta.
KUR
unidad capacidad equivalente a 1,6 litros
KUS
unidad longitud equivalene a 50 centímetros
MANA
unidad de peso equivalente a 500 gramos
SADUG
unidad capacidad probablemtente 24 sila
SAR
unidad superficie 32, 5 metros cuadrados
SILA,
unid capacidad 0.8 litros
SE
unidad de peso equivalente a 0,04 gramos
UL
unidad capacidad equivalente a 30,3 litros.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TABLA
DE CONCORDANCIA tercera
Pesos,
longitudes y medidas de Mesopotamia; según diversos autores:
Pesos
y Medidas babilónicos antiguos por DUNCAN J. MELVILLE
Longitud
Más
pequeña unidad de longitud es el que ella (barleycorn), de alrededor
de 1/360 metros.
6
se = 1 shu-si (el dedo)
30
shu-si = 1 kush (codo - alrededor de 1/2 m.)
6
kush = 1 gi / qanu
(reed)
12
kush = 1 nindan / GAR (varilla - 6 m.)
10
nindan = 1 eshe (cuerda)
60
nindan = 1 USH (360 m.)
30
USH = 1 BERU (10.8 km.)
Terreno
La
unidad de área básica es la sar, un área de 1 nindan cuadrados, o
aproximadamente 36 metros cuadrados. El área que ella y la ginebra
se utilizan como fracciones generalizadas de esta unidad básica.
180
ella = 1 gin
60
gin = 1 sar (solar ajardinado de 1 metro nindan -. 36 metros
cuadrados)
50
sar = 1 Ubu
100
sar = 100 sar
6
Iku = 1 eshe
18
Iku = 1 fresa
1
fresa es un área 1 beru
de largo por 1 de ancho nindan
Volumen
Unidades
de volumen son las mismas que las unidades de superficie y sigue la
relación que
1 volumen de unidades = 1 Área de unidad x 1 kush.
Por ejemplo, un volumen-sar es el volumen del sólido con base 1 zona-sar y altura 1 kush (codo).
1 volumen de unidades = 1 Área de unidad x 1 kush.
Por ejemplo, un volumen-sar es el volumen del sólido con base 1 zona-sar y altura 1 kush (codo).
Los
ladrillos se consideran sólidos rectangulares tales que 720
ladrillos hacen un ladrillo-sar. Existen numerosos tamaños (bastante
estándar) de los ladrillos que se utilizan en los textos de
matemáticas babilónicas viejas.
Capacidad:
utilizado para la medición de volúmenes de cereales, aceite,
cerveza, etc La unidad básica es la sila, alrededor de 1 litro. El
sistema babilónico antiguo semi-estándar que se utiliza en los
textos matemáticos se deriva de los sistemas de mensuracion muy
complejos utilizados en el período sumerio.
180
ella = 1 gin
60
gin = 1 sila
10
sila = 1 ban
6
prohibición = 1 bariga
5
bariga = 1 gur
Peso
La
unidad básica de peso es el maná, aproximadamente 1/2 kilogramo.
180
ella = 1 gin / shiqlu
(shekel)
60
gin = 1 mana (mina - 500 g.)
60
mana = 1 gu / biltu
(talento, la carga - 30 kg.)
En
pricipio el sistema sexagesimal que alternaban con el decimal,
180
granos =she hacían un siclo (gin), y 60 siclos una mina (mana)
haciendo 60 minas el talento (gu-un)
OTRAS:
Básico
Longitudes. Unidad Sumeria Acadio Cuneiforme
grano
1/180 0,0025 m
SE uţţatu
dedo
1/30 0,015 m
šu-si ubānu
pie
2/3 0.333 m
SU-du 3
-a šizu
codo
1 0.497 m
Kus 3
ammatu
paso
2 1.000 m
Giri 3
SEPU
caña
6 3,000 m
gi qanû
barra
12 6.000 m
nindan nindanu
cable
120 60.000 m
ESE 2
aslu
Distancia
Unidad Sumeria Acadia Cuneiforme
barra
1/60 6.000 m
nidan nindanu
cable
Sexto 60.000 m
ESE 2
aslu
cable
1 360 m
UŠ
liga
30 10.800 m
da-na Beru
Medidas
áreas Unidad Sumeria Acadia Cuneiforme
shekel
1/60 1kuš 3
× 1kuš 3
1 m²
gin 2
šiqlu
jardín
1 12kuš 3
× 12kuš 3
36 m²
sar mūšaru
cuartos
de campo 5 60kuš 3
× 60kuš 3
900 m²
uzalak ?
-medio
campo 10 120kuš 3
× 60kuš 3
1.800 m²
upu Ubu
campo
100 60ĝiri
3
× 60ĝiri
3
3.600 m²
Iku Iku
inmuebles
1800 3eše 2
× 6eše 2
64.800 m²
rebaba Buru
Volumen
básico Unidad Sumeria Acadia Cuneiforme
shekel
1/60 ? L
? m³
gin 2
šiqlu
cuenco
1 1 L
0.001 m³
sila 3
Qu
buque
10 10 L
0,01 m³
ban 2
Şuţu
bushel
60 60 L
0,06 m³
ba-ri 2
-ga parsiktu
gur-cube
300 300 L
0,3 m³
gur Kurru
Misá
básico Unidad Sumeria Acadia Cuneiforme
grano
1/180 0,05 g
SE uţţatu
shekel
1 9 g
gin 2
šiqlu
libra
60 497,7 g
ma-na Manu
carga
3600 30,000 g
pistola
2
biltu
1
talent
(G.UN;
biltu)
=
60 mina
=
3600 shekel
=
30.00 kg
1
mina
(MA.NA;
man)
=
60 shekel
=
500 gr
1
shekel
(GN;
šiqlu)
=
8.333 gr
Subdivisions
of the shekel:
1
shekel = 2 divisions
(zzu)
or half
shekels
1
division = 4.17 gr = ca. 1 Greek drachm
1
shekel is 8 slices
(bitqu)
1
slice = 1.04 gr
1
shekel = 12 grains
(mahat)
1
grain = 0.69 gr
1
shekel = 24 carat
(gir)
1
carat = 0.35 gr
1
shekel = 40 chickpeas?
(hallru)
1
chickpea = 0.21 gr
1
shekel = 180 barleycorn (ŠE, uttetu)
1
barleycorn = 0.0463 gr
1
Babylonian mina
=
6 karš
=
60 shekel
=
499.80 gr
1
karš
=
10 shekel
=
83.33 gr
1
shekel
=
8.33 gr
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TABLA
DE CONCORDANCIA cuarta
Pesos,
longitudes y medidas de Mesopotamia; según diversos autores
(diversos autores y correspondencias con otros):
MESOPOTAMIA
(Glotz,
1948)
Codo
babilónico 495 mm
(Berriman,
1953)
Pie
sumerio 335 mm
Pie
asirio 329 mm
(Contenau
cit. por Jodin 1975)7
Ubânu
(Dedo) 0,0165 m
Ammatu
(Codo) = 24 Ubânu 0,396 m
Kanu
(Caña) = 6 Ammatu 2,376 m
Gar
= 12 Ammatu 4,752 m
(Jodin,
1975)
Pie
babilónico 330 mm
(Parrot
1981)
Codo
mesopotámico 0,40 m. aprox
(González
1998)
Pie
sumerio 1,1 pie inglés 0,3353 m.
Shusi
Aprox. 0,01666 m.
Kus
= 30 Shusi Aprox. 0,5 m.
Gar
= 12 Kus = 360 shusi Aprox. 6 m.
Anniginna
(Plano Nippur) = 30 Gars Aprox. 180 m.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
SEGUN
Ramón Francisco Pachón Veira; Francisco Manzano Agugliaro.
Universidad de Almería, Andalucía, España XIV Congreso
Internacional de Ingeniería Gráfica Santander, España – 5-7
junio de 2002 METROLOGÍA EN LAS CIVILIZACIONES DE MESOPOTAMIA,
EGIPTO, FENICIA, ISRAEL, GRECIA, CARTAGO, ROMA Y OTRAS CULTURAS DE
LA ANTIGÜEDAD
------------------------------------------------------------------------
MEDIDAS
BABILONICAS LINEALES
La
Unidad de medida es la VARA Y SUS DIVISORES SON:
Vara
= 2 codos = 6 anchos de mano =24 dedos
Hay
que distinguir en los sistemas de unidades antiguos entre la unidad
común y la unidad Real
Según
este esquema y con las imprecisiones de no existir patrones
actualmente se considera una buena aproximación arqueológica la
siguiente:
Vara
común = 0.495 metros
Vara
real = 0.55 metros
Del
libro de:
Ramón
Francisco Pachón Veira y Francisco Manzano Agugliaro
SISTEMAS
FUERTE
GRAMOS
LIGERO
GRAMOS
Babilónico
480
granos 22,46 gramos 240 granos 11,23
gramos
Egipcio
320 granos
14,97
gramos
160
granos
7,49
gramos
De
o que deduzco yo que PASO DEL EGIPCIO AL BABILONIO: 6/4
(11,23
: 3) · 2 = 7,486666666666667
NO
CUADRA CON 6,72
tan solo dejaría un valor que es
11,23
· 30 = 336,9
Ello
supondría que 336,9/50 es un siklo de 6,738
Pie
sumerio 335 mm
NO CUADRA CON 11,23 procede de Vara Persa
Pie
asirio 329 mm
NO CUADRA con 11,23 proceden de Vara persa
Pie
babilónico 330 mm
CUADRA PERFECTAMENTE YA QUE
33
al cubo = 35937 y 35937:11,23 = 3200,089047195013
Todo
lo que demuestra que es exactamente la medida
35937/3200
= 11,2303125
11,2303125/3
· 2 = 7,48687
AUNQUE
Partiendo de un pie sumerio de 33,5 ctms. saldría que al o es
37595,375 lo que nos daría en una aproximación al siklo de 6,72 de
5600. Habida cuenta que 37595,375 : 5600 = 6,713459821428571. Ello A
MI JUICIO daría una mina de 50 siklos de 335,6729910714286 Y una
mina de Ugarit de 70 siklos de 469,9421875
"El
siclo ligero babilónico, patrón fundamental de este sistema, es el
primitivo mesopotámico aumentado en 1/3, es decir, de 180 a 240 gm.
Es
también el doble del peso de la `dracma persa´ de plata".
ELLO
SUPONE QUE ERA 8,4225 y no encaja con el pie asirio ni el sumerio y
ni siquiera con el babilonio.
SIN
EMBARGO CUADRA PERFECTAMENTE CON EL CODO DE 49,5 ctms. ya que 49,5 al
cubo/8,4225 es = 14400,40071237756
De
lo que se deduce que el peso exacto ha de ser 49,5 al cubo : 14400
121287,375 : 14400 = 8,422734375
Todo
ello supondría que el siklo1/3 mayor sería 11,2303125
y
nos daría una medida del pie babilónico 11,2303125 · 3200 = 35937
Cuya raiz cuadrada es 33 es exacto así tal como lo hemos hecho.
Pues 33 ctms al cubo son 35937 y aquñi vemos como cuadran los Codos,
el de babilonia y el pie.
POR
SU PARTE ya vimos que, FERNANDO BODEGA BARAHONA, EN SU ESTUDIO SOBRE
EL "Sistema
hebreo de pesos" EXPRESA
LAS SIGUIENTES CORRESPONDENCIAS EN PONDERALES BABILÓNICOS:
Base
grano
gramos
keration
4
0,18
guerá
14 +2/5 0,67
mezuzá
72 3,36
siclo
C
144 6,72 SICLO DE
congregación
siclo
288 13,45 SICLO DE santuario
onza
576 26,90
mina
7200 336,24 MINA “común”
mina
14400 672,48
talento
864.000
40.350
TODO
LO QUE NOS
LLEVARÍA A DEDUCIR UNA MINA DE 336,24 GRAMOS, UN SICLO VULGAR DE
6,72 Y UN SICLO SAGRADO DE 13,45.
PESOS QUE EN NADA SE RELACIONAN CON LOS ANTES MENCIONADOS Y MENOS CON
LOS VALORES DEL SIKLO HEBREO O FENICIO (ya vistos).
Pie
sumerio 335 mm
NO CUADRA CON 11,23
Pie
asirio 329 mm
NO CUADRA
Pie
babilónico 330 mm
NO CUADRA
CODOS
MAYOR Y MENOR BABILONIA 49,5 y 55 ctms. No encajan tampoco con el
siklo de 6,72
Codo
mesopotámico 0,40 m No encajan tampoco
MB/30
............... Siklo Monetal babilonio .................. 11,208
gramos
MB/50
............... Siklo vulgar babilonio .................... 6,7248
gramos
MB/25
.............. Siklo Sagrado babilonio ................. 13,4496
gramos
CORRESPONDENCIAS:
-
Siklo
Monetal babilonio correspondencia con 1/10 SHATY egipcio =
Siclo Oro 7,5 gramos es de 240 a 160 (240 x 7,5 = 11,25 x 160) =
1,5 mayor.
-
Siklo
Vulgar Babilonio (6,72) es igual a Mina de Ugarit de 469 g. dividida
por 70;
Mina Ugarit / 70 = 6,7.. (se relaciona con MB/50)
-Siklo
y sistema
mesopotámico igual al babilonio + 1/3
Mina
mesopotámica = 448,32 g
-
Siklo mesopotámico nacería al dividir su mina de 448,32 gramos por
sesenta= 7,472 gramos. Lo que coincide prácticamente con el Siklo
Oro fenicio
y el la décima parte del "Shaty" egipcio; valores que
terminan siendo determinados en
7,5 gramos.
Lo
que decimos arriba encaja todo del siguiente modo
si
el sistema babilonio es 1/3 del de Mesopotamia, ello supone que la
MINA DE MESOPOTAMIA ES EXACTAMENTE 11,23 (no 11,208) multiplicada por
40 lo que da = 449,2 gramos.
DESDE
AQUÍ Y SI LA MINA BABILONIA MÁS 1/3 SE CORRESPONDÍA CON LA MINA
MESOPOTÁMICA ELLO INDICA QUE LA
MINA
DE BABILONIA ES 336,9 G.
DE
LO QUE SU SIKLO 1/50 DE MINA SERÁ
6,738
y nunca 6,72 como antes creíamos. Vamos a comprobarlo: NO CONCUERDA
LO QUE IMPLICA QUE ES UNA MEDIDA DIFERENTE QUE TAL COMO HABÍAMOS
PENSADO PUEDE ENCAJAR CON LAS HITITAS O DE DE UGARIT.
O
BIEN ESTA DIFERENCIA POR CAMBIOS EN LA MEDIDA DE CODOS, SIENDO UNA
PARA CODO ANTIGUO Y OTRA PARA CODO MÁS MODERNO.
BABILÓNICAS
(fuente,
cita 1)
(Glotz,
1948) Codo babilónico 495 mm
(Contenau
cit. por Jodin 1975) Ubânu (Dedo) 0,0165 m; Ammatu
(Codo) = 24 Ubânu 0,396 m ; Kanu (Caña) = 6
Ammatu 2,376 m ; Gar = 12 Ammatu 4,752 m
(Jodin,
1975) Pie babilónico 330 mm
(Parrot
1981) Codo mesopotámico 0,40 m. aprox (1)
SEGUN:
MATHEMATICS AND MEASUREMENT reading de past, O.A.W. Dlike ; British
Londres 1987
-Sumerias
codo de 49,5 tomado desde la estatua de Gudea rey de Lagash hacia el
2170 aC. con 30 dedos de 1,65 ctms.
OTRAS
FUENTES: Pié de Babilonia de la que desciende el Pie ático = 30,83
ctms.
CODO
PERSA REAL ...................... 0,5328
CODO
PERSA VULGAR................. 0,444 (exportado a Grecia y Roma)
ASIRIAS
Y SUMERIAS
(fuente, cita 1)
(Berriman,
1953)
Pie
sumerio 335 mm
Pie
asirio 329 mm
(González
1998)
Pie
sumerio 1,1 pie inglés 0,3353 m.
Shusi
Aprox. 0,01666 m.
Kus
= 30 Shusi Aprox. 0,5 m.
Gar
= 12 Kus = 360 shusi Aprox. 6 m.
Anniginna
(Plano Nippur) = 30 Gars Aprox. 180 m. (1)
OTRAS
FUENTES:
CODO
ASIRIO................................. 0,5478 PROCEDENTE DE GUDEA
.
CODO
ASIA MENOR ( CODO HITITA ) ... 0,495
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TABLA
DE CONCORDANCIA quinta
Unidades
Fenicias.
(Glotz,
1948)
1
siclo = 14,5 gr. = peso de 14,5 cm3
de
agua 1 codo fenicio = 470,086 mm
1
pie fenicio = 2/3 codo 313,39 mm
FENICIAS
(Glotz,
1948)
1
codo fenicio = 470,086 mm
1
pie fenicio = 2/3 codo 313,39 mm (1)
CARTAGINESAS
Unidades
Cartaginesas.
(Jodin,
1975)
Dedo
1/16 de pie 2,3 cm
Cóndilo
1/8 de pie 4,6 cm
Palma
(Palaisté) 1/4 de pie 9,2 cm
Pie
"olímpico" 4 palmas 36,8 cm
Pequeño
codo 1 pie 1/4 5 palmas 46 cm
Gran
codo 1 pie 1/2 6 palmas 55,2 cm
Paso
2 pies 1/2 10 palmas 92 cm (1)
-
Unidades Cartaginesas.
(Jodin,
1975)
Dedo
1/16 de pie 2,3 cm
Cóndilo
1/8 de pie 4,6 cm
Palma
(Palaisté) 1/4 de pie 9,2 cm
Pie
"olímpico" 4 palmas 36,8 cm
Pequeño
codo 1 pie 1/4 5 palmas 46 cm
Gran
codo 1 pie 1/2 6 palmas 55,2 cm
Paso
2 pies 1/2 10 palmas 92 cm
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TABLA
DE CONCORDANCIA sexta
Unidades
Palestinas- Bíblicas.
(Berriman,
1953)
Codo
palestino raiz cuadrada de 3 remen egipcios 25,25 inches 0,64135 m
Codo
real
Raiz
Cuadrada de 2 remen egipcios
Campo
palestino 1/8 jugon 5 pletros 10.000 codos palestinos cuadrados
Campo
egipcio 1/6 jugon 5 sataen 20.000 codos reales cuadrados
Jugon
80.000 codos palestinos cuadrados
(González,
1998)
Codo
vulgar o de hombre 0,45 m
Codo
mayor o regio 0,525 m
Codo
sagrado 28 dedos?, Codo y medio?
UNIDADES
HEBREAS;
CODOS PALESTINOS Y BÍBLICOS:
(Berriman,
1953)
Codo
palestino
raiz
cuadrada de 3
remen egipcios
25,25
inches 0,64135 m
Codo
real
raiz cuadrara de 2
remen egipcios
Campo
palestino 1/8 jugon 5 pletros 10.000 codos palestinos cuadrados
Campo
egipcio 1/6 jugon 5 sataen 20.000 codos reales cuadrados
Jugon
80.000 codos palestinos cuadrados
(González,
1998)
Codo
vulgar o de hombre 0,45 m
Codo
mayor o regio 0,525 m
Codo
sagrado 28 dedos, Codo y medio 24 (1)
OTRAS
FUENTES:
CODO
HEBREO: Segun Torres Amat el Codo vulgar Hebreo se corresponde con
0.4494 y según Caminero 0,45 metros; lo que supone en el primer
caso que fuera el Codo Sagrado 0,5243 m. y en el segundo 0,525
metros.
Tal
como se puede calcular conforme a la Inscripción de Siloé que nos
dice: "El agua que recorre desde la fuente al algibe tiene una
longitud de 1200 codos". Todo lo que al parecer, bien medido es
539,33 metros.
Según
Amat que un Codo Vulgar es 0,4494 metros y uno Sagrado hebreo es
0,5243 m.
Teniendo
por absolutamente demostrado que el Codo Sagrado era de 52,5
centimetros en Israel, ello supone que esta medida al cubo
equivalente a 256 Minas,
es: (52,5 · 52,5 · 52,5) : 256 = 144.703,125
: 256 = 565,246... gramos la MINA HEBREA. Un
valor que mucho se acerca al que damos nosotros, que es de 567 g. ;
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TABLA
DE CONCORDANCIA séptima
Unidades
Griegas.
(Reinach,
1880)
Dedo
1/16 de pie
Cóndilo
1/8 de pie
Palma
1/4 de pie
Pie
ático u olímpico (Error: pone 0,368) 0,308 m
Codo
1,5 pies
Paso
2,5 pies
Braza
u Orgia 6 pies 1,85 m
Pletro
100 orgias
Estadio
olímpico 6 pletros (1/8 de Milla romana) 184,97 m
(Glotz,
1948)
Sistema
eginético
Pie
de Phidon o Babilónico o de Filetero
Dóricos,
Peloponeso, Grecia Norte
330
mm 2/3 del codo babil.
Sistema
euboico
Eubea,
Corinto, Jónicos, Atenas (romanos)
297
mm 3/5 del codo babil.
(Jodin,
1975)
Pie
de Delos o de Epidauro 327 mm Codo 0,490 m
Pie
de Corinto 297 mm Codo 0,445 m
Pie
ático u olímpico= 10 / 9 del pie babilónico 368 mm Codo 0,552 m
(Chouquer;
Favory, 1993)
Gyes
(Superficie) Campo que se labra en un día
Tetragyon
4 gyes
(Docci,
1994)
Palma
0,0740 m
Pie
4 palmas 0,2960 m
Codo
1,5 pies 0,4440 m
Paso
2,5 pies, 5/3 de codo 0,7400 m
Pletro
(jugero) 40 pasos 29,60 m
Estadio
6 pletros 177,60 m
Pie
jónico 0,2775 m
Pie
olímpico 0,3080 m
ROMANAS
Y ALGUNAS GRIEGAS:
ESTADIO
ÁTICO............................184,98 (PROCEDE DEL PIÉ
babilónico= 0,3083 x 600)
ESTADIO
OLÍMPICO ................... 192,27 (pie 0,32045 x 600)
PIE
GRIEGO ática ..................................... 0,3083
ESTADIO
GRIEGO común ........................ 184,10 (6000 PIES)
PARASANGE
GRIEGO ................ 5523 (30 ESTADIOS)
PIÉ
ROMANO ................................ 0,29466
PASO
ROMANO ........................... 1,4733 (5 PIES)
CODO
GRIEGO.............................. 0,444 IGUAL AL CODO PERSA,
DIVIDIDO EN 24 DEDOS Y 6 PALMOS, ES EL QUE ADOPTA ROMA
CODO
ROMANO .......................... 0,444 VIENE DE GRECIA
CODO
GRIEGO OLÍMPICO ......... 0,4806
Unidades
Greco- Romanas.
González,
1998
Digit
(dedo) 1/54 metros 0,0185 m
Palmus
minor (palma menor) 4 dedos
Palmus
maior (palma mayor) 1/2 codo = 6 dedos
Pes
(pie) 16 dedos, 8/27 metros 0,2962 m
Cubitum
(codo) 24 dedos, 4/9 metros 0,4444 m
Orgia
(braza) 6 pies 1,7772 m
Stadium
625 pies, 5000/27 m. 185,18519 m
Stadium
ptolemaeum 185 m
Stadium
olympicum 192 m
Stadium
vulgare 198 m
Mille
Passus 8 estadios, 1.481,4814 m
(Schrader,
citado por González)
Pletro
29,58 m
Pie
osco (pes oscus) 0,2750 m
Unidades
Romanas.
(Docci,
1994)
Palma
0,0740 m
Pie
4 palmas 0,2960 m
Codo
1,5 pies 0,4440 m
Paso
(Gradus) 2,5 pies, 5/3 de codo 0,7400 m
Pértiga
(Decempeda) 4 pasos 2,960 m
Milla
(Miliarum) 500 pértigas 1.478 m
Pie
romano 0,2956 m
Pie
osco (pes oscus) 0,2750 m
(Berriman,
1953)
Actus
120 pies romanos
(Reinach,
1880)
Milla
romana Igual a 8 estadios olímpicos griegos 1479,76 m
(Chouquer;
Favory, 1993)
Iugerum
Campo que se labra en un día
Heredium
cuadrado de 20 actus de lado 2 Iugera (incluye el barbecho)
Centuria
100 Heredia
página
web de Antiguas Pesas y Medidas
MEDIDAS
ROMANAS DE LONGITUD
Nombre
en Latí- Nombre en Español-Equivalencia en SI (METROS)
PES
=1 PES -PIE=0.2957 // DIGITUS = 1/16 PES // DEDO= 0.01848 //
PALMUS = 1/4 PES PALMO 0.0739 // PALMIPES = 1.25 PES // MANO =
0.3696 // CUBITUS O ULNA = 1.50 PES // CODO = 0.4436 // GRADUS
= 2.50 PES // GRAD0= 0.739 PASSUS = 5 PES // PASO= 1.479 //
DECEMPEDA O PERTICA = 10 PES // DOBLE PASO = 2.957 // ACTUS =
120 PES = 38.489 MILLE PASSUS = 5000 PES // MILLA=1478.500 //
STADIU ESTADIO
GRECIA,
MEDIDAS ÁTICAS
Y PTOLOMEICAS.Money,
Weights and Measures in Antiquity http://www.livius.org/
1Talent-weight
=
60 mnai
=
6000 drachm-weights
=
27.47 kg
// 1
mna
= 100 drachm-weights = 457.8 gr // 1
drachm-weight (holk)
=
4.578 gr
// 1
talent
(to
talanton)
=
60 minae
=
6000 drachms
= 36,000 obols =
25.86 kg
// 1
mina
(h
mn)
=
100 drachms
= 600 obols =
431 gr
// 1
drachm
// (h
drachm)
=
6 obols
=
4.31 gr
// 1
obol (ho
obols)
= 0.72 gr
ROMA:Money,
Weights and Measures in Antiquity
1
pound (libra
or as)
=
12 ounces
=
327,6 gr
// 1
ounce (uncia)
= 27,3 gr // 1
denarius
(X)
=
2 quinarii
=
4 sestertii = 10 as
=
4.55 gr silver
//1
quinarius
(V)
= 2 sestertii = 5 as // 1
sest.
(IIS)
= 2 as // 1
as
bronce
-Denario
del año 268 a.C. ; 4,54 a 4,55 gramos (la sexta parte de una onza)
-En
el 217 a.C., a raíz de la Lex Flaminia, su peso fue fijado en 3,90
gramos pasando a equivaler 16 ases.
-Se
mantiene en ese valor hasta el 64 dC en el que Nerón lo baja a 3,4
gramos. Las reducciones en el peso del denario continuarán,
fijándose en 2,36 gramos bajo el mandato de Marco Aurelio y en los
1,70 gramos, con sucesivas devaluaciones.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TABLA
DE CONCORDANCIA octava
CORRESPONDENCIAS:
Mina
de Ugarit
............................................................... 470,4
gramos
Mina
Ugarit : 64 = Siklo Púnico ....................................
470,4 : 64 = 7,35 g.
Mina
de Ugarit : 62 + (10/45) = Siklo Pym ............. 470,4 : 62,222 =
7,56 g.
9
Minas Ugarit = 560 Siklos Pym ........................... 470,4 · 9
= 7,56 · 560
9
Minas Ugarit = 373 + (1/3) Shekel judío ......... 470,4·9 = 11,34 ·
373,33
6
+ 3/4 Minas Ugarit = 280 Shekel judío.............. 470,4 · 6,75 =
11,34 · 280
25
Minas Ugarit = 1568 Siklos Oro ...................... 470,4 · 25 =
1568 · 7,5
Y
POR SU PARTE LOS SIGUENTES VALORES YA CONOCIDOS:
Shekel
judío 11,34 · 2/3 = Pym
7,56
g.
Siklo
Oro =7,5
Siklo
Oro · 49/50 = Siklo
Púnico.....................
7,5 · 49/50 =
7,35 g.
Siklo
Oro · 126/125 = Siclo
Pym
.................. 7,5 · 126/125 = 7,56
g.
Siklo
Púnico · 36/35 = Siclo
Pym
................ 7,35 · 36/35 = 7,56
aproximadamente
74,764... CtL. y su Shaty-Oro la décima parte de ello
(74.76 g), acercándose mucho al Siklo Oro común (determinado como
7,5 gramos). De tal manera el
Shaty
(equivalente a 1/10 de "Medio Ro"), durante
el Reino Antiguo correspondería con estos 7,4764 gramos;
en un sistema metrológico que compredía lo que bajo este párrafo
destacamos en letras rojas. Cuyos pesos serían:
Deben
89,7168 gramos // Kyte 8,97169 gramos // Shaty = 7,4764
1
Deben de plata = 10 Kyte de plata
1
Kite de plata = 10 Deben de cobre
1
Deben de plata = 100 deben de cobre
12
Shaty (anillos) = 1 Deben oro.
En
el Imperio Nuevo el Codo aumetaría hasta llegar a 52,49 centímetros
-medida que conservaron los hebreos-, (cuyo cubicaje es 144620,45 L.)
dejando la Hekat en 4820,68 L y el Medio Ro en 75,32... ; por lo que
el Shaty y sus correspondencias quedarían del siguiente modo:
Deben
90,38... gr. // Kyte 9,038... gr. // Shaty = 75,32... gr.
Finalmente
y tras la época
Saita (concretamente en la Ptoloméica) el Codo llega a estar por
encima de los 52,6 centímetros.
Lo que daría una Hekat de 4,823 litros.
Todo lo que indicaría que el
peso máximo del Shaty hubo de ser en esta época llegando a alcanzar
7,58 gramos; un valor muy aproximado al Pym y que daría como
resultado un Deben de 91 gramos (como actelmente se estima).
1º-
Habíamos
visto que durante el
tercer (y gran parte del segundo) milenio a.C., el Codo Real egipcio
valia unos 52,36 centímetros, de lo que su Shaty equivalía a
7,4764
gramos.
-Sabiendo que 60
Shatys son una Mina Mesopotámica (llamada Libra en Egipto);
significa que la
MINA
DE MESOPOTAMIA =
7,4764
g. x 60 = 448,584 gramos
Por
su parte siendo el Deben egipcio más antiguo 89,7169 gramos resulta:
5
Deben Egicipos del Reino Antiguo = Mina de Mesopotamia
50
Kyte de 8,97169
gramos = Mina de Mesopotamia 448,584 gramos
60
Shaty de 7,4764
gramos la Mina.
-
Como la
Mina de Babilonia era 1/3 Menos que la Mesopotámica:
MINA
DE BABILONIA = 4/3 de 448,584 gramos = 336,438
-
Siendo los subdivisores del sistema mesopotámico:
Siklo
numismático =
11,2146 gramos
(MINA/30)
Siklo
vulgar 6,72876
g.
(Mina/50)
Siklo
Sagrado babilonio
13,45752 (Mina/25)
2º-
Habíamos
dicho que el Siklo
Vulgar de Babilonia multiplicado por setenta nos daba la Mina de
Ugarit, por lo que esta sería en ese caso: 471,0132 gramos (en
vez de 469, como inicialmente se considera). Por lo demás, habla
Zaccarnini (1991) de un siclo
Minorasiático que
él valora en
11,75
grs; de
lo que yo deduzco se trata de un ponderal del círculo hitita, que
consiste en una fracción 40 de la Mina de Ugarit. Lo que resultaría
exactamente:
11,77533 g. como valor del Siklo Minorasiático, que correspomndería
a valores hititas, hurritas, etc.
3º-
Pasando
ya a
los Siklos de Palestina y de Fenicia (posteriores
a la seguda mitad del segundo milenio a.C), hemos
de considerar la posibilidad de que el Siklo Micénico sea realmente
el ascendiente del Pym; de lo que el Siklo filisteo pudiera
corresponder a la Mina de Ugarit dividida por 62 que
a su vez tendría correspondencia con el sistema babilónico. Por la
necesidad de equivalencia entre el Pym y el Shekel, ambos sabemos que
tienen una relación 2/3 (o viceversa).
Todo lo que daría un valor muy cercano a 7,6 gramos al Pym y de
aproximadamente 11,4 al Shekel judío;
siendo exactamente estos sus pesos:
-
Siklo Filisteo como
62 de Mina Ugarit de 471,0132 g = 7,5969...
gramos.
-
Shekel Judío
correspondiendo con Ugarit (471,0132 g) = 11,3954
... g.
-
Siklo Oro F. procedente de Shaty (125/126
Pym) = 7,5366...
gramos.
-
Siklo
Púnico (menor) (35/36
Pym) = 7,385...
g.
Todos
ellos con correspondencias en el sistema Babilónico, bastando
ajustar en el de Ugarit sus valores.
3º-Deben
de 12 Shatys de 90 gramos.
Todo lo que sucedería como sabemos en tiempos mosáicos y cuando la
cubicación del Codo Real correspondiera exactamente 144 litros y la
Hekat a 4,8 L.. Algo que pudo ocurrir hacia el año 1300 a.C. en que
el valor del Codo Real suele cifrarse hacia los 52,42 centímetros.
Desde
esta medida, los pesos y valores son los que hemos dicho
anteriormente en el epígrafe 5º A.
DEBEN
= 90 gramos.
SHATY
= Siklo Oro
= 7,5 g.
Shekel
Judio = 11,34 = (Shaty
· 3/2) · 126/125
Siklo
Oro · 49/50 = Siklo
Púnico.....................
7,5 · 49/50 =
7,35 g.
-Multiplicado
por 10 y dividido por 12 da exactamente 7 g., que
es una medida de concordancia general.
-2
Lingotes
(16,8 g)
= 5 SIKLOS BABILONIOS de
6,72 gramos.
-Multiplicado
por 15/14 = 18 gramos = 1/5 Deben egipcio, de 90 gramos.
-De
lo que 25 Lingotes (16,8
g) =
56
Shatys de Oro
(Siklos Oro de 7,5 g.).
-Además
9 Lingotes = 20 Siklos Filisteos o Pym de
7,56 gramos.
-Y
27 Lingotes (de
16,8) =
40 Shekel Judios de
11,34 g..
-Finalmente:
21
Lingotes = 48 Siklos Púnicos (de
7,35 gramos).
-Lingote
16,8
g. multiplicado
por 28 = Mina de Ugarit de
470,4 gramos.
-A
su vez, añadimos
que
64 siklos Púnicos de 7,35 = Mina de Ugarit; tanto
como
70 Siklos de Babilonia de 6,72 = Mina de Ugarit.
-De
lo que 70 Siklos de Babilonia eran 64 Púnicos y se unificaban en el
referido peso de Ugarit de
470,4 gramos. .
-Siendo
el resto de pesos de equivalencia entre los ponderales de Oriente
Medio los ya conocidos
-3
Pym = 2 Shekel judíos
-35
Pym (23+1/3
Shekel j.)
= 36 Siklos Púnicos
-125
Pym
(83+1/3 Shekel j.)
= 126 Siklos Oro
-49
Siklos Oro = 50 Siklos Púnicos
-Y
en lo que se refiere a las Minas
de 50 Siklos habrían de ser:
-
2 Minas Púnicas (735
= 7,35 g. · 100) =
97+1/5 de Pym
-
2 Minas Púnicas (735
g) =
98 Siklos Oro
-1
Mina de Ugarit (470,4
gramos) =
70 Siklos Babilonios
-1
Mina de Ugarit (470,4
gramos) =
64 Siklos Púnicos
-1
Mina de Ugarit (470,4
gramos) =
62+18/25 Siklos Oro
-1
Mina de Ugarit (470,4
gramos) =
1+2/5 Minas de Babilonia
-5
Minas de Ugarit (2352
gramos) =
7 Minas de Babilonia (7
· 336 g)
-7
Minas de Babilonia (2352
gramos) =
6+2/5 Minas Púnicas (6,4
· 367,5 g)
1ª
- CON UN DEBEN DEL ANTIGUO IMPERIO EQUIVALENTE A 1/5 DE MINA
MESOPOTÁMICA:
Durante
el Reino Antiguo
y cuando el Codo
Real egipcio valia
unos 52,36
centímetros:
-Shaty
equivalía
a 7,4764
gramos.
-Deben
equivalía
a 89,7168
gramos
-
5 Deben = 60 Shaty =
MINA MESOPOTÁMICA= 448,584 gramos
-
Mina Babilónica 1/3
menor =
336,438 gramos
-
Siklo Babilónico Monetal 1/30
de Mina
= 11,2146 g.
-
Siklo Babilónico Vulgar 1/50
de Mina =
6,72876 g.
-
Siklo Sagrado el
doble 1/69 de Mina =
13,45752 g.
(posible
origen del Shekel Judío, el Siklo Sagrado de Babilonia)
-
Mina de Ugarit (70
Siklos Vulgares Babilonios)
= 471,0132 gramos
-Siklo
Minorasiático (1/40
Mina Ugarit)
=
11,77533
gramos
-Siklo
Pym (filisteo y micénico) (1/62
Mina Ugarit) =
7,596... gramos.
Siklo
Oro-fenicio y derivado del Pym; no se corresponde con Shaty.
-
Shekel Judío
correspondiendo con Ugarit (471,0132 g) = 11,3954
... g.
-
Siklo Oro fenicio-palestino (125/126
Pym) = 7,5366...
gramos.
-
Siklo
Púnico (menor) (35/36
Pym) = 7,385...
g.
2ª
- CON UN DEBEN DEL IMPERIO NUEVO, con el codo largo y un Sathy igual
al Siklo Oro (7,5 gramos):
Cuando
el Codo Real cubicado midiera exactamente 144 litros; la Hekat 4,8 y
el Medio Ro en 75 gramos agua. Algo que pudo ocurrir hacia el año
1300 a.C. en que el valor del Codo Real suele cifrarse hacia los
52,42 centímetros.
-Shaty
= a 7,5 gramos
-Deben
de
12 Shatys =
90 gramos
-Shekel
Judio = 11,34 = (Shaty
· 3/2) · 126/125
-Siklo
Oro · 49/50 = Siklo
Púnico.....................
7,5 · 49/50 =
7,35 g.
-Siklo
Oro · 126/125 = Siclo
Pym
.................. 7,5 · 126/125 = 7,56
g.
-Siklo
Púnico · 36/35 = Siclo
Pym
................ 7,35 · 36/35 = 7,56
Siklo
Oro · 126/125 = Siclo
Pym
.................. 7,5 · 126/125 = 7,56
g.
Siklo
Púnico · 36/35 = Siclo
Pym
................ 7,35 · 36/35 = 7,56
SIN
RELACIÓN EXACTA:
Mina
de Babilonia = 336,24
Siklo
numismático
11,208 gramos
// Siklo vulgar 6,7248
g.
y Siklo Sagrado babilonio 13,4496
gramos
// procedente de una de Mina 336,24
g.
Mina
mesopotámica = 448,32 g
Relación con Babilonia 1+1/3·
Ya
que 448,32 : 1,3333 = 336,24
Correspondecias
entre Las medidas Persas y de Mesopotamia; sus equivalencias en
Egipto, mudo Hitita y grecorromano:
CODO
DE GUDEA 498 mm. // Siklo GUDEA (gin) 8,333.... gramos // MANA 500
Gr. aprx.
Kârsa
y doble Kârsa (de 8,333 g. y 16,666 g. respectivamente), impuestos
como patrones por el gran rey Darío I desde el 520 a.C.; prodece
directamente del siklo de Gudea.
Un peso-oro
del que sabemos era 8,33 gramos (o bien 8,333... g.) y directamente
nacido de la cubicación del Codo Gudea. Medida
de
498 centímetros que al cubo vimos como era prácticamente igual en
capacidad a 14820 siklos de 8,333... g..
Hay
otras fracciones y medidas que van apareciendo en Mesopotamia, como
subdivisiones o correcciones a las de Gudea;
entre las cuales
se hallan unos famosísimos Codos llamados Varas Persas -Vulgar y
Real-, que equivalen a 495 y 550 milímetros respectivamente.
Pudieron
nacer de una derivación por corrección en el tamaño del Dedo
Gudea, aunque a
mi juicio proceden más directamente de la metrología egipcia; tanto
que encajan simplemente multiplicando los Codos Vulgares por 11
(siendo el del Nilo 450 mm. · 11 = 495 mm. que corresponde al
Persa).
Ajuste
que quizás se logra corrigiendo el Dedo Gudea de 16,6 milímetros
sustituyéndolo por uno menor y de 16,5 mm.; correspondiendo 30 de
estos Dedos Persas, a la Vara Común de 495 mm..Medida
esta que pasa al Mundo Hitita (cuyo
patrón estaba basado en 49,5 centímetros) y que igualmente
es exportada en diferentes subdivisiones al mundo heleno. Así, 808
Varas Persas Reales (de 550 mm) son 100 Codos Griegos ó 100 Varas
romanas de 444,4 mm.)
Pie
babilónico, de
330 mm.
y
que procedería claramente del Codo de 495 mm. al dividirlo por 1,5;
tiene perfecta equivalencia con el Siklo Monetario de Mesopotamia (de
11,23 gramos); ya que 33 centímetros cúbicos son 35937 mililitros;
a la vez que esos 35937 gramos divididos entre 11,23 nos dan
3200,089. )
procede de ese pié de 330 milímetros, cubicado y dividido en 3200
partes iguales. Una medida que a su vez encaja con las egipcias en
3/2,
La
base común a todos es 15 milímetros que multiplicados por 330
darían 10 Codos Persas (4,95 mts.); a la vez que multiplicado por
332 resultan 10 Codos Gudea (4,98 mts) y que por 35 son 10 Codos
Reales de Egipto (5,25 metros) mientras que si lo multiplicamos por
30 resultan 10 Codos Vulgares egipcios (4,5 metros). Ello porque
495/33 = 498/33,2 = 525/35 = 450/30.
Más
curiosa es aún la
correspondencia entre la Vara Persa Real (de 550 mm) y el Codo Real
egipcio (de 525 mm.), puesto
que
para ajustar uno a otro hay que multiplicarlos por "pi". Un
número p que sabemos entre los egipcios se escribía como 22/7
(3,142857...),
de lo que si hacemos (22/7 · 525 mm) llegaremos a 100 Dedos Persas
de 16,5 mm (1650 mm), que divididos entre 30 es igual a la Vara Persa
(550 mm.).
pesos
y volúmenes también encajan en esta cifra de 15 milímetros (o
centímetros), que une a ambos sistemas siempre; tanto que 15 al cubo
era igual a 405 Siklos de Gudea y a 450 Shatys de Egipto. Es decir
15·15·15 = 3375 mililitros = 405 · 8,333....gr. = 450 · 7,5 gr..
El
historiador Heródoto,
se refiere a la comparación
entre la llamada
Vara Real -o
Codo Real de Persia-, y
el
Codo
-o
Vara- Vulgar.
Ya hemos visto que el
más pequeño tenía 495 mm. y que
la Real
-o Mayor- equivalía
a 55 centímetros; siendo (tal como menciona Heródoto) la segunda,
tres dedos mayor que la Vara Vulgar Persa (o
Codo Común). Por lo que es
fácil saber cual era la diferencia, tanto como el tamaño del dedo,
ya que se distinguen en 1/9; de lo que se deduce, su Dedo medía
1,833... milímetros. Teniendo el Codo Real Persa 30 Dedos
(30 · 18,333... = 550 mm)
y el pequeño o Vulgar, 27 Dedos (27
· 18,333... = 495 mm). Siendo
estas medidas las que pasarán al mundo Hitita y al heleno, en donde
se reconvierten en Pies, Brazas y en Estadios
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TABLA
DE CONCORDANCIA novena
ALGUNAS
FUENTES DESDE LAS QUE TOMAMOS LA SERIE CORRELATIVA DE MEDIDAS:
GRAMATICA
JEROGLÍFICA DEL EGIPCIO CLÁSICO,
Eduardo
Alfonso (Madrid 1979). página
94
"MATHEMATICS
AND MEASUREMENT"
O.A.W.
Dilke, en su libro publicado por el British en 1987
Datos
tomados del artículo liberado en la red y si firma intitulado "Pesos
y medidas en la antigüedad" :
http://www.contestandotupregunta.org/Pesas_Medidas_Monetarias.html
.
ANÁLISIS
PONDERAL DE LOS TORQUES CASTREÑOS
Xosé
Lois Ladra Fernandes EN: Complutum, lO, 1999: 143—156
SYRIA,
tomo 18 [ VV.AA- CAmbridge 1937], págs. 147-151: Medidas de Ugarit
METROLOGÍA
EN LAS CIVILIZACIONES DE MESOPOTAMIA, EGIPTO, FENICIA, ISRAEL,
GRECIA,
CARTAGO, ROMA Y OTRAS CULTURAS DE LA ANTIGÜEDAD
por
:Ramón
Francisco Pachón Veira; Francisco Manzano Agugliaro.
XIV
Congreso Internacional de Ingeniería Gráfica
, Santander,
España – 5-7 junio de 2002
Francisco
López: Las
Matemáticas en el Antiguo Egipto: unidades, pesos y medidas,
Mathématiques
egyptiennes.COUCHOUD,
S.
Le
Léopard d’Or; París. (1998):
Mathematics
in the time of the faraons.
GILLINGS, R.J. (1972; Dover, New York).
"Astronomía
y Matemáticas en el Antiguo Egipto"
de Angel Sanchez Rodriguez , MADRID 2000 (Aldebarán)
Recovery
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– Length Units Dieter LELGEMANN, Germany FIG Working Week 2004
Athens, Greece, May 22-27, 2004 .
IFRAH,
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MAZA
GÓMEZ, Carlos. (2000): Las Matemáticas de la Antigüedad y su
contexto histórico. Servicio de Publicaciones de la Universidad de
Sevilla, Sevilla // y // Carlos Maza Gomez Las Matemáticas en el
Antiguo Egipto. Sus raíces económicas
Secretariado
de Publicaciones. Universidad de Sevilla. 2003
(Reedición
2009)
Carlos
Maza Gómez Matemáticas en la Antigüedad
http://personal.us.es/cmaza/egipto/aritmetica2.htm#¿Cómo
¿Cómo pesaban y determinaban el precio?
Kisch,
B. Scales and Weights. New Haven,CT: Yale University Press, 1965. //
Petrie,
W. F. Ancient Weights and Measures. Vol. 39. London: British School
of Archaeology, 1926. //
Powell,
M. A., Jr. “Ancient Mesopotamian Weight Metrology: Methods,
Problems and Perspectives.” In Studies in Honor of Tom B. Jones,
Vol. 203, Alter Orient und Altest Testament, edited by M. A. Powell,
Jr.,and R. H. Sack, pp. 71-110. Neukirchen: Verlag Butzon &
Bercker Kevelaer, 1979.
Precision
Weighing in Antiquity by WILLIAM B. HAFFORD "Hanging
in the Balance". Expedition. 47 (2) - University of ...
An
Ancient Relation between Units of Length and Volume Based on a Sphere
Elena
Zapassky, Yuval Gadot, Israel Finkelstein, Itzhak Benenson
http://www.plosone.org/article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0033895Money,
Weights and Measures in Antiquity http://www.livius.org/
......................................................................................
VER
LOS ARTÍCULOS SIGUIENTES:
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/03/metrologia-y-ponderales-en-el-mundo-pre_16.html
ARTÍCULO
III y IV METROLOGÍA Y PONDERALES EN EL MUNDO PRE-TARTESSIO:
Siguiendo a Ruiz-Gálvez (Parte tercera: Acerca de los patrones; su
corrección y mayor exactitud)
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/04/metrologia-y-ponderales-en-el-mundo-pre_5.html
METROLOGÍA
Y PONDERALES EN EL MUNDO PRE-TARTESSIO: Siguiendo a Ruiz-Gálvez
(Parte cuarta: Tesoros peninsulares)
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/04/metrologia-y-ponderales-en-el-mundo-pre.html
LAS
NUEVE TABLAS ANTERIORES SON DE LOS ARTÍCULOS 1 Y 2 Y SE HALLAN EN:
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/03/metrologia-y-ponderales-en-el-mundo-pre.html
..............................................................................................................
TABLA
DE CONCORDANCIA DÉCIMA
UNIDADES
DE MEDIDA EN LÍQUIDOS GRIEGAS
DICHORON
= PIE (eubeo o dorio) AL CUBO = 29,7 · 29,7 · 29,7 = 26,198073
litros o kilos
DICHORON
ES 26198,073 mililitros o gramos
A
su vez, el Diochoron es 2/3 de ánfora de lo que nos quedan los
valores:
Metretes
(ánfora
griega).. 144 cotilas...
1,5 Dichoron = 39,2971095 litros o kilos.
Dichoron...
96
cotile...
Pie de 29,7 ctms al Cubo..... = 26,198073
litros
o kilos.
Chous....
12
cotilas.....
= 3,274759125 litros o kilos
Hekteus
.... 2
cotilas....
= 0,5457931875 litros o kilos (545,7931875 gramos)
Cotila....
24
listron....
= 0,27289659375 litros (272,89659375 gramos)
Hemikotylion...
12 listron
= 0,136448296875 litros (136,448296875 gramos)
Oxivafon
... 6 listron...
= 0,0682241484375 litros (68,2241484375 gramos)
Kyathoskuathos...
4
listron
= 0,045482765625 lit. (45,482765625 gramos)
Mystron...
2
listron
... = 0,0227413828125 litros (22,7413828125 gramos)
Listron
.... 1 LISTRON... = 0,01137069140625 litros (11,37069140625 gramos)
UNIDADES
DE PESO EN METAL
Desde
la Mina = Hekat griega = Hekteus
de 454,82765625 gramos
Óbolo....
1/6 Dracma...= 0,75804609375
Dracma....
6 óbolos....
= 4,5482765625
gramos
Mina.......100
Dracmas = 454,82765625
gramos
Talento....60
minas...... = 27,289659375
gramos
UNIDADES
DE PESO EN METAL desde
Talento = Dichoron
Pie
de 29,7 ctms al Cubo..... = 26,198073
litros
o kilos = Talento.
Óbolo....
1/6 Dracma...= 0,72772425
Dracma....
6 óbolos....
= 4,3663455
gramos
Mina.......100
Dracmas = 436,63455
gramos
Talento....60
minas...... =
26,198073
gramos
.
(7):
121º-.
EL TESORO DE EL CARAMBOLO; SU PONDERACIÓN Y MEDIDAS: EL PATRÓN
SAGRADO EN QUE ELABORARON SUS JOYAS (Parte LXXXIX de: "Los
bueyes de Gerión en el tesoro de El Carambolo")-. Analizamos
los pesos y medidas de las joyas para llegar a concluir que es igual
al que tienen muchos de los tesoros atlánticos.
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2013/11/el-tesoro-de-el-carambolo-su_26.html
122º-
EL TESORO DE EL CARAMBOLO; SU PONDERACIÓN Y MEDIDAS: EL PATRÓN
SAGRADO EN QUE ELABORARON SUS JOYAS -continuación- (Parte LXXXIX de:
"Los bueyes de Gerión en el tesoro de El Carambolo")-. Es
la continuación del artículo anterior con la conclusión por pesos
comparados de que el tesoro se hizo en Sikos-Oro llamados Fenicios
(ponderal de Oriente Medio equivalente a 7,5 gramos y que procedía
de la cubicación del Codo Real egipcio -que era igual al Codo
Sagrado hebreo)
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2013/11/el-tesoro-de-el-carambolo-su.html
123º-.
EL CARAMBOLO: CONCLUSIONES A SU METROLOGÍA Y ANÁLISIS NUMÉRICO DE
SUS JOYAS (Parte XC de: "Los bueyes de Gerión en el tesoro de
El Carambolo")-. LLegamos a la conclusió de que el ajuad es de
dos personas; una reina y un rey (o un sacerdote y sacerdotisa
-monarcas-). Correspondiendo el collar, las placas y el pectoral
menor a ella y el pectoral más grande, las placas mayores y los
brazaletes a él. Analizamos numerológicamente todo el tesoro
concluyendo su posible valor calendárico. Por lo demás hallamos un
patrón métrico de todas las piezas que increiblemente se ajusta a
la longitud de su cadena (56 centímetros)
124º
-. EL CARAMBOLO: CONCLUSIÓN A LOS ANTERIORES ESTUDIOS Y ANÁLISIS
DEL TESORO -siguiendo a Ma.Luisa de La Bandera- (Parte IXC de: "Los
bueyes de Gerión en el tesoro de El Carambolo")-. Es el resumen
y las conclusiones finales a la metrología junto a los ponderales a
los que considero se ajusta el tesoro. Un patrón peso que sería de
7,5 gramos (correspondiendo con el Siklo-Óro fenicio y las medidas
de oro del Nilo desde el Reino Nuevo); mientras su medida estsaría
en concordancia con el Codo Real egipcio y el Codo Sagrado hebreo,
tratándose de 15/16 de estos = 56 centímetros. Al final analizamos
el tesoro desde algunos prismas que expone la profesora de La
Bandera, para completar el estudio del mismo.
125º
-. Son cuatro entradas en las que se analiza el Tesoro de Villena y
el de Cabezo Redondo, llegando a la conclusión de que ambos ajuares
deben ser juegos de ponderales -seguramente de un taller de orfebre
que los enterraría en una huida o invasión-. Una hipótesis que
basamos en su correlación de pesos que están medidos en relación a
siklos (fenicios y babilonios principalmente). Tienen los artículos
al final unas tablas de correlaciones y estos son:
1-EL
TESORO DE VILLENA, EL DE CABEZO REDONDO Y EL DE EL CARAMBOLO. SUS
PONDERALES: ¿FENICIOS, ANATÓLICOS, BABILÓNICOS O EGIPCIOS...?
(parte primera: Introducción)
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/02/el-tesoro-de-villena-el-de-cabezo_5365.html
2-EL
TESORO DE VILLENA, EL DE CABEZO REDONDO Y EL DE EL CARAMBOLO. SUS
PONDERALES: ¿FENICIOS, ANATÓLICOS, BABILÓNICOS O EGIPCIOS...?
(Parte segunda: Pesos y medidas de los metales en la Antigüedad)
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/02/el-tesoro-de-villena-el-de-cabezo_17.html
3-EL
TESORO DE VILLENA, EL DE CABEZO REDONDO Y EL DE EL CARAMBOLO. SUS
PONDERALES: ¿FENICIOS, ANATÓLICOS, BABILÓNICOS O EGIPCIOS...?
(Parte tercera: Estudio comparativo de los tesoros de Villena y
Cabezo Redondo)
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/02/el-tesoro-de-villena-el-de-cabezo.html
4-EL
TESORO DE VILLENA, EL DE CABEZO REDONDO Y EL CARAMBOLO. SUS
PONDERALES: ¿FENICIOS, ANATÓLICOS, BABILÓNICOS O EGIPCIOS...?
(Parte cuarta: El posible ponderal ibérico y sobre hipotéticas
medidas de peso y longitud en la época)
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/02/carambolo-sus-ponderales-fenicios.html
TABLAS
CORRELATIVAS de los artículos I, II, III y IV (EL TESORO DE VILLENA,
EL DE CABEZO REDONDO Y EL DE EL CARAMBOLO....). Parte VIIC de: "Los
bueyes de Gerión en el tesoro de El Carambolo".
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/02/tablas-correlativas-de-los-articulos-i.html
126º
-. METROLOGÍA Y PONDERALES EN EL MUNDO PRE-TARTESSIO -Siguendo a
Ruiz-Gálvez- Consta de cuatro artículos y dos entradas con tablas
correlativas en las que se analizan el significado de la metrología;
los ponderales en la antigüedad y los pesos de los tesoros
peninsulares.
1.-
METROLOGÍA Y PONDERALES EN EL MUNDO PRE-TARTESSIO -Siguendo a
Ruiz-Gálvez- (Parte primera: El significado de la Metrología en la
Antigüedad)
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/03/metrologia-y-ponderales-en-el-mundo-pre_3546.html
2.-
METROLOGÍA Y PONDERALES EN EL MUNDO PRE-TARTESSIO: Siguendo a
Ruiz-Gálvez (Parte segunda: El valor de la Metrología en la
Antigüedad)
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/03/metrologia-y-ponderales-en-el-mundo-pre_1256.html
3.-
METROLOGÍA Y PONDERALES EN EL MUNDO PRE-TARTESSIO: Siguiendo a
Ruiz-Gálvez (Parte tercera: Acerca de los patrones; su corrección y
mayor exactitud)
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/04/metrologia-y-ponderales-en-el-mundo-pre_5.html
4.-
METROLOGÍA Y PONDERALES EN EL MUNDO PRE-TARTESSIO: Siguiendo a
Ruiz-Gálvez (Parte cuarta: Tesoros peninsulares)
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/04/metrologia-y-ponderales-en-el-mundo-pre.html
5.-
METROLOGÍA Y PONDERALES EN EL MUNDO PRE-TARTESSIO: Siguendo a
Ruiz-Gálvez (TABLAS CORRESPONDIENTES A LOS ARTÍCULOS 3º Y 4º)
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/03/metrologia-y-ponderales-en-el-mundo-pre_16.html
6.-
METROLOGÍA Y PONDERALES EN EL MUNDO PRE-TARTESSIO: Siguendo a
Ruiz-Gálvez. -TABLAS CORRELATIVAS-
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/03/metrologia-y-ponderales-en-el-mundo-pre.html
127º
- METROLOGÍA EN EL MUNDO ANTIGUO: Sobre ponderales y modelos de
logitud; hipótesis peninsulares prerromanas. CONTINUACIÓN (parte
tercera). TRATA SOBRE EL SIGNIFICADO DE LA MEDIDA EN LA ANTIGÜEDAD,
TANTO COMO DE SUS VALORES. CONSTA DE TRES ARTÍCULOS:
1.-
METROLOGÍA EN EL MUNDO ANTIGUO: Sobre ponderales y modelos de
logitud; hipótesis peninsulares prerromanas (parte primera).
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/05/metrologia-en-el-mundo-antiguo-sobre_3354.html
2.-METROLOGÍA
EN EL MUNDO ANTIGUO: Sobre ponderales y modelos de logitud; hipótesis
peninsulares prerromanas. CONTINUACIÓN (parte segunda).
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/05/metrologia-en-el-mundo-antiguo-sobre_4016.html
3.-
METROLOGÍA EN EL MUNDO ANTIGUO: Sobre ponderales y modelos de
logitud; hipótesis peninsulares prerromanas. CONTINUACIÓN (parte
tercera).
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/05/metrologia-en-el-mundo-antiguo-sobre_5.html
128º-
CONCLUSIÓN FINAL A LA METROLOGÍA Y PONDERALES; DE LA EDAD DEL
BRONCE A LA DEL HIERRO -su pervivencia en época grecorromana y su
perduración hasta nuestros días-. Es la concusión a los tres
artículos anteriores. CONTIENE UNAS TABLAS DE CONCORDANCIA que bajo
este marcamos.
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/05/conclusion-final-la-metrologia-y.html
a)
Tablas de concordancia del artículo: CONCLUSIÓN FINAL A LA
METROLOGÍA Y PONDERALES; DE LA EDAD DEL BRONCE A LA DEL HIERRO -su
pervivencia en época grecorromana y su perduración hasta nuestros
días-.
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/05/tablas-de-concordancia-del-articulo.html
129º-
METROLOGÍA Y PONDERALES EN LA IBERIA PRERROMANA (Sobre los estudios
de Mora Serrano y de Ma.Paz García-Bellido)
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/06/metrologia-y-ponderales-en-la-iberia.html
130º-
TESOROS PENINSULARES: CONCLUSIONES A LOS ESTUDIOS DE RUIZ-GÁLVEZ Y
DE EDUARDO GALÁN; CONTINUACIÓN DE LOS ESTUDIOS DE LA ENTRADA 126º
(ver arriba).
Son
Tres artículos (y unas tablas correlativas) en los que finalmente se
analizan los pesos de los tesoros peninsulares del Bajo Bronce y del
Hierro; llegando a la conclusión de que el principal ponderal
prerromano en Iberia -al menos hasta el siglo VII a.C. fue el Shaty
de 7,5 gramos. Tras esta etapa y con la dominación púnica del
territorio (tanto como por influencia neohitita), los patrones más
usados fueron el Siklo Fenicio de 7,27 gramos y la Uncia de 7,74 g.
(de origen ugarítico).
1º.-
TESOROS PENINSULARES: CONCLUSIONES A LOS ESTUDIOS DE RUIZ-GÁLVEZ Y
DE EDUARDO GALÁN (introducción).
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/07/tesoros-peninsulares-conclusiones-los.html
2º.-
TESOROS PENINSULARES: ANÁLISIS A LOS ESTUDIOS DE RUIZ-GÁLVEZ Y DE
EDUARDO GALÁN (primera parte)
3º.-
TESOROS PENINSULARES: ANÁLISIS A LOS ESTUDIOS DE RUIZ-GÁLVEZ Y DE
EDUARDO GALÁN (segunda parte).
4º.-
TESOROS PENINSULARES (tablas correlativas): ANÁLISIS A LOS ESTUDIOS
DE RUIZ-GÁLVEZ Y DE EDUARDO GALÁN
.
(8):
PONDERALES,
MONEDA Y MERCADO EN LA MÁLAGA
TARDOPÚNICA:
LA PRIMERA MONETIZACIÓN
DE
MALACA
Y SU TERRITORIO
BARTOLOMÉ
MORA SERRANO
Universidad
de Málaga
Anejos
de AESPA VIII 2011
"
los ponderales del asentamiento
orientalizante
de
Cancho
Roano (Badajoz) el más antiguo y documentado testimonio
de
un complejo sistema metrológico que podría haber servido de base al
grueso
de
los sistemas ponderales,
incluidos
los monetarios, de buena parte del sur
peninsular (...) entre los diferentes pesos extremeños, resulta muy
sugerente la reducción metrológica propuesta, basada en la
identificación del shekel fenicio de 9,4 g -que se correspondería
aquí con los 9,12 g.- que se repite en dos de los sistemas
propuestos (CR-3 y 4). Sus valores superiores, con 32-36 g y 146 g,
marcados con círculos e indicando por tanto su posición respecto a
la unidad de pesada en sus respectivos juegos ponderales, han sido
relacionados, junto al múltiplo de ca. 304-310 g con la regularidad
metrológica que presentan los conocidos torques y joyas meseteñas
del noroeste hispano. Su frecuente hallazgo formando parte de
importantes ocultamientos meseteños como el de Padilla de Duero
(Valladolid) plantea aquí la existencia de erarios públicos que,
como bien se conoce, sólo en parte y en momentos ya avanzados se
convertirán en moneda". -pag 25, Op cit. (8)-
.
(9):
MATERIALES PROTOHISTÓRICOS DE «EL TURUÑUELO» (MÉRIDA, BADAJOZ)
JAVIER JIMÉNEZ Á VILA (Patronato Ciudad Monumental, Mérida)
CORONADA DOMÍNGUEZ DE LA CONCHA (Museo Arqueológico de Badajoz)
PYRENAE Núm. 26. al/y /995. pág. /3/·/5/
Ponderal
(pags 140- 142)
Otras
de las piezas abundantes entre los bronces de Cancho Roano son los
ponderales o pesas, la mayoría de las cuales adopta forma discoidal
y sección exagonal presentando punzones o troqueles con las marcas
de valor correspondientes a sus pesos trabajadas en una de sus caras.
Una pieza de estas características se halló también entre los
escombros de El Turuñuelo. Se trata de una típica pesa discoidal
con perforación circular central y sección exagonal. Las numerosas
vacuolas e imperfecciones de su superficie impiden determinar si tuvo
o no marcas de valor aunque es muy probable que una de las dos
pequeñas depresiones circulares que porta en una de sus caras
correspondan a este tipo de fenómeno (Fig. 7, 2). Pero más
interesante que su coincidencia formal con la serie de pesas
extraídas en las excavaciones de Zalamea es la equivalencia de sus
valores pues con sus 31,14 gramos de peso el ponderal del Turuñuelo
se sitúa cómodamente dentro del intervalo admitido para la unidad
de Cancho Roano. Se constata así, por primera vez y de modo fiable
la extensión del sistema de pesas del Palacio-Santuario en un
yacimiento distinto aunque, en este caso, muy próximo a él. (pag
140) En un entorno más amplio se han detectado pesas de bronce en
los yacimientos de Ébora (Sevilla) y el Castañuelo (Huelva), ya
referidas por Maluquer y en Riotinto (Huelva), Castulo, (Jaén) y
otros enclaves ibéricos levantinos. Las pesas del Museo de Sevilla
reseñadas por Maluquer parecen proceder de las excavaciones de
Carriazo en el Cortijo de Ébora aunque hay cierta confusión en
torno a un posible origen en el Carambolo 2. Sus pesos de 29,92 y
58,45 están bastante próximos al sistema de relaciones de Cancho
Roano-El Turuñuelo. No así su morfología bitroncocónica, alejada
del aspecto discoidal de esta serie. La pesa de El Castañuel03
acusa ciertas peculiaridades destacables. Se trata de un hallazgo
superficial pero el yacimiento presenta un único horizonte
ocupacional de finales del siglo V-principios del IVa.C por lo que
ésta debe ser su cronología. Es una pesa bitroncocónica marcada en
una de sus caras con una cruz diametral que se ve interrumpida por la
perforación central. Ésta ha sido obturada por la inclusión de una
serie de barras metálicas fuertemente encajadas que han modificado
sustancialmente su peso originario. En su estado actual pesa 85,8 g.,
magnitud que no se halla alejada del triplo de la pesa 1 de Ébora
pero que hay que considerar con toda la prudencia que sus
características imponen. Maluquer señala para ella "el peso de
nuestra unidad" (Maluquer 1983: 84) lo cual, evidentemente, debe
tratarse de un error. Los ejemplares de Riotinto pesan 13,28 g.,
19,19 g., 22,50 g. y 18,93 g. Y sus formas son disc:oidales y
bitroncocónicas dos a dos respectivarnente. Estas magnitudes las
alejan de la pesa del Turuñuelo y del sistema de Cancho Roano, sin
que tampoco parezca que entre sí formen un grupo coherente, de no
ser por la oscilación de las tres últimas en torno a los 20 g. La
mitad oriental de Andalucía ha sido mucho menos prolífica en
hallazgos de este tipo. De Villacarrillo (Jaén) proceden dos piezas
que en sus aspectos formales son muy parecidas a las del Guadiana,
presentando, incluso, marcas de valor. Pertenecieron a la antigua
colección Vives y hoy se hallan en paradero desconocido por lo que
probablemente nunca conoceremos sus pesos (García y Bellido 1993:
202). Por el contrario sabemos que un ponderal discoidal de sección
exagonal procedente de las inmediaciones de Castulo pesa 15 g.,
aproximadamente la mitad de la unidad de Cancho Roano Turuñuelo. Más
hacia el norte están los juegos murcianos de El Cigarralejo y el
Cabecico del Tesoro relacionables con ejemplares aislados de Covalta
y La Bastida que por su forma, relación, peso y asociaciones se
alejan considerablemente de los ponderales del Guadiana (Cuadrado
1964: 339-352). El esquema general que se puede desligar de esta
serie de medidas y que, en el estado actual de los conocimientos sólo
se puede trazar a modo de esbozo presenta así tres posibles sistemas
de pesas en la Protohistoria peninsular:
1
° Representado únicamente por las pesas de Riotinto, con una
cronología en función de su contexto de en tomo al siglo VII a. C.
Este sistema, de existencia dudosa, presentaría pesas de en torno a
20 g. sin que quepa precisar si se trata de unidades, múltiplos o
divisores. Su extensión, a falta de nuevos hallazgos se limita a
Andalucía Occidental.
2°
Representado por los ejemplares de Cancho Roano, El Turuñuelo,
Castulo, y muy probablemente los de Ébora y Villacarrillo. Este
sistema tiene una unidad de en torno a 31 g. y se agrupa en múltiplos
de 2, 3, 4, 5 Y 10 unidades así como en divisores de 1/2 y 1/4. Se
trata de pesas generalmente discoidales aunque las de Ébora son
bitroncocóllÍcas. La mayoría son pesas de bronce pero algunos
ejemplares se trabajaron en plomo. Cancho Roano es el yacimiento
donde mejor está representado este sistema que debió extenderse por
los valles del Guadiana y del Guadalquivir desde el siglo VI,
cronología del tesoro de Ébora, hasta finales del siglo V, fecha de
los ejemplares de Cancho Roano.
3°
Representado por los conjuntos levantinos del Cigarralejo y el
Cabecico y por los ejemplares de Covalta y La Bastida con pesas
mínimas (pag 141) de en tomo a 2 g. Y máximos de unos 200 g. Se
extendería por la zona ocupada por las provincias de Murcia y
Valencia (y, presumiblemente Alicante) durante el siglo IV. Si la
presencia de estos tres sistemas responde a condicionantes
geográficos o cronológicos es algo que sólo futuros hallazgos
podrán determinar con mayor exactitud. En principio la coexistencia
de los sistemas 1 ° Y 2° en Andalucía Occidental en épocas
distintas parece avalar la sustitución del uno por el otro, pero el
2° y el 3°, los más precisamente documentados, no se solapan ni en
el espacio ni en el tiempo por lo que es difícil establecer su
relación.
.
(10):
ACTAS
XII CONGRESO NACIONAL DE NUMISMÁTICA Madrid, 25-27 de octubre de
2004 //
Madrid,
2006 // Metrología y sistemas monetarios en la Península Ibérica
(siglos V-I a.C.) Bartolomé Mora Serrano Universidad de Málaga
(PAGS 25 y ss.; 36 y ss)
.
(11):
Publicación:
LA
MONEDA Y SU PAPEL
EN
LAS
SOCIEDADES
FENICIO-PÚNICAS
XXVII JORNADAS DE ARQUEOLOGÍA FENICIO-PÚNICA (EIVISSA, 2012)
Ed. IBIZA,
2013.
LOS
SISTEMAS PONDERALES EN EL MUNDOPÚNICO DE IBERIA E IBIZA
Mª
Paz García Bellido CSIC
Madrid.
TEXTO:
"En 1999, tras el estudio de los ponderales de Cancho Roano, yo
defendí la existencia de un pie fenicio de un shekel de 9’4 g, de
origen sirio, en Iberia (...) Efectivamente, ahora se ha identiicado
ese pie metrológico en numerosos ponderales en Portugal y en la
Extremadura española en un trabajo panorámico de Raquel Vilaça
(pag 42)"
.
(12):
Op.
Cit. (10)
pag
49 y ss.
.
(13):
FERNANDO
BODEGA BARAHONA, EN SU ESTUDIO SOBRE EL "Sistema
hebreo de pesos" EXPRESA
LAS SIGUIENTES CORRESPONDENCIAS EN PONDERALES BABILÓNICOS. TODO LO
QUE NOS
LLEVARÍA A DEDUCIR UNA MINA DE 336,24 GRAMOS, UN SICLO VULGAR DE
6,72 Y UN SICLO SAGRADO DE 13,45.
Mina
de Babilonia = 336,24 Siklo
numismático
11,208 gramos
// Siklo vulgar 6,7248
g.
y Siklo Sagrado babilonio 13,4496
gramos
// procedente de una de Mina 336,24
g.
Mina
mesopotámica = 448,32 g Relación con Babilonia 1+1/3.
Pese
a ello, los valores hemos de modificarlos hasta llevar e Siklo menor
babilonio a 6,73 gramos; pues habíamos visto que el Bat de Israel
era de 36,384 litros (actualmente
se estima en 36,44) y de su centésima parte (363,84 g); de donde
nacería un siklo Monetal o sagrado judío de unos 11,37 gramos.
Equivaliendo el Siklo Babilonio menor a la 54 parte de esa Mina,
sería de 6,73 gramos y la misma contendría 50 Siklos Fenicios de
7,27 gramos.
.
(14):
CORRESPONDENCIA
CON Dracma y Siklo Fenicio
146
g. = 20 Siklos 7,3 g. y 32 Dracmas 4,5625 g.
146/2
= 73 g. (10 Siklos 7,27 g.) (32 Dracmas 4,58 g)
73/2
= 36,5 (5 Sikos 7,27 g.) (8 Dracmas 4,58 g.)
36,5/2
= 18,25 (2,5 Siklos) (4 Dracmas)
18,25/2
= 9,125 (2 Dracmas)
9,125/2
= 4,5625 (Dracma)
9,125
: (5/4) = 7,3 (Siklo Fenicio)
Simplificados:
Siklo a 7,3 g. y Dracma a 4,57 g.
OTROS
VALORES:
355,6
gramos = 78 Dracmas de 4,56
365
gramos = 80 Dracmas de 4,5625 g.
365
gramos = 50 Siklos de 7,3 g.
365
gramos = 50 Siklos = Mina Fenicia (2,27 · 50 = 363,5)
.
(15):
CORRESPONDENCIA
CON LA UNCIA DE 15,48 gr.
(Simplificamos
valor uncia-bronce a 15,5 g.)
7,75
= (1/2 uncia)
7,75
· 2 = 15,5 (Uncia monetal celtibérica)
15,5
· 2 = 31 (2 unzias bronce celtibéricas)
31
· 2 = 62 (4 onzas de bronce iberas)
62
· 2 = 124 (8 uncias)
93
g. = 6 uncias de 15,5 g.
108,5
g. = 7 uncias de 15,5 g.
124
g. = 8 uncias de 15,5 g.
155
g. = 10 uncias de 15,5 g.
310
g. = 20 uncias de 15,5 g.
.
(16):
CORRESPONDECIA
CON
HEMISEKEL
de 2,95 g.
142
= 48 hemishekel.
142/2
= 71 (24 hemisekel)
71/2
= 35,5 (12 Hemishekel)
35,5/2
= 17,75 (6 Hemishekel)
17,75/2
= 8,875 (4 Hemishekel)
8,875/3
= 2,958 (1 Hemishekel)
2,5
Shekel 7,27 = 2,908
.
(17):
Op.
Cit. (10)
(pag
41).
Más
adelante
(en la página 44)
ya vimos como acerca de este tema expresaba que
"Fontenla
Ballesta al editarlos supone que éste es el pie al que se acoplan
las monedas de plata de los Barcas como ya vio Villaronga, un pie más
bajo que el cartaginés de 7’60 g, suponiendo que era la excelente
calidad de la plata hispánica lo que permitía bajar el peso de las
monedas" (pag 44).
.
(18):
Los
ponderales y sus funciones económica y religiosa
María
Paz García-Bellido García de Diego
Cancho
Roano. VIII-IX, los materiales arqueológicos I-II / Sebastián
Celestino Pérez (dir. congr.), Vol. 2, 2003 (Cancho Roano IX: los
materiales arqueológicos II), ISBN 84-7671-736-9, págs. 125-156
La
metrología ponderal: dinero y moneda
María
Paz García-Bellido García de Diego
Celtíberos
: tras la estela de Numancia : [catálogo de la exposición / coord.
por Antonio Chaín Galán, José Ignacio de la Torre Echávarri,
2005, ISBN 84-95099-86-1, págs. 381-386
Y
en especial:
LOS
PRIMEROS TESTIMONIOS METROLÓGICOS Y MONETALES DE FENICIOS Y GRIEGOS
EN EL SUR PENINSULAR.
AEspa
75; 2002 Mª Paz García-Bellido / PAGS 93 A 106
.
(19):
LOS
PRIMEROS TESTIMONIOS METROLÓGICOS Y MONETALES DE FENICIOS Y GRIEGOS
EN EL SUR PENINSULAR. AEspa 75; 2002 Mª Paz García-Bellido /
Cuadro
de la página 94; en gramos los valores de las pesas de Cancho Roano.
VALORES......
CR1............... CR2................. CR3..............
VALORES............. CR4
Cuarto
......... 7,75 ............. 8,89 ................ 9,12 ...........
dieciseisavo ......... 9,12
Tercio
.......... 10,33 ........... 11,85 .............. 12,18 .........
octavo ................. 18,2
Mitad
.......... 15,50 ........... 17,78 ............... 18,25 .........
cuarto ................. 36,5
Unidad
......... 31 ............... 35,56 ............... 36,5 ...........
tercio .................. 48,6
Duplo
.......... 62 ................ 71,12 ............... 73
.............. mitad .................. 73
Triplo
........... 93 ................ 106,68 ............. 109,5 .........
unidad ................ 146
Cuádrulpo
... 124 ............... 142,24 ............. 146 ............ duplo
.................. 292
Quíntuplo
... 155 ............... 177,8 ............... 182,5
............................................
Décaplo
....... 310 .............. 355,6 ............... 365
...............................................
.
(20):
Por su parte. la profesora García-Bellido considera la existencia de
un Hemi-Shekel ibicenco de 2,5 gramos: "El
patrón de peso de las monedas de Ebusus ha sido un tema que por su
importancia
Respecto al patrón metrológico el trabajo más reciente es uno de
Villaronga en el que se repite la interpretación –hoy me parece
errónea– que yo había hecho tres años antes del valor ebusitano
de 2’5 g como un 1/3 del shekel cartaginés 7’60 g que llega a
Iberia con los Barcas. Pero ahora sabemos que Ebusus llevaba un siglo
acuñando moneda antes de la aparición de los Barcas en el ámbito
cultural de la isla. Soy de la opinión, como ya he dicho, de que
hemos de buscar
las
adecuaciones de valores monetarios dentro de los patrones métricos
que nos proporciona los sistemas ponderales locales" (Op. Cit.
(10)
Pag
54)
.
(21):
"Dos
conjuntos más de plomo conocemos ahora con esa misma morfología
cúbica aunque hallados fuera de ese territorio geográico
occidental: uno el aparecido en La
Pinilla (Murcia)
junto a monedas hispano-cartaginesas de plata de los Barcas –hemi
y cuartos de shekel– cuya amortización debe de fecharse en los
finales del s. III aC. en el contexto de la II guerra púnica (ig.
6). Sus pesos de 7’3; 10’9; 14’6 y 36’8 g y desde luego su
morfología, parecen corresponder a un sistema fenicio-cartaginés de
unidad 7’3 al que se habría acoplado la amonedación bárquida en
Iberia. Es importante señalar que la unidad lleva incisa en la cara
superior una marca que el editor no ha interpretado pero que podría
leerse como el numeral 20, bien atestiguado en otros ponderales que
publica J. Elayi. Si la lectura es correcta habríamos de
transcribirla como marca indicativa de los 20 gerah (agorot) que
tiene el shekel, cada uno con un valor de 0’36 g que es exactamente
lo que comprobamos en los divisores hispano-cartagineses de Ilici?"
(Op. Cit. (10)
. Pags
43 y 44)
.
(22):
En
un estudio muy anterior a este y cuando aún no teníamos claros los
valores del Pym o del Siklo fenicio (que calculábamos en 7,35 y 7,6
gramos -respectivamente-); con el fin de poder ir aproximándonos a
los valores escribía (artículo que podemos ver en pulsando la linea
azul en Tartessos y lo invisible en el arte):
EL
TESORO DE EL CARAMBOLO; SU PONDERACIÓN Y MEDIDAS: EL PATRÓN SAGRADO
EN QUE ELABORARON SUS JOYAS -continuación- (Parte LXXXIX de: "Los
bueyes de Gerión en el tesoro de El Carambolo")-.
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2013/11/el-tesoro-de-el-carambolo-su.html
"Así,
en
Ugarit han aparecido pesas de minas hechas de
metal
en forma de toros acostados, cuyo valor es de 469 gramos.
(....) La
mina antes citada de 469 gramos de Ugarit demuestra que en este lugar
el siclo pesaba alrededor de 9,38 gramos, lo
que mucho se diferencia del Siclo hebreo y del fenicio
(19) . Pese a ello, vemos que el siklo de Ugarit se correspondería a
5/4 de Siclo Fenicio o
a 5/4 de Pym.
Es
decir, (7,5 : 4) = 1,875 ; de lo que 7,5 + 1,875 = 9,375 ; por lo que
5/4 SICLO ORO FENICIO = SICLO DE UGARIT; siendo
así la conversión hacia el Siclo Hebreo es fácil, ya que basta de
nuevo con aplicar 2/3. Es decir: SICLO UGARIT (9,375g) x 4/5 = SICLO
ORO FENICIA // SICLO ORO FENICIO (7,5 g) x 3/2 = SICLO HEBREO
ANTIGUO. (...) Para
los valores de Palestina y antiguos ponderales hebreos, se usa una
mina de unos 570 gramos,
derivada desde un ponderal que correspondía a 8 minas hallado en
Tell-Beit-Misrim y que pesaba 4.565 gramos. Desde ellos podemos
obtener el SHEKEL ISRAELÍ más antiguo (dividiendo por 50), cuyo
nombre de moneda acadio ("s-q-l") heredó el idioma hebreo.
Kathleen Kenyon encontró en 1963, en Jerusalén, 16 pesas con sus
valores escritos en siclos. Estas
pesas, algunas nuevas y otras moderadamente gastadas, varían desde
los 10,88 gramos a los 11,59 gramos .
(....) . El "pym" equivale a 2 /3 del siclo y se cita en la
Biblia, apareciendo en 1 Samuel. 13: 21; siendo el precio en que los
filisteos tasaban su labor de afilar las herramientas de los
israelitas. En
las excavaciones hechas en Palestina se han hallado pims grabados que
pesan de 7,26 a 7,60 gramos. De ellos quizás debemos deducir los
valores del "siclo fenicio", que oscilan igualmente entre
los 7,3 y los 7,6 gramos".
.
(23):
Op.
Cit. (10)(pag
38 y 39)
.
(24):
"Los
4’70 g han sido clasificados como dracmas hasta el año 1988 y con
esta terminología vemos descritas todas las monedas de la ceca. Sin
embargo ya Zobel en 1878 y Alexandropoulos en 1987 habían defendido
el que posiblemente estas emisiones estuvieran concebidas dentro de
un pie fenicio-cartaginés." (pag 41) (...) "La similitud
de peso entre las dracmas de Emporion y Rode, también de 4’7 g, y
las de Gades había llamado la atención a los primeros numísmatas
ofreciendo diferentes propuestas hasta que Guadán (1969, 19s.)
decidió caracterizarlo como ´sistema ibérico`, y Richard y
Villaronga en 1973 como `patrón hispánico´" (Op. Cit. (10),
pag 41)
Algo
muy semejante nos dice Mora Serrano, cuando escribe en OP. cita (8),
PAG
173: "Volviendo
a los pesos, como se observa, el promedio obtenido entre la cantidad
y densidades de los diferentes elementos que intervienen en la
aleación de este ponderal da un resultado de 7,88 g, claramente por
encima del deducido al restar el peso total de la superficie corroída
y, en este sentido, muy próximo a uno de los shekels utilizados en
las costas siriofenicias entre finales del Bronce y primer Hierro,
con que convivía con el ugarítico, de 9,4/9,1 g y el más pesado de
tradición hitita de 11,75 g. Todos, sin embargo, parten de una mina
común de 470 g pero dividida en 60, 50 y 40 shekels,
respectivamente, lo que sin duda favorecía su intercambiabilidad.
cononocido también como shekel eblaita de 7,80 g."
.
(25):
Tomado
del artículo abajo referido, antes de determinar el Siklo Púnico en
7,27 gramos y el Shaty y el Pym en 7,58 g. :
"Mina
de Ugarit
............................................................... 470,4
gramos
Mina
Ugarit : 64 = Siklo Púnico ....................................
470,4 : 64 = 7,35 g.
Mina
de Ugarit : 62 + (10/45) = Siklo Pym ............. 470,4 : 62,222 =
7,56 g.
9
Minas Ugarit = 560 Siklos Pym ........................... 470,4 · 9
= 7,56 · 560
9
Minas Ugarit = 373 + (1/3) Shekel judío ......... 470,4·9 = 11,34 ·
373,33
6
+ 3/4 Minas Ugarit = 280 Shekel judío.............. 470,4 · 6,75 =
11,34 · 280
25
Minas Ugarit = 1568 Siklos Oro ...................... 470,4 · 25 =
1568 · 7,5
2º-
Habíamos
dicho que el Siklo
Vulgar de Babilonia multiplicado por setenta nos daba la Mina de
Ugarit, por lo que esta sería en ese caso: 471,0132 gramos (en
vez de 469, como inicialmente se considera).
Por
lo demás, habla Zaccarnini (1991) de un siclo
Minorasiático que
él valora en
11,75
grs; de
lo que yo deduzco se trata de un ponderal del círculo hitita, que
consiste en una fracción 40 de la Mina de Ugarit. Lo que resultaría
exactamente:
11,77533 g. como valor del Siklo Minorasiático, que correspomndería
a valores hititas, hurritas, etc.
3º-
Pasando
ya a
los Siklos de Palestina y de Fenicia (posteriores
a la seguda mitad del segundo milenio a.C), hemos
de considerar la posibilidad de que el Siklo Micénico sea realmente
el ascendiente del Pym; de lo que el Siklo filisteo pudiera
corresponder a la Mina de Ugarit dividida por 62 que
a su vez tendría correspondencia con el sistema babilónico. Por la
necesidad de equivalencia entre el Pym y el Shekel, ambos sabemos que
tienen una relación 2/3 (o viceversa).
Todo lo que daría un valor muy cercano a 7,6 gramos al Pym y de
aproximadamente 11,4 al Shekel judío;
siendo exactamente estos sus pesos:
-
Siklo Filisteo como
62 de Mina Ugarit de 471,0132 g = 7,5969...
gramos.
-
Shekel Judío
correspondiendo con Ugarit (471,0132 g) = 11,3954
... g.
-
Siklo Oro F. procedente de Shaty (125/126
Pym) = 7,5366...
gramos.
-
Siklo
Púnico (menor) (35/36
Pym) = 7,385...
g.
Todos
ellos con correspondencias en el sistema Babilónico, bastando
ajustar en el de Ugarit sus valores.
3º-Deben
de 12 Shatys de 90 gramos.
Todo lo que sucedería como sabemos en tiempos mosáicos y cuando la
cubicación del Codo Real correspondiera exactamente 144 litros y la
Hekat a 4,8 L.. Algo que pudo ocurrir hacia el año 1300 a.C. en que
el valor del Codo Real suele cifrarse hacia los 52,42 centímetros.
Desde
esta medida, los pesos y valores son los que hemos dicho
anteriormente en el epígrafe 5º A.
DEBEN
= 90 gramos.
SHATY
= Siklo Oro
= 7,5 g.
Shekel
Judio = 11,34 = (Shaty
· 3/2) · 126/125
Siklo
Oro · 49/50 = Siklo
Púnico.....................
7,5 · 49/50 =
7,35 g.
-Multiplicado
por 10 y dividido por 12 da exactamente 7 g., que
es una medida de concordancia general.
-2
Lingotes
(16,8 g)
= 5 SIKLOS BABILONIOS de
6,72 gramos.
-Multiplicado
por 15/14 = 18 gramos = 1/5 Deben egipcio, de 90 gramos".
DEL
ARTÍCULO: EL
TESORO DE EL CARAMBOLO; SU PONDERACIÓN Y MEDIDAS: EL PATRÓN SAGRADO
EN QUE ELABORARON SUS JOYAS -continuación- (Parte LXXXIX de: "Los
bueyes de Gerión en el tesoro de El Carambolo")-.
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2013/11/el-tesoro-de-el-carambolo-su.html
.
(26):
TWO
WEIGHTS FROM TEMPLE N ATTELL MARDIKH-EBLA, SYRIA:A LINK BETWEEN
METROLOGY AND CULTICACTIVITIES IN THE SECOND MILLENNIUM BC?. /
E.Ascalone and L. Peyronel (Università di Roma“La Sapienza")
JCS 53 (2001) // PAG 4: "these
layers date the last building phase to approxi-mately 1800–1600 BC
(..) TM.72.N.46 (fig. 5a)weight
6.80 gr material,
hematites hapeovoidal; short ends and flattenedbasemeasureslength 2.3
cm; width max. 1.4 cmconditionslightly chippedsquare
FfVII2ilocusL.2500level3referencesArchi (1987: n. 33), Ascalone
andPeyronel (1999: n. 7 TM.72.N.437 (fig. 5b)weight15.60
gr material
hematiteshapeovoidal; flattened short endsmeasures length 3.0 cm;
width max. 2.0 cmconditiongood, only some
scratchessquareFfVII2iiilocusL.2500level4referencesArchi (1987: 45),
Ascalone andPeyronel (1999: n. 7)"
.
(27):
Sin
duda alguna son estos los que menciona cuando habla Da. Paz
García-Bellido de
"Los
ponderales del Semitic Museum, Harvard University"
"1.-
ponderal semiesférico de caliza, ss. VIII-VII aC., de 91’34 g. La
marca inscrita en hierático egipcio es el numeral 10 referido a los
qedets que pesa la pieza.
2.
-
ponderal
semiesférico de caliza, ss. VIII-VII aC., de 9’48 g, 20 gerah.
Inscripción
hebrea
nsp,
un
nesef
4.-
ponderal
semiesférico de caliza, ss. VIII-VII aC., de 5’93 g. Inscripción
clasificada
como
hebrea
bq.
5.
ponderal semiesférico de caliza, ss. VIII-VII aC., de 4’44 g, 10
gerah. Inscrito
en
egipcio
hieratico
con
el
numeral
10,
diez
gera.
Podemos
además comprobar en estos pesos del Museo de Harvard el valor del
shekel de 9’48, conteniendo como la Biblia reiere 20 gerah
(agorot). En el nº1 de 91’34 g, cuya inscripción egipcia marca
10, señala que la pesa es un décuplo de siclo de 9’4 y, en el
nº5, con peso de 4’44 g, señala valor 10, reiriéndose a los 10
gerah que pesa, es decir a un hemishekel. Este peso de 4’4 es el
mismo que vemos utilizado para las monedas de Gadir"
PAG
48 Op
cit (10)
.
(28):
Tal
como escribíamos en otro artículo:
El
siklo de Gudea -denominado Gin- y
que valía
unos 8,3 gramos en el tercer milenio a.C. (siendo
la 14880000 parte, del Codo de 498 mm. elevado al cubo). Pero
este Gin más tarde pasa a tasarse en 8,3333 gramos, para equipararlo
con el siklo-oro de Egipto de 7,5 g.. Un
peso de metal precioso faraónico denominado comunmente Shaty
(aunque otros lo escriben "Snt" o "Shne") que
nacía al fraccionar el Codo Real cubicado, por el Ojo de Horus
partido por 300. Es
decir, Codo Sagrado de unos 525 mm., elevado al cubo (144703,125
ctms.3)
dividido por 300 y por 64;
cuyo resultado viene a ser 7,536 gramos-agua (si
el patrón se valora en 525 mm.).
Pero al ir aumentando a lo largo de los siglos el tamaño del Codo
Real de Egipto,
y debido a que en el Imperio Antiguo tuvo 523 mm., en el reino Nuevo
525 mm. y época tardía 526 mm.. Ello hizo
que este siklo-oro del Nilo valiera en tiempos de las Pirámides unos
74,7 g.; durante el del Imperio Medio y Nuevo aprox. 7,5 g.; y que en
etapa final -Saita, cuando el codo supera los 526 mm.- el peso del
Shaty fuese de unos 7,58 gramos.
Estos dos patrones de peso -como decimos- se mantienen practicamente
sin variación durante más de veinticinco siglos;
por lo que el Shaty seguía en uso en el Nilo hasta la entrada del
Dracma en etapa ptolomaica -habiendo cambiado tan solo en 0,1 de
gramo (1/10 de gr.) desde su instauración hacia el siglo XXVII
a.C.-.
.
Por
su parte, el Gin de Gudea aumentaría durante el segundo milenio
hasta poder equipararse bien con el Shaty de 7,5 g. (con
un coeficiente de cambio de 9/10) lo
que le llevaría de los 8,3 g. iniciales hasta un peso más cercano a
los 8,34 gramos. Siendo
este ponderal el que utilizan como base en
el sistema babilonio,
donde su "Siklo
particular" se valua con una conversión que hubo de ser 25/31.
De ello, 25 Gin o Siklos sumerios pasarían a equivaler a 31 siklos
"babilonios nuevos", todo lo que nos lleva a calcular el
siklo de Babilonia en 6,725 gramos -pues
(25 · 8,34) = (31 · 6,725)- . De
lo que la mina babilónica ciertamente pesaba lo que los estudiosos
estiman (unos 470,75 gramos) y el Siklo numismático de Babilonia era
de unos 11,2 gramos (a
42 la Mina de 470,75 g.). Finalmente añadiremos que de las
subdivisiones de
esta Mina Babilonia -de unos 470,75 gramos- nacerían muy diferentes
pesos (impuestos
y utilizados en Oriente Medio). Entre los que destacaría la
fracción 40, que daría un Siklo monetal -o
alto- de 11,76 g..
Pero además, de su
partición en 50 nacería un peso de unos 9,415 gramos, que la
profesora García-Bellido denomina Siklo Sirio; como tambien de su
división en 70, surgiría el shekel común de Babilonia y que
hemos visto valía
unos 6,725
gramos.
Siglos más tarde y tras las diferentes variaciones de ponderales
asirias, estas bases se mantuvieron inamovibles, tanto que
en el 521 a.C. Darío I "el grande", reforma y reinstaura
el sistema metrológico; estableciendo un peso definitivo para su
siklo denominado "Daraikos" de unos 8,34 gramos (exacto
al babilonio más antiguo y casi igual al Gin de Gudea).
.
Teniendo
la Mina mesopotamia 60 siklos,
tal como podemos ver en los ejemplos en imagen, ello
determinaría una Mina de unos 500,5 gramos y un Siklo babilonio
antiguo o de Dario de 8,34 gramos.
Valores
que tienen capacidad de conversión a los de la Edad del Hierro ya
que 25 de estos siklos de 8,34 eran 31 siklos baibilonios modernos
(que vimos pesaban 6,725 g.). Una
equivalencia 31/25 a través de la cual hay un coeficiente de paso
hacia todos los ponderales posteriores (o
del primer miolenio), que como veremos coinciden con un siklo de
Babilonia cercano a los 6,73 gramos. Ya
que este peso multiplicado por 54 nos daría directamente el Bat
israelita y la Mina fenicia de 50 Siklos; es decir que (6,73 g. ·
54) = 363,42 g. = 50 Siklos fenicios = 32 Siklos hebreos = 80 Dracmas
= 48 Shatys = 48 Pims o siklos filisteos.
.
(29):
Del
mismo modo escribía en otro estudio mío:
Este
Pym (filisteo)
tuvo
un valor que nos transmite La Biblia y que era de 2/3 de Shekel
israelitas. Por
lo que
calculando el Siklo Hebreo en 1,5 Shatys -o
Pym- nos
quedaría un valor para el shekel judío de 11,37 g..
Aunque a su vez, este
ponderal hebreo procedería de una necesaria reforma de la metrología
judía. Habida cuenta que los israelitas hubiero de ajustar sus pesos
a las nuevas metrologías del Hierro;
ya que al huir de Egipto conservaron las medidas faraónicas del
tiempo del Éxodo (Dinastía XVIII). De ello el Codo Sagrado
salomónico era de 525 mm.; al igual que su Codo Vulgar fue como el
del Nilo (1/7 menor y en este caso equivalente a 450 mm.). De lo que
el
valor inicial del Shekel judío debe calcularse como una fracción
del 525 al cubo, dividido por 64 y por 200 = 11,3 gramos. Pese
a lo que los
hebreos debieron generar un método de ajuste y cambios, para
equiparar el sistema propio con
el babilonio, el egipcio y el
de otros tantos pueblos de la primera y segunda Edad del Hierro. Su
método de equivalencia vimos que tenía la clave en la
llamada Piscina o Bat
judío;
un valor gramos-agua que hoy en día se estima en 36,44 kilo-litros y
cuya
centésima parte es 364,4 gramos (*)
.
Peso
en el que encajan todos los sistemas de medida de la Edad del Hierro.
De tal modo, si lo simplificamos en 364 gr. el
Dracma y el Denario antiguos equivaldrían a su 80ª parte (364/80
= 4,55);
el Siklo filisteo y el Shaty de la época eran su 48ª fracción
(364/48
= 7,583 g.); el
Siklo babilonio menor la 54ª (364/58
= 6,74); el
Siklo Púnico o fenicio su 50ª división (364/50
= 7,28). Tanto
como contendría 32 Siklos judíos monetales o
mayores (364/32 = 11,37) y 44 Siklos Hebreos menores (364/44 = 8,28
g.). Por último, esta
Mina de 364 gramos (procendente del Bat judío) partida por 40
Siklos, daría un peso que algunos denominan Siklo Sirio de 9,1
gramos
(364/40 = 9,1). Valor oro, que en verdad no es más que la décima
parte del Deben egipcio -de 91 gramos, formado por 12 Shatys iguales
a 12 Pym filisteos-; tanto como 5/4 parte del Siklo Hebreo monetal
-pues (4 · 11,375 g.) = (5 · 9,1 g.)-.
Ante
todos estos ponderales que coinciden en el Bat israelita
partido por cien (Siklo filisteo, Siklo fenicio y Siklo babilonio,
Shekel judío, Dracma y Denario), hemos
de añadir que los referidos pesos de la Edad del Hierro no solo se
corresponden con un Shaty de 7,58 gramos, nacido de un Codo Real
egipcio con 526 mm. (cubicado y fraccionado). Sino que a la vez, su
origen más cierto se halla en el Codo Persa de 49,5 ctms..
Medida
que
sabemos se correspondía a 10/11 del Codo Vulgar Hebreo -pues (11 ·
450 mm.) = (10 · 495 mm.)-; y
de la cual nacía el Pié anatólico (equivalente a 3/5 de 495 mm. =
297 mm.). Pie
que fue usado por los hititas (entre otros) y heredado por los
griegos más antiguos;
conformando aquel patrón de 29,7 ctms. el origen de los pesos de la
Edad del Hierro, puesto que ese Pie al cubo, dividido por 60 y por 60
nos da directamente el Siklo Fenicio -es
decir (26198,073 ctms.3)
: (60 · 60) = 7,2772425 gramos agua-. De lo que calculando que la
Mina Fenicia de 50 Siklos es equivalente al Bat Hebreo partido por
cien; habíamos
de concluir que el peso exacto de aquella Mina púnica era de
363,862125 y el de la Piscina judía 36,3862125 kilo-litros.
Por todo ello y ya comparando el peso del Bat actual, con los
establecidos desde el Pié anatólico de 297 mm.; todo
obliga a deducir que el Siklo Mayor hebreo exactamente fue de
11,37069140625 gramos (y
el menor de 8,26959375 g.).
A
través de este sistema, pudimos definir los siguientes valores ya
como ciertos o probados desde unos patrones comprobados en longitudes
de la Edad del Hierro
(Codo Egipcio de 526 mm., Codo Persa 495 mm. y Pié Anatólico 297
mm.): Siklo
Pym y Shaty 7,58 g.; Dracma y Denario antiguo, 4,548 g.; Siklo
Babilonio menor 6,738 g.. Shekel judío 11,37 g. y Siklo púnico 7,27
g..
Unas medidas y pesos que
también se relacionan con los hallados en la Península Ibérica
durante la Primera Edad del Hierro; puesto que los lingotes-tortas de
Galicia son
muy semejante al centésimo de Bat israelita, ya que
oscilan entre los 363 y los 365 gramos. Finalmente
diremos que la
estimación del Pym o del Shekel y del resto de ponderales, hallada
desde el Shaty de 7,58 -calculándolo
como la (300 · 64)ª parte del
Codo Real de 526 mm. al cubo-.
Es la misma que se encontará en todos los casos si procedemos a
establecer como patrón el Codo Persa,
con un Pié de 3/5 = 297 mm.. Del que ya vimos que una vez cubicado y
fraccionado, nacen: El Siklo Fenicio de 7,27 gramos, el Dracma y el
Denario primitivos, el Siklo Pym (igual al Shaty) y el Siklo
Babilonio menor de 6,73 gramos.
CITA
ANTERIOR sobre medidas hebreas:
(*)DE
LA ENCICLOPEDIA JUDÍA, TEXTO INÉDITO DE 1906; LIBERADO EN LA RED
2009 -JewishEnciclopedy.com-: "El
sistema hebreo, por lo tanto, tenía un nivel tan complejo como
desarrollado. El codo ("Amma") contenía 2 Pies ("Zeret"),
mientras que cada Pié (medio Codo) se compone de 3 palmos ("ṭefaḥ")
y este de 4 dedos ("Ezba '"). Esa división del codo en 6
palmos era en el Sagrado, El Vulgar correspondía a 1/7 menos" .
Igualmente en el articulos "Weigths and measurement" estima
el valor del Bat (o Piscina) en 36,44 litros.
.
(30):
En
mi estudio sobre Bartolomé
Mora Serrano y los dos valores del Shekel Fenicio; escribíamos:
Pasamos
en este segundo epígrafe a estudiar
algunos de los pesos que refieren los últimos estudios de metrología
peninsulares de etapa prerromana,
trabajos entre
los que destacan los ya referidos
de los profesores Mora Serrano y Ma. Paz García-Bellido. Deseando
comenzar por el análisis que Bartolomé
Mora dedica
a la Málaga tardopúnica (a)
en el que destacaríamos primeramente
la mención que realiza a un peso que considera común entre los
fenicios y que él mismo halla en
un ponderal descubierto en una excavación y al que clasifica como
"sexto". Objeto de balanzas
que tras su restauración ha podido calcular con un total de 7,23
gramos y que sin duda se relacionaría con el que todos los expertos
apuntan como una aproximación al Siklo Fenicio (b)
. Aun cuando nos dice que se trata de un valor orientativo y sin
rigor absoluto,
es de destacar su proximidad a la tasación comunmente estimada para
el Shekel púnico de plata; pero aún más la coincidencia con el
peso en que yo lo establezco y
que es de 7,27 gramos. Un total que procede de considerar que el
siklo fenicio nació de un sistema muy sencillo: Cubicando el Pie
Hitita (y griego) de origen persa y tras hallar su valor al cubo,
dividirlo dos veces por 60.
Posteriormente
y hablando de este peso con unos 7,3 gramos
-que sin duda alguna es de un Siklo Fenicio (llamado Siklo de plata
púnico)-,
nos comenta que otro
"ponderal da un resultado de 7,88 g, claramente
por encima del deducido". Tras
ello y dilucida que quizás este se acerque más a los 9,1 o 9,4 en
que establecen como el Siklo Sirio;
aunque ya expresé que a mi juicio estos pesos de unos 9,1 y 9,4 son
tan solo divisores o derivados del Fenicio y de los siklos egipcios o
micenios -correspondiendo a 5/4 del primero (1,25 · 7,58 g.) o bien
a 3/2 del segundo (1,5 · 7,27)-. Pese a lo que
con bastante acierto afirma Mora Serrano que
"Todos, sin embargo, parten de una mina común de 470 g pero
dividida en 60, 50 y 40 shekels, respectivamente, lo que sin duda
favorecía su intercambiabilidad, cononocido
también como shekel eblaita de 7,80 g." (c).
Más
adelante trataremos de nuevo sobre esta
mina que menciona -de 470 gramos-
y de sus posible aceptación como
patrón común de pueblos influidos por el babilonio.
Pues
ese ponderal denominado "Mana" entre
los mesopotamios, no sería
más que un
sistema de cambio usado por muchos de los vecinos de Babilonia, tanto
como en el Tigris y el Éufrates; que
además servía para una conversión de los pesos hacia los modelos
de la Edad del Hierro. Ya que como
vimos, sus divisores principales son primeramente el "Siklo
Menor" babilónico, de 6,725 gramos (de
los cuales tendría 70, sumando un total aprox. de 470,75 g.); que
a su vez tenía un SiKlo mayor, equivalente al doble, de unos 13,45
g.
(ver tablas de concordancia en Mesopotamia:
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/05/tablas-de-concordancia-del-articulo.html).
Existiendo
en este sistema también
otro peso-oro denominado "Siklo Monetal" babilonio, de
unos 11,2 gramos y de los que la referida Mina tendría 42 -puesto
que (42 · 11,2 g) = 470,4 g.; lo que viene a ser el peso esta "Mana
común" entre las civilizaciones próximas a la Mesopotamia del
segundo milenio a.C.-.
Finalmente,
ý
según varios autores -entre
los que destacamos a la prof. Ruiz-Gálvez- existiría
e un tercer siklo que llaman "minorasiático". Peso que a
mi juicio se trataría de un subdivisor de la misma Mina, partiéndola
por 40;
resultando así este valor de
unos 11,76 gr.. Un
Siklo que
en verdad consideramos más bien un "Hemishekel" tal como
sucede con el de 9,1 y 9,4 gramos. Que
a mi modo de ver no son más que fórmulas equivalente a Silklos
multiplicados o fraccionados, puesto que en el caso del de 11,76
tiene coeficiente de Cambio con el mesopotamio de 35/40; 70/40 y
42/40 respectivamente.
Finalmente,
sabemos que a su vez el
"Siklo Menor" babilonio (de unos 6,73 g.) tenía
equivalencia hacia a un peso común con el
Dracma, con del siklo fenicio y con el
resto de los ponderales del Hierro. Tan
solo multiplicándolo por 54 -pues (54 ·6,73 g.) = 363,42-. Ya
que 54 siklos babilonios menores prácticamente eran un centésimo
del Bat hebreo que
habíamos estimado con exactitud en 363,86 gramos y cuyas
subdivisiones daban el Pim, el Shaty, el Shekel judío, el Siklo
fenicio y etc..
Siguiendo
con el citado estudio del
profesor Mora Serrano,
este
nos dice que posiblemente existía un sistema dual
en la Península. Uno
de influencia griega y otro de origen fenicio; cercano el primero a
los 8,6 gramos y el segundo a 7,2 g.
(d)
. Todo
lo cual me lleva a la evidencia de que los valores que
venimos otorgando a los pesos en
nuestro estudio son muy exactos, ya que el siklo fenicio mío
calculado en base a longitudes cubicadas, pesaría 7,27 g. y
se correspondería con el de 7,2 gramos que cita Mora Serrano. Al
igual que los 8,6 g. sería un Didracma, valiendo el Dracma moderno
4,3 g. (e)
. Tras ello, en el mismo análisis vemos muy interesantes los
pesos que aporta como procedentes del ajuar de La Pinilla,
yacimiento tardopúnico del siglo III a.C., en el cual aparecieron
numerosos ponderales.
Citando:
"dos
pesas de ca. 11 g. y otras dos de ca. 14,5 g que se combinan con una
mayor de 36,8 g y una menor de 7,3 g." .
Explicando que la última se correspondería con el valor claro del
Shekel, tras lo que continúa Bartolomé Mora textualmente: "No
obstante, los estudios sobre la metrología
ibérica
de Contestania, ampliada a otros yacimientos
de
la
región
levantina
como
el Puntal del
Llops
(Olocau,
Valencia)
apuntan,
como
se ha comentado
más
arriba, a la
existencia
de
un patrón
de
origen
púnico
basado, en este caso, en una unidad
teórica
de
7,2 g cuyo apogeo se sitúa en el siglo
III
a.
C.;
esto
es, muy próximo al adoptado por la
moneda
de plata hispano-cartaginesa y, también, al
que
se deduce de la pesa menor de La Pinilla" (f)
El
párrafo anterior tiene la enorme importancia de recoger
tres casos en los que vemos claramente ponderales con valores muy
cercanos a los que hemos calculado nosotros en el Shekel fenicio;
desde sistemas de longitudes de la Edad del Hierro y por
correspondencias con otros. Deduciendo
en mis estudios anteriores que
esa moneda púnica equivaldría al
volumen de gramos-agua de
la 60 · 60 parte del Pié Eubeo
(de 29,7 ctms.), al
cubo. O bien a 1/50 del centésimo del Bat hebreo;
de lo que pudimos
concuir que el Shekel Fenicio -o Siklo Púnico de Plata- valía
7,2772425
gramos agua.
Todo lo que se
equivale a
lo que menciona el autor cuando habla de
la referida pesa de Pinilla con 7,3 g., pero que también hemos de
relacionarlo con otras dos, de 14,5 g.. Ya
que estas supondrían claramente un
doble-siklo fenicio de 7,25 g. (7,27 g), cuya suma resultaria estos
14,5 g. (14,54 g.) -unos
valores "hipotéticos" que doy para aquellos dos ponerales
hallados en La Pinilla y que en su tiempos debieron valer 14,54 y
7,27 gramos respectivamente-.
En
el mismo yacimiento cita otro peso, con 36,8 gramos;
objeto que considero tiene algo más de lo que debió valer
inicialmente (quizás por adherencias). Debiendo
a mi juicio interpretarse que se trata de cinco Shekel de 7,27
gramos; por lo que su tasación de época debió ser más exactamente
36,35 gramos (el
equivalente a 7,27 g. multiplicados por 5). Para finalizar,
menciona otras dos más que se acercan a los 11 gramos y que en mi
consideración serían de Shekel y medio
-es decir (1,5 · 7,27 g.) = 10,905 g.-.
Viéndose así
que
de este modo, en
el referido yacimiento de La
Pinilla todo está en relación del Siklo Fenicio (o
púnico de plata)
que hemos tasado en 7,27 gramos y de
los
que habría: Una pesa de 1 Siklo (7,27 g.); dos de 2 Siklos (14,54
g.); dos de Siklo y medio (10,905 g.); una de 5 Siklos (36,35 g.).
También
muy interesantes son algunas de las conclusiones que presenta el
prof. Mora Serrano en otras de sus obras,
publicadas varios años antes. Donde nos habla
de que algunos investigadores han pensado en la existencia en la
Península de sistemas equiparables a la estátera griega. Aunque
los yacimientos a los que se atribuyen tales pesos, en
ocasiones son anteriores al siglo VII a.C. y en
sus ponderales aparecen
marcas de letras semitas
(g).
Un hecho que le hace considerar
la posibilidad de que
en nuestras tierras quizás los valores helenos se transformasen o
modificaran. Escribiendo
Bartolomé Mora: "resulta
problemático su encaje con los pesos de los ponderales levantinos
como los de La Bastida para algunos investigadores basados en el
patrón euboico-ático con una dracma comercial de 4,54 g.; pero
la dispersión de pesos deja abierta la posibilidad a la existencia
de varios sistemas de peso e
incluso de una versión local de los mismos"
(h)
(...) "Los nuevos tipos introducidos a mediados del siglo III
a.C. no afectan sin embargo a su estándar, que mantiene el de 4,70 g
hasta que su aprovechamiento por los romanos, entre 218-212 a.C.,
imponga su adaptación a la metrología del denario con peso teórico
de 4,5 g; si bien el peso real de estas dracmas inicia un progresivo
descenso, hasta los 4-30g 4,10 g" (h-1)
.
Observemos
que el valor inicial que concede al Dracma (4,54 g.) es exactamente
el que nosotros hemos hallado cubicando el pie Eubóico de 29,7 ctms.
(lo que resultaba 26198,073 ctms3 ; que divididos por 72 nos dá en
volumen agua la Mina Fenicia, igual al centésimo de Bat -363,86
gramos agua- cuya 80ª parte es el Dracma de 4,54825 g.). Una
moneda griega de la cual escribe hay un sistema "especial"
en Arse (Sagunto) y que pesa entre 2,99 y 3 gramos,
acuñados en la segunda mitad del siglo IV a.C. (i).
Un
patrón que
Mora Serrano no se explica, aunque
a mi juicio se trata claramente de un divisor a 3/2 de Dracma, ya que
(4,54 : 1,5) = 3,026 gramos . Correspondiendo
lo que faltaría en el peso dado, a irregularidades debidas al
desgaste o al proceso de acuñación en extrusión de las monedas y
que perfectamente puede contener errores de 0,1 gramo por cada caso.
Finalmente
añadiremos que es interesantísimo lo que nos expresa sobre los dos
tipos de Siklos fenicios; uno propiamente de Fenicia y otro al que
denomina Bárquida;
del que hemos observado, comunmente llaman los arqueólogos "monetal
cartaginés" o de "plata púnico". Diciéndonos
Mora Serrano que hay dos pesos muy diferenciados entre estos dos
ponderales denominados o considerados Shekel: "el
cartaginés de 7,60 g (del que serían 5/8), el Bárquida de 7,20 g
(con una equivalencia de 2/3) , o como recientemente se ha propuesto
del fenicio de 9,4 g (por tanto hemishekel) (j).
La
existencia de ambos sistemas
-que el autor tasa en 7,2 y 7,6 gramos-, a su juicio
se debería a la importancia y la calidad de la plata peninsular;
tan buena
que permitió crear una moneda de menos peso y con un mismo valor.
Una teoría que ya expuso Fontenla Ballesta, quien supone que los
siklos de plata de los Barcas como
ya vio Villaronga, tienen un tamaño más bajo que el cartaginés de
7’60 g, por
la excelente calidad de la plata hispánica, que permitía aligerar
el peso de las monedas (tal
como expresa Ma. Paz García-Bellido) (j1).
Aunque como hemos visto,
a mi juicio el Shekel de 7,6 g. no es otro más que el Pim y este a
su vez el Shaty egipcio tardío de 7,58 gramos (no
un siklo propiamente fenicio, sino un peso con el que estos
comerciaban en una moneda de origen egipto-micénico, nacida de un
Codo Sagrado de 526 mm. adaptado a los ponderales surgidos del Pié
Eubeo de 29,7 ctms.). Mientras
el siklo que Mora Serrano denomina bárquida y que mide en 7,2 g.; ha
de ser el verdadero siklo fenicio que correspondía a la
(60 · 60) parte del Pie hitita cubicado y que vimos equivalía a
unos 7,27
gramos.
Pese
a todo,
la importante frase del autor antes
recogida, expresa
claramente lo que venimos defendiendo: La coexistencia de al menos
dos tipos de ponderaciones en Fenicia. Una primera igual al Shaty
egipcio,
que pesó en época tardía lo mismo que el Siklo Filisteo; ponderal
de origen faraónico y que a
mi juicio fue
extendido por los cretochirpiotas y micénios en
todo Oriente Medio. Peso
también llamado "siklo-pim" que equivaldría al que
menciona Mora Serrano como "Siklo Cartaginés" de 7,6
gramos y que yo he tasado en correspondencia con otros, en 7,58
gramos (por
coeficientes hallados desde el Codo Real egipcio de etapa Saita,
cubicado y fraccionado tal como el Shaty establece). Un
segundo patrón es el que denomina Bárquida, de lo que hay que
considerarlo posterior (o
realmente cartaginés). Peso que
el profesor Mora valoró en 7,2 g.;
una tasación que por el método de equivalencias y desde el Pié
Eubeo o hitita, a
mi me resulta más exactamente de 7,27 gramos.
Termina
la importante frase antes recogida (cuando remitíamos a cita 16),
hablándonos
de un tercer siklo fenicio de 9,4 gramos "recientemente
propuesto".
Peso que
en verdad y
tal como él dice, creemos que tan
solo sería un "Hemishekel" con valor del 5/4 del Sekel de
7,6 g. que
él denomina Cartagines y que yo identifico con el Pim, o con el
Shaty de etapa tardía -puesto
que (1,25 · 7,58 g) = 9,475 g.-
. Otro de los pesos que menciona
es el de
unos 2,5 gramos para ciertas monedas acuñadas en Ibiza datadas en el
siglo III a.C.
y que tal como expresa bien
parecen de 1/3 de Shekel;
habida cuenta que (7,27 g) : 3 = 2,423 g. (k).
Finalmente añadiremos que -como hemos visto en la imagen anterior-
existen
acuñaciones ibicencas del siglo III a.C., cuyos pesos se establecen
entorno a los 5,8 gramos. Un
valor que
igualmente considero una fracción del Siklo Cartaginés.
correspondiendo a este partido por 5/4; es
decir 7,27 g. divididos por 1,25 ; lo que resulta igual a 5,816 g..
Como
conclusión al análisis estudiado, expresa
Mora Serrano que: "Tenemos
pues configurado, entre los siglos IV y III a.C. el sistema
metrológico hispano basado en los patrones fenicio, griego e ibérico
a los que se sumará, a finales de esta última centuria, el romano"
(L)
.
Añadiendo algunas ideas más sobre las graduaciones y valor en las
monedas de bronce, de las que escribe: "En
cualquier caso, parece evidente que Cartago adapta su sistema
metrológico al peculiar panorama hispano como vemos sucede también
en el caso del estándar de su moneda de bronce. Así, el sistema de
8/9 g -o de 18 g- parece encajar también en el patrón de pesos
gaditano con un nominal mayor de 4,5 g recientemente interpretado
como mitad shekel fenicio de 9,4 g de peso teórico, así como con el
utilizado en las primeras emisiones de bronce de las ciudades
fenicio-púnicas de Malaca y Sexs, en las ibéricas de Castulo y
Obulco, e incluso en la lejana Kese". Finalizando
el tema con la frase: "en
las acuñaciones de bronce celtibéricas que lo utilizan según un
sistema de fraccionamiento distinto al romano, indicando mediante
glóbulos y otros signos
(...) Abundando en esta cuestión, cabe
destacar la propuesta de asignar como base del sistema una uncia de
1,54 g cuyo décuplo de 15,4 g, coincide sin embargo con el peso
teórico de 15,48 g considerado como el punto de partida del sistema
metrológico celtibérico; peso que a su vez se acerca mucho al de un
semis del as romano de ca. 31 g." (m)
.
(a):
PONDERALES,
MONEDA Y MERCADO EN LA MÁLAGA
TARDOPÚNICA:
LA PRIMERA MONETIZACIÓN
DE
MALACA
Y SU TERRITORIO
BARTOLOMÉ
MORA SERRANO
Universidad
de Málaga
Anejos
de AESPA VIII 2011
(b):
OP
cit. (7) PAG
117: "la
pesa número 6 (Fig. 1, 2), pues su restauración partía de una
rotura previa de la fuerte capa de corrosión que la recubre. El
desprendimiento accidental de un trozo de la misma —de 0,172 g—
nos ha permitido calcular su peso aproximado que, tras su resta al
peso actual, estimamos en 7,23 g. Desde luego, la corrección es
meramente orientativa, y por tanto poco fiable en términos
absolutos"
(c):
OP
cit. (7) PAG
173 "Volviendo
a los pesos, como se observa, el promedio obtenido entre la cantidad
y densidades de los diferentes elementos que intervienen en la
aleación de este ponderal da un resultado de 7,88 g, claramente por
encima del deducido al restar el peso total de la superficie corroída
y, en este sentido, muy próximo a uno de los shekels utilizados en
las costas siriofenicias entre finales del Bronce y primer Hierro,
co-que convivía con el ugarítico, de 9,4/9,1 g y el más pesado de
tradición hitita de 11,75 g. Todos, sin embargo, parten de una mina
común de 470 g pero dividida en 60, 50 y 40 shekels,
respectivamente, lo que sin duda favorecía su intercambiabilidad.
cononocido también como shekel eblaita de 7,80 g."
(d):
OP
cit. (7) PAG
174: " La existencia de estos sistemas duales o variados no es
extraña en el mundo antiguo y, de hecho, ha sido recientemente
planteada para los ponderales contestanos, a partir de unidades de
8,6 g y 7,2 g: la primera de origen griego y la segunda de influencia
púnica". Según
propone A. Lemaire (Elayi y Elayi 1997, 300). Aunque en todo caso
habría que justificar su presencia en Occidente
(e):
Ver
el segundo Dracma (moderno y hallado desde el Talento) en Tablas de
correspondecia
http://loinvisibleenelarte.blogspot.com.es/2014/05/tablas-de-concordancia-del-articulo.html
(f):
OP
cit. (7) PAG
174 y 175: "el
juego de pesas procedente de un lugar conocido como La Pinilla.
Aunque no conocemos, por desgracia, su contexto arqueológico, dicho
hallazgo debe corresponderse con el yacimiento del mismo nombre
excavado en la década de los años 90 del siglo pasado, en el que se
documenta un interesante yacimiento tardopúnico de finales del siglo
III a. C. " (...) "
las combinaciones de pesos posibles son numerosas gracias a la
presencia de dos pesas de ca. 11 g y otras dos de ca. 14,5 g que se
combinan con una mayor de 36,8 g y una menor de 7,3 g." (...)
"Esta última es de especial interés pues, además
de
ser la única que cuenta con una marca que
probablemente
la
identifica
como
unidad
del sistema,
su
peso de 7,3 g es relacionado por su editor con
la
metrología del shekel acuñado por los cartagineses en Iberia.
Estudiado por L. Villaronga,
este
particular
estándar
se ha justificado
por
la abundancia
y
calidad
de la plata hispana o como un ejemplo más
de
la
singularidad regional
de
la política monetaria
cartaginesa.
No
obstante, los estudios sobre la metrología
ibérica
de Contestania, ampliada a otros yacimientos
de
la
región
levantina
como
el Puntal del
Llops
(Olocau,
Valencia)
apuntan,
como
se ha comentado
más
arriba, a la existencia
de
un patrón
de
origen
púnico
basado, en este caso, en una unidad
teórica
de
7,2 g cuyo apogeo se sitúa en el siglo
III
a.
C.;
esto
es, muy próximo al adoptado por la
moneda
de plata hispano-cartaginesa y, también, al
que
se deduce de la pesa menor de La Pinilla, por lo
que
no debe descartarse una posible relación entre
ambos
sistemas".
(g):
ACTAS
XII
CONGRESO NACIONAL
DE
NUMISMÁTICA
Madrid,
25-27 de octubre de 2004 // Madrid,
2006 // Metrología y sistemas monetarios en la Península Ibérica
(siglos V-I a.C.) Por
Bartolomé Mora Serrano
Universidad de Málaga
"el
Cerro del Villar (Málaga). Alejado todavía de cualquier
relación
monetaria, dado su hallazgo en un contexto arqueológico datado entre
los
siglos
VIII y primera mitad del VII a.C., presentan la interesante
combinación de
marcas
fenicias -aunque sólo en dos pesos, shin (W) en el mayor y ‘ayin?
(O) en
el
intermedio- con una metrología que sin embargo se ha interpretado
como focea,
basada
en una estátera de 16,2 g" (pag 24)
(h):
Op
cit. (13)
pag 26.
(h1)
Op
cit. (13)
pag 38.
(i):
Op
cit. (13)
"otra
unidad de cuenta local como la que, ya en ámbito ibérico levantino,
constatamos en el citado patrón metrológico de Arse materializado
en una dracma de ca. 2,99-3 g acuñada en la segunda mitad del siglo
IV a.C. Su carácter local conviene recordar que no resulta del todo
incompatible con la posible influencia que en los pesos de los
primeros óbolos artesanos" (pag 34) .
(j):
Op
cit. (13)
"El razonable acople de este estándar con el shekel encuentra
importantes matizaciones, según se considere el cartaginés de 7,60
g (del que serían 5/8), el Bárquida de 7,20 g (con una equivalencia
de 2/3) , o como recientemente se ha propuesto del fenicio de 9,4 g
(por tanto hemishekel) . Sin embargo, la principal virtud de estas
interpretaciones es su explícita relación con el sistema monetario
fenicio-cartaginés ya defendida por Zobel en el siglo XIX" (pag
33)
"Junto
a las puntuales o en todo caso escasas emisiones Bárquidas de
electro y oro, son las de plata articuladas en una amplia gama de
valores desde el trishekel al cuarto de shekel las principales
amonedaciones del bando cartaginés puestas en circulación en
Iberia. Su metrología no es, sin embargo, la utilizada en la
metrópoli basada en un shekel de 7,60 g, sino aquella otra de 7,20
g, cuyo origen incierto ha intentado ser explicado como resultado de
la elevada calidad de la plata ibérica. (pag 36)
(j1):
OP.
Cit. Ma-Paz García-Bellido:"Fontenla
Ballesta al editarlos supone que éste es el pie al que se acoplan
las monedas de plata de los Barcas como ya vio Villaronga, un pie más
bajo que el cartaginés de 7’60 g, suponiendo que era la excelente
calidad de la plata hispánica lo que permitía bajar el peso de las
monedas" (pag 44).
(k):
Op
cit. (13)
PAG
33 y 34: "insiste en la ya recalcada personalidad de la
metrología hispana que para estos momentos tan tempranos, y en lo
que se refiere a la moneda de plata, se reconoce igualmente en la
primera y corta emisión de plata de Ebusus de 1,65 g (DIC 1ª, 1) y,
sobre todo, en las posteriores datadas en los años finales del siglo
III a.C. (CNH 93, 18; DIC 18.ª, 22.ª) . Su peso de ca. 2,5 g
resulta de muy compleja interpretación, pero abundando en el
importante papel jugado por la ciudad fenicio-púnica en las rutas
comerciales entre el levante hispano, el Mediterráneo central y
Cartago, es muy atractiva su consideración como un tercio del shekel
cartaginés de 7,6 g. , pero recalcando su singularidad metrológica
en el contexto monetario centro y occidental del Mediterráneo"
(L):
Op
cit. (13)
PAG
34.
(L):
Op
cit. (13)
(pags 36 y 41)
(m):
"
los ponderales del asentamiento
orientalizante
de
Cancho
Roano (Badajoz) el más antiguo y documentado testimonio
de
un complejo sistema metrológico que podría haber servido de base al
grueso
de
los sistemas ponderales,
incluidos
los monetarios, de buena parte del sur
peninsular (...) entre los diferentes pesos extremeños, resulta muy
sugerente la reducción metrológica propuesta, basada en la
identificación del shekel fenicio de 9,4 g -que se correspondería
aquí con los 9,12 g.- que se repite en dos de los sistemas
propuestos (CR-3 y 4). Sus valores superiores, con 32-36 g y 146 g,
marcados con círculos e indicando por tanto su posición respecto a
la unidad de pesada en sus respectivos juegos ponderales, han sido
relacionados, junto al múltiplo de ca. 304-310 g con la regularidad
metrológica que presentan los conocidos torques y joyas meseteñas
del noroeste hispano. Su frecuente hallazgo formando parte de
importantes ocultamientos meseteños como el de Padilla de Duero
(Valladolid) plantea aquí la existencia de erarios públicos que,
como bien se conoce, sólo en parte y en momentos ya avanzados se
convertirán en moneda". -pag 25, Op cit. (13)-
Publicación:
LA
MONEDA Y SU PAPEL
EN
LAS
SOCIEDADES
FENICIO-PÚNICAS
XXVII JORNADAS DE ARQUEOLOGÍA FENICIO-PÚNICA (EIVISSA, 2012)
Ed. IBIZA,
2013.
LOS
SISTEMAS PONDERALES EN EL MUNDOPÚNICO DE IBERIA E IBIZA
Mª
Paz García Bellido CSIC
Madrid.
TEXTO:
"En 1999, tras el estudio de los ponderales de Cancho Roano, yo
defendí la existencia de un pie fenicio de un shekel de 9’4 g, de
origen sirio, en Iberia (...) Efectivamente, ahora se ha
identiicado ese pie metrológico en numerosos ponderales en Portugal
y en la Extremadura española en un trabajo panorámico de Raquel
Vilaça (pag 42)"
.
(31):
ANÁLISIS
PONDERAL DE LOS TORQUES CASTREÑOS
Xosé
Lois Ladra Fernandes EN: Complutum, lO, 1999: 143—156
(Ruíz-Gálvez
1998: 316) Cita tomada de Ladra Fernandes (op. Cit. 6).SIC:
"La
media de peso para los tres conjuntillos es 3,65 grs y coincide con
la del tesoro de denarios ibéricos de Salamanca publicados por
García y Bellido (1974), y se relaciona además con el medio shekel
fenicio de 3.65 grs cuya unidad en sistema ligero oscila de 7.27 a
7.3 grs (Hildebrant 1993: 17)" (...) "Pero además este
valor es 1/100 parte de 365 grs que es el peso medio de los lingotes
de plata procedentes de los castros gallegos de Calvos de Randin,
Alvarelhos y Santa Tecla; recientemente publicados por Pérez
Outeriño (1992: Hg 2)"
.
(32):
(Glotz,
1948) Medidas fenicias: 1 doble-siclo = 14,5 gr. = peso de 14,5 cm3.
Eduardo Galán y Marisa Ruiz-Gálvez escriben:
"El medio shekel fenicio de 3.65 grs cuya unidad en sistema
ligero oscila de
7.27
a 7.3 grs (Hildebrant 1993: 17)" Pag. 157 Op. Eduardo
Galán
y Marisa
Ruiz-Gálvez
Priego
DIVISA,
DINERO Y MONEDA
APROXIMACIÓN
AL ESTUDIO DE
LOS
PATRONES METROLÓGICOS
PREHISTÓRICOS
PENINSULARES Complutum
Extra,6 (II), 1996: 151-165
.
(33):
(Armbruster
y Perea 1994) Cita tomada de Ladra Fernandes (op. Cit. 31).
Continuando
con las “tortas lingote” y aquel posible ponderal que tasábamos
en 364 gramos, nos dicen Ruiz-Gálvez y Galán: "La
media de peso para los tres conjuntos es 3,65 grs y coincide con la
del tesoro de denarios ibéricos de Salamanca publicados por García
y Bellido (1974), y se relaciona además con el medio shekel fenicio
de 3.65 grs cuya unidad en sistema ligero oscila de 7.27 a 7.3 grs
(Hildebrant 1993: 17)" (...) "Pero además este valor es la
100ª parte de 365 grs que es el peso medio de los lingotes de plata
procedentes de los castros gallegos de Calvos de Randin. Alvarelhos y
Santa Tecla. recientemente publicados por Pérez Outeriño (1992: Hg
2)"
(17 Eduardo Galán y Marisa Ruiz-Gálvez Priego DIVISA, DINERO Y
MONEDA APROXIMACIÓN AL ESTUDIO DE LOS PATRONES METROLÓGICOS
PREHISTÓRICOS PENINSULARES Complutum Extra,6 (II), 1996: 151-165).
.
(34):
CORRESPONDENCIAS
ENTRE EL PONDERAL DE VILLENA DE 16,8 GRAMOS Y OTROS DE LA ÉPOCA:
-Multiplicado
por 10 y dividido por 12 da exactamente 7 g., que es una medida de
concordancia general.
-2
Lingotes (16,8 g) = 5 SIKLOS BABILONIOS de 6,72 gramos.
-Multiplicado
por 15/14 = 18 gramos = 1/5 Deben egipcio, de 90 gramos.
-De
lo que 25 Lingotes (16,8 g) = 56 Shatys de Oro (Siklos Oro de 7,5
g.).
-Además
9 Lingotes = 20 Siklos Filisteos o Pym de 7,56 gramos.
-Y
27 Lingotes (de 16,8) = 40 Shekel Judios de 11,34 g..
-Finalmente:
21 Lingotes = 48 Siklos Púnicos (de 7,35 gramos).
-Lingote
16,8 g. multiplicado por 28 = Mina de Ugarit de 470,4 gramos.
-A
su vez, añadimos que 64 siklos Púnicos de 7,35 = Mina de Ugarit;
tanto como 70 Siklos de Babilonia de 6,72 = Mina de Ugarit.
.
(35):
Siendo
así y sin encontrar más datos, partiremos fundamentalmente de
aquellos que nos da Juan de Mata Carriazo con un +/- un 1% de error;
a los que añadiremos algunos más tomados fundamentalmente desde las
publicaciones de Ma. Luisa de La Bandera.
A-b)
Peso del tesoro restando el collar (que parece una pieza ajena al
ajuar) 2690 gramos -20 (entorno a los 2670, partiendo del referido
error del 1% debido a la arena)
B)
El Collar de 260 gramos dos ramas de cadena, cada una de 28 ctms de
largo. Su pasador central fusiforme tiene 5 ctms. Chatones de os
colgantes miden 12 mm de gruesos, y 25 mm y 19 mm los ejes de sus
óvalos. Cada sello 40 mm. de diámetro mayor y 12 mm en el menor.
Cada rama de cadenilla de las que penden tiene 45 mm de larga. Son
cascabeles. GOMEZ-MORENO Y NAVASCUES pensaban que valía tanto como
todo el resto del tesoro.
SIENDO
ASÍ, PARTIMOS DE UN PESO DEL TESORO EXCLUYENDO EL COLLAR Y SU
CADENA, QUE SE DEDUCE SON 260 gramos (o bien 280 g):
260
gramos del collar y quizás 20 gramos de su cadena = 280 gramos
.
EL
RESTO DE PIEZAS PESAN:
Brazalete
1 (550) + Brazalete 2 (525) = .....1075 gramos
Pectoral
1 (245) + Pectoral 2 (200) = ........ 445 gramos
Placas
9x5 (378) + Placas 11 (773) = ....... 1151 gramos
TOTAL:.......................................................
2671 (2670)
.
CONSECUENTEMENTE,
LAS DIFERENCIAS MÍNIMAS PRINCIPALES ENTRE TODAS ELLAS (PUESTAS EN
ORDEN) SON EN GRAMOS:
0,5
// 0,75 // 1 // 1, 25 // 1,5 // 1,75 // 2 // 2,25 // 2, 50 // 2,25 //
3 // 3,25 // 3,5 // 3,75 // 4 // 4,25 // 4,75 // 5, 5 // 5,75 // 6,75
// 6,25 // 6,5 // 7 // 7,25 // 7,5 // 7,75 // 8 // 8,5
.
TODO
LO QUE NOS LLEVA A CONCLUIR QUE:
-
EL PATRÓN ES MENSURABLE EN FRACCIONES DE................. 0,25
GRAMOS
-
SU FORMA PUEDE ACERCARSE A LA DEL SHATY o SIKLO....... 7,50 GRAMOS.
PARTIENDO
DE ESTA PREMISA Y SI MENSURAMOS EL TESORO DE EL CARAMBOLO BAJO UN
PATRÓN DE 7,5 GRAMOS, NOS RESULTA:
ASÍ,
CORRIGIENDO AQUELLOS PESOS QUE RESULTABAN FRACCIONARIOS, QUEDAN:
PESOS
EN SICLOS ENTEROS (quitando fracciones):
-
DOS BRAZALETES .............................. 1080 Gramos = 144 shaty
7,5 g.
-
BRAZALETE MAYOR .......................... 555 Gramos = 74 shaty 7,5
g.
-
BRAZALETE MENOR .......................... 525 Gramos = 70 shaty de
7,5 gr.
-
DOS PECTORALES ............................. 450 Gramos = 58 shaty
7,5 g.
-
PECTORAL MAYOR ............................. 240 Gramos = 32 shaty
7,5 g.
-
PECTORAL MENOR ............................. 195 Gramos = 26 shaty
7,5 g.
-TODAS
LAS PLACAS ........................... 1155 Gramos = 154 shaty 7,5 g.
-OCHO
PLACAS 9X5 ............................. 375 Gramos = 50 shaty 7,5 g
-OCHO
PLACAS DE 11 ......................... 780 Gramos = 104 shaty 7,5 g.
-TOTAL
DEL TESORO NUEVAMENTE: 2670 Gramos = 356 shaty de 7,5
.POR
SU PARTE, EL COLLAR 260 gramos Y QUE HABÍAMOS EXCLUIDO, POR LA
PROBABILIDAD DE QUE NO ESTUVIERA PESADA SU CADENA. TIENE UN TOTAL DE
34+2/3 DE "SICLOS ORO FENICIOS". TODO LO QUE OBLIGA A
REDONDEAR SU PESO ENTORNO A LOS 34 SICLOS O BIEN A LOS 35. Quedando
así el total del tesoro entorno a los 390 Siclos Oro en la forma:
-
BRAZALETE MAYOR .......................... 555 Gramos = 74 siclos 7,5
g.
-
BRAZALETE MENOR .......................... 525 Gramos = 70 siclos de
7,5 g.
-
PECTORAL MAYOR ............................. 240 Gramos = 32 siclos
7,5 g.
-
PECTORAL MENOR ............................. 195 Gramos = 26 siclos
7,5
-
OCHO PLACAS 9X5 ............................. 375 Gramos = 50 siclos
7,5 g
-
OCHO PLACAS DE 11 ......................... 780 Gramos = 104 siclos
7,5 g.
.
TOTAL:
.......................... 2670 Gramos = 356 siclos de 7,5 g
-
EL COLLAR .......................................... 260 Gramos = 34
Siclos de 7,5
TOTAL
CON EL COLLAR (aprox.).......... 2930 Gramos = 390 Siclos 7,5 g
.
Por
su parte, "el desglose" de las PLACAS de las coronas es:
-CUATRO
PLACAS DE 11x4,25 ............ 330 Gramos = 44 Siclos 7,5 g
-CUATRO
PLACAS DE 11x6 .................. 450 Gramos = 60 Siclos 7,5 g
-CADA
PLACA FEMENINA 9x5 .............. 46,875 Gram = 6+1/4 Siclos 7,5 g.
-CADA
PLACA MASCULINA 11x4,25 ..... 82,5 Gramos = 11 Siclos 7,5 g.
-CADA
PLACA MASCULINA 11x6 .......... 56,25 Gramos = 15 Siclos 7,5 g
.
(36):
En
mi estudio sobre el tesoro de Villena escribíamos:
Como
arriba decimos, partiendo de las premisas que hemos visto y
conociendo que el ligote de Cabezo Redondo y su promedio ponderal
hallado al compararlo con la joya de iguales proporciones de Villena,
nos daba un patrón muy cercano a 16,8 gramos. Llegábamos pronto a
la coincidencia de que este vividido por 12 es correlativo a 7
gramos, tanto como esta cifra es la mitad de 14; 14 gramos a los que
a su vez sumándoles su 1/5 parte (2,8) daría de nuevo 16,8 g.. Todo
ello nos lleva hacia una evidente coincidencia con los sistemas
metrológicos orientales y a averiguar los "posibles valores"
de correspondencia entre ese lingote hallado en Cabezo Redondo y la
metrología de Oriente Medio, o de Egipto y Babiliona.
De
tal manera y habiendo convertido el lingote en una pieza de 7 gramos
(10/12 menos) bastará simplemente para realizar la primera
equivalencia aplicar la regla 15/14, y ya obtener el valor del Siklo
Oro (dar quince pesos a cambio de catorce). Pues 7 g. · 15/14 = 7,5
gramos -lo que es igual al peso del Siklo de Oro Fenicio, o al del
Shaty egipcio-. Después bastaría con ir ajustando poderaciones ya
que cómo sabemos, 60 Shatys (de 7,5 gramos) eran una Mina de
Mesopotamia antigua. O bien 126/125 Shatys (siclos oro) de 7,5; se
correspondían con un Siklo Pym de 7,56. Tanto como un Siklo Pym
filisteo, multiplicado por 3/2, era un Shekel judío (de 11,34
gramos). Y a su vez un Pym por 35/36, un Siklo Púnico de plata (de
7,35 gramos). Aunque desde 16,8 gramos, también podemos pasar al
sistema Babilónico y Ugarítico (sabiendo que la mina de Ugarit
equivalía 70/50 de la mesopotámica moderna); al ser (16,8 : 5) · 2
= 6,72 gramos; peso que se corresponde a un siklo de Babilonia, pero
que multiplicado por setenta era la Mina de Ugarit.
Por
su parte, este ponderal-lingote 16,8 g. multiplicado por 15/14; sería
igual a 18 gramos. Un peso que equivaldría exactamente a la quinta
parte del Deben egipcio, patrón de metales del Nilo que como sabemos
se correspondería con 90 gramos en el segundo milenio a.C.. Valor
del Deben hacia el año 1300 a.C., momento en el que del Codo Real
faraónico ha calcularse cercano a los 52,42 centímetros de
longitud. Puesto que cuando la medida sagrada de Egipto se aproximase
a esos 52,42 centímetros, su cubicación pesaría unos 144 litros;
de lo que su treintava parte (llamada Hekat) equivaldría a 4,8
litros y su 64º (denominado medio Ro, a 75 mililitros). De aquí
vimos que salían las fracciones de los pesos de metal, cuyo patrón
era el Shaty o "anillo" con un valor en esta época de 1/10
del medio Ro; es decir 7,5 gramos, de cuyo ponderal nace con toda
seguridad aquel otro, de igual peso, generalizado por Oriente Medio y
llamado posteriormente Siklo Oro (muy usado en Fenicia).
Sabiendo
que hacia el 1300 a.C., 12 "Shatys" de 7,5 gramos era un
Deben-Oro de 90 g.; podemos encajar perfectamente el ponderal hallado
en Cabezo Redondo con estos patrones egipcios. Ya que para calcular
su equivalencia bastara con multiplicar por 75 los Lingotes y por 14
los Debenes. Es decir, que su cambio era 75 lingotes por cada 14
Debenes del Nilo; o lo que es lo mismo: Que 56 Shatys de Oro (o
siklos oro de 7,5 g.), se corresponden con 25 "piezas" de
Cabezo Redondo (de 16,8 g). Pese a ello, también sabemos que este
peso egipcio para medir oro, hubo de variar, al crecer el valor dado
al Codo Real. Tanto que en ocasiones -como en época Saita o
Ptolomáica- esa medida superó los 52,6 centímetros. Todo lo que
nos daría un Shaty de hasta 7,579... gramos y un Deben de unos 91 g.
(de cuyas transformaciones seguramente nació el Siklo Filisteo
cercano a 7,6 gramos). Siendo tan solo los judíos los que en el
tiempo en que se fecha el tesoro de Villena conservaban valores
relativos a un Codo Sagrado cercano a 52,48 centímetros.
Por
todo lo que antes explicamos y al ser el valor del Deben de 90 gramos
muy antiguo; quizás la equivalencia entre el lingote de 16,8 g. y
ese peso egipcio (o hebreo), pueda tratarse más bien de una
correspondecia casual y nacida desde la existente entre el ponderal
de Cabezo Redondo, con los otros sistemas de Palestina y de Oriente
Medio más tardíos (que tanto aparecen en los pesos de las joyas de
la Edad del Bronce Peninsular). Pese a lo que es muy de destacar que
a su vez los 7,5 gramos que valía el Shaty o anillo de Egipto
-llamado por los fenicios Siklo Oro-, es también la medida que
usaron en los tesoros atlánticos, tanto como en El Carambolo (tal
como recientemente creo haber podido demostrar). Un peso de 7,5
gramos que multiplicado por 22 veces y media nos dan un valor también
muy cercano al ponderal ibérico que manejamos, ya que 22,5 · 7,5 =
168,75. De lo que 16,8 multiplicado por 20 y dividido por 45 nos
llevaría hasta un Shaty de 7,4666 gramos (todo lo cual parece tan
solo una casualidad, ya que nos remontaríamos a pesos usados en el
tercer milenio a.C.. Aunque solo podrían haberlo transmitido los
judíos, que realmente conservaron los ponderales faraónicos, sin
modificar sus medidas más antiguas).
.
(37):
Asimismo
deciámos en nuestro artículo sobre estos candelabros de Lebrija, su
peso:
Comenzamos tratando de
estas piezas que algunos investigadores (como Perea y Armbruster)
consideran muy unidos en época y estilos al tesoro de Villena, tanto
como a la orfebrería atlántica desarrollada a fines de El Bronce
(9). Siendo así no nos ha de extrañar que los "thymateria"
de Lebrija pudieran compartir patrones de pesos y medidas con Villena
y con El Carambolo. Aunque en el caso de los lebrijanos es difícil
saber lo que cada candelero pesaba, porque presentan roturas (y
además uno de ellos parece inacabado). Por lo que el peso promedial
que se calcula a cinco de ellos (los que comparten altura y formas),
es el de 1309 gramos; que corresponderían casi a 175 Siklos Oro de
7,5 gramos (ya que 175 · 7,5 g. = 1312,5 g.). Todo lo cual sería
suponiendo un error mínimo (3,5 gramos) sobre el promedio estimado
en cada uno de los candelabros, que miden 70 centímetros. Estimación
admisible en una piezas de este tamaño y antigüedad, que como Perea
y Armbruster destacan, pudieran haber perdido peso (por desgaste,
golpes o la roturas que presentan).
Siendo así podemos
partir desde el primer principio que es considerar que cinco de los
seis caldeleros -los que son iguales- pesaban promercdialmente 175
Siklos Oro; estando medidos con un patrón exacto al usado en El
Carambolo o al que tiene tesoro de Caldas -y a otros muchos ajuares
atlánticos-. Por lo demás y en lo que se refiere al un sexto
candelero, que no casa en medidas ni altura; creen los investigadores
que esta diferencia es debida a un defecto de fabricación,
considerándolo inacabado -según opinión de Perea y Armbruster-. De
lo que este sexto ejemplar de 650 mm. de alto, no podría tenerse
como ejemplo para estudio de patrones, al estar mal construido o por
haber sido defectuosa su elaboración.
Tras lo expuesto, pasamos
a deducir que ademas cuatro de los cinco candelabros iguales, se
corresponderían con 700 siklos; y ello significa que pesarían
exactamente lo mismo que diez brazaletes (menores) de El Carambolo.
Porque este brazal más pequeño del ajuar sevillano ya vimos que
tenía 525 gramos; de lo que es exactamente 2,5 veces menor que cada
uno de los candeleros lebrijanos (exactamente). Siendo así como ese
torques se valua por mí en 70 Siklos Oro de 7,5 g.; no solo cuatro
quemaperfumes sumarían exactamente diez veces más (700 siklos).
Sino que además, podremos considerar esta cantidad de 525 g. la
Libra de la época -usada en la Península como patrón oro-,
procedente desde ese ponderal de 7,5 gramos (pues sabemos que la Mina
tenía 50 siklos y la Libra 70). Pesando cada thimateria lebrijano
concretamente dos Libras y media.
Por lo demás, solo queda
añadir que en las operaciones que hemos realizado anteriormente, hay
que considerar un peso promedial con un error total de 14 gramos
sobre más de 5 kilos (ya que 1309 · 2 = 5236). Lo que es menos de
un 0,25%, pese a lo cual muy pobablemente el fallo esté en un
redondeo en faltas o desgastes en las piezas de Lebrija-.
De todo lo antes
expuesto, podemos concluir que -a su vez- las piezas de Lebrija están
perfectamente proporcionadas en peso con las de El Carambolo. Lo que
deja evidente el uso de un patrón común, ya que es imposible que
todas las joyas de El Carambolo puedan proporcionarse con la
ponderación de las de Lebrija de manera casual. Ya que como hemos
visto, el candelero equivale a 2 + 14/50 del brazalete mayor (de 550
gramos) y 2,5 del menor; de lo que sucesivamente podemos ir viendo
como el ajuar sevillano está hecho en iguales pesos y proporcinadas
divisiones con los candelabros de Lebrija (un hecho que obliga a
pensar en identicos patrones).
Pero no solo eso, sino
que a su vez estos quemaperfumes tienen mucha relación con el
Lingote aparecido en Cabezo Redondo, que recordemos era de unos
16,744 gramos. Ya que el lingote allí hallado tenía 16,744 g., que
multiplicados por 78, nos da 1306 g.; practicamente el peso promedial
de los quemaperfumes. De lo que si dividimos el valor de aquellos
"thymateria" entre 78 , nos sale 16,782...; un peso
prácticamente igual al que estimábamos como patrón en Villena y
Cabezo Redondo. Pues habíamos conciderado este ponderal tomando una
equivalencia desde el Lingote de Cabezo Redondo y del promedio en las
joyas de Villena; con una oscilación entre los 16,744 y 16,82
gramos. Todo lo que justifica que consideremos 78 Lingotes de Cabezo
Redondo, sea el peso promedial de los candelabros de Lebrija.
Esta medida en Lingotes
de Cabezo Redondo, encaja a su vez con los siklos de 7,5 g. (algo
verdaderamente inusual y que matemáticamente no puede considerarse
casual). Puesto que si los candelabros se valuan en 175 Siklos Oro,
estos pesarían exactamente 1312,5 gramos; lo que dividido por 78 es
16,826... g.. Un peso que es la décima parte del que tiene una de
las joyas "patrones" de Villena (el brazalete 17 que
sabemos contenía 168,76 gramos) y prácticamente lo mismo que pesa
el Lingote de Cabezo Redondo (16,7444 g.). Repitiendo de nuevo un
valor que coincide en el patrón Lingote de estos dos tesoros de
Villena, que lo habíamos calculado entre 16,75 y 16,82 g, -dejandolo
definitivamente estimado o redondeado en 16,8 gramos, por
aproximaciones y porcentajes-.
Por todo cuanto decimos,
los candelabros de Lebrija parecen haber estado fabricados en ambos
ponderales; equivaliendo exactamente en peso a la medida del Lingote
de Cabezo Redondo y la del Siklo Oro de 7,5 gramos. Todo lo que
-repetimos- es matemáticamente imposible tomar como casual, pues es
verdaderamente difícil calcular siquiera el momento en que ambos
ponderales se unen. Siendo el peso de las piezas lebrijanas
seguramente un valor cercano a los 1311,18 g.; por lo que habría de
partirse desde un "patrón Lingote" de 16,81 gramos, que
multiplicados por 78 daría esos 1311,18 g. (como valor para los
quemaperfumes). Peso que dividido entre los 175 Siklos, daría un
total de 7,49245.... gramos para la estimación del Siklo Oro;
cantidad que prácticamente se puede considerar los 7,5 g. en que se
estima el patrón de El Carambolo y el de los tesoros del atlántico
Bronce.
Por todo lo expuesto,
hemos de deducir que estos candeleros están adscritos a dos bases
ponderales distintas, pesando en una 175 siklos y en la otra 78
lingotes de Cabezo Redondo. Un valor de los candeleros plenamente
relacionado con el de multitud de joyas de Villena, entre las que hay
una que es prácticamente 7,8 veces menor que los lebrijanos (la
número 17, brazal cuyo peso es 168,76 y que multiplicado por 7 + 4/5
nos da 1316,328 gramos, lo que es prácticamente el peso promedial en
Lebrija).
.
(38):
Las
medidas que proponemos como patrón para esta época son (de manera
resumida):
Dedo
= 1,75 centímetros
Palmo
de 8 Dedos = 14 centímetros.
Pié
de 18 Dedos = 31,5 centímetros.
Codo
de 24 Dedos = 42 centímetros.
Codo de 30 Dedos = 52,5
centímetros.
Estadio de 600 Pies = 189
metros.
Por
su parte, la cadena del collar puede corresponderse con UNA BRAZA EN
LA FORMA: 560/ 17,5 = 32 Dedos (Posible BRAZA) y media linea de
cadena de El Carambolo: 280/17,5 = 17 Dedos = Posible Media Braza.
.
(39):
Eduardo
Galán y Marisa Ruiz-Gálvez Priego DIVISA, DINERO Y MONEDA
APROXIMACIÓN AL ESTUDIO DE LOS PATRONES METROLÓGICOS PREHISTÓRICOS
PENINSULARES Complutum Extra,6 (II), 1996: 151-165
.
(40):
METROLOGÍA
PARTIENDO DESDE UN PATRÓN SAGRADO E INALTERABLE QUE PERMITÍA
ORIETARSE POR LOS ASTROS // MEDIDAS
CON ESTIMACIÓN DEL MERIDIANO (marcada en rojo bajo cada tabla)
TABLA
DE CONCORDANCIA primera
Medidas
egipcias REINO ANTIGUO (2800-2200 a.C.)
LONGITUD
Dedo
18,7 mm.
Palma
4 dedos 74,8 mm.
Spanna
3 palmas 224,4 mm.
Pie
299,2 mm.
Codo
Vulgarl 2 spanne, 6 palmas 448,8 mm.
Codo
real 7 palmas 523,6 mm.
Cadena
100 pies 29,92 mts
Estadio
6 cadenas 179,52 mts.
Pasaranga
30 estadios 5385,6 mts.
Scheno
2 pasarangas 10771,2 mts.
Estadio
300 Codos Reales 157,08 mts.
Pasaranga
30 Estadios Reales. 4712,4 mts.
PESOS
Hekat
(líquidos) = Codo Real3/30
= (523,6 al cubo) : 30 = 4,7849 litros
Henu
(Hin -ó Hinw-) = Codo Real3/300
= Hekat/10 = 478,49 gramos agua.
Shaty
(SHti) peso metal = (Codo Real3/300):64
= 7,4764 gramos -oro, plata etc-
Deben
(Dbn) peso metal = Codo Real3/1600
= 12 Shatys = 89,7178 gramos.
LIBRA
de 6 Deben = 538,3 gramos
Mina
de 50 y 100 Shatys = 373,82 y 747,64 gramos.
ESTIMACIÓN
DEL MERIDIANO
75600000
Codo Real de 523,6 mm. = 252000 Estadios de 300 Codos = 39.584.160
kmts.
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
TABLA
DE CONCORDANCIA segunda
Medidas
egipcias REINO MEDIO (2050-1750 a.C.)
Ajustadas
a las de Lagash; coeficiente de paso 10/9.
LONGITUD
Dedo
18,694 mm.
Palma
4 dedos 74,77 mm.
Spanna
3 palmas 224,33 mm.
Pie
299,108 mm.
Codo
Vulgar 2 spanne, 6 palmas 448,66 mm.
Codo
Real 7 palmas 523,44 mm.
Cadena
100 pies 29,9108 mts.
Estadio
6 cadenas 179,4648 mts.
Pasaranga
30 estadios 5383,944 mts.
Scheno
2 pasarangas 10767,888 mts.
Estadio
300 Codos Reales 157,032 mts.
Pasaranga
30 Estadios Reales. 4710,96 mts.
PESOS
Hekat
(líquidos) = Codo Real3/30
= (523,443)
: 30 = 4,7805 litros
Henu
(Hin -ó Hinw-) = Codo Real3/300
= Hekat/10 = 478,05 gramos agua.
Shaty
(SHti) peso metal = (Codo Real3/300):64
= 7,469 gramos -oro, plata etc-
Deben
(Dbn) peso metal = Codo Real3/1600
= 12 Shatys = 89,63 gramos.
LIBRA
de 6 Deben = 537,81 gramos
Mina
de 50 y 100 Shatys = 373,45 y 746,9 gramos.
ESTIMACIÓN
DEL MERIDIANO
75600000
Codo Real de 523 mm. = 252000 Estadios de 300 Codos = 39.572.064
kmts.
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
TABLA
DE CONCORDANCIA tercera
Medidas
egipcias REINO NUEVO (1580-1085 a.C.)
LONGITUD
Dedo
18,75 mm.
Palma
4 dedos 75 mm.
Spanna
3 palmas 225 mm.
Pie
300 mm.
Codo
Vulgar 2 spanne, 6 palmas 450 mm.
Codo
Real 7 palmas 525 mm.
Cadena
100 pies 30 mts.
Estadio
6 cadenas 180 mts.
Pasaranga
30 estadios 5400 mts.
Scheno
2 pasarangas 10800 mts.
Estadio
300 Codos Reales 157,5 mts.
Pasaranga
30 Estadios Reales. 4725 mts.
PESOS
Hekat
(líquidos) = Codo Real3/30
= (5253)
: 30 = 4,8234 litros
Henu
(Hin -ó Hinw-) = Codo Real3/300
= Hekat/10 = 482,34 gramos agua.
Shaty
(SHti) peso metal = (Codo Real3/300):64
= 7,536 gramos -oro, plata etc-
Deben
(Dbn) peso metal = Codo Real3/1600
= 12 Shatys = 90,439 gramos.
LIBRA
de 6 Deben = 542,636 gramos
Mina
de 50 y 100 Shatys = 376,8 y 753,6 gramos.
ESTIMACIÓN
DEL MERIDIANO
75600000
Codo Real de 525 mm. = 252000 Estadios de 300 Codos = 39.690.000.000
mts.
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::.
TABLA
DE CONCORDANCIA cuarta
Medidas
egipcias Época Baja y Tardía (I milenio a.C.)
LONGITUD
Dedo
18,785 mm.
Palma
4 dedos 75,1428 mm.
Spanna
3 palmas 225,428 mm.
Pie
300,57 mm.
Codo
Vulgar 2 spanne, 6 palmas 450,85 mm.
Codo
Real 7 palmas 52,6 ctms.
Cadena
100 pies 30,057 mts.
Estadio
6 cadenas 180,342 mts.
Pasaranga
30 estadios 5410,26 mts.
Scheno
2 pasarangas 10820,52 mts.
Estadio
300 Codos Reales 157,8 mts.
Pasaranga
30 Estadios Reales. 4734 mts.
PESOS
Hekat
(líquidos) = Codo Real3/30
= (5263)
: 30 = 4,8234 litros
Henu
(Hin -ó Hinw-) = Codo Real3/300
= Hekat/10 = 482,34 gramos agua.
Shaty
(SHti) peso metal = (Codo Real3/300):64
= 7,57976 = 7,58 gramos -oro, plata etc-
Deben
(Dbn) peso metal = Codo Real3/1600
= 12 Shatys = 90,96 gramos.
LIBRA
de 6 Deben = 545,76 gramos
Mina
de 50 y 100 Shatys = 379 y 758 gramos.
ESTIMACIÓN
DEL MERIDIANO
75600000
Codo Real de 526 mm. = 252000 Estadios de 300 Codos = 3976560000
kmts.
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
TABLA
DE CONCORDANCIA quinta
Medidas
y pesos de Gudea (siglo XXII a.C).
Longitud
Más
pequeña unidad de longitud es el que ella (barleycorn), de alrededor
de 1/358,56 metros.
6
se = 1 shu-si (el dedo) 16,6 mm.
30
shu-si = 1 kush (codo) 498 mm.
6
kush = 1 gi / qanu
(reed) 298,8 ctms.
12
kush = 1 nindan / GAR (varilla .) 5,976 mts.
10
nindan = 1 eshe (cuerda) 59,76 metros.
60
nindan = 1 USH 3585,6 metros.
30
USH = 1 BERU 10.7568 metros
Terreno
La
unidad de área básica es la sar, un área de 1 nindan (5,976 m.)
cuadrados, o aproximadamente 35,71 metros cuadrados. El área que
ella y la ginebra se utilizan como fracciones generalizadas de esta
unidad básica.
180
ella = 1 gin
60
gin = 1 sar (solar ajardinado de 1 metro nindan -. 36 metros
cuadrados)
50
sar = 1 Ubu
100
sar = 100 sar
6
Iku = 1 eshe
18
Iku = 1 fresa
1
fresa es un área 1 beru
de largo por 1 de ancho nindan
Volumen
Unidades
de volumen son las mismas que las unidades de superficie y sigue la
relación que
1 volumen de unidades = 1 Área de unidad x 1 kush.
Por ejemplo, un volumen-sar es el volumen del sólido con base 1 zona-sar y altura 1 kush (codo).
1 volumen de unidades = 1 Área de unidad x 1 kush.
Por ejemplo, un volumen-sar es el volumen del sólido con base 1 zona-sar y altura 1 kush (codo).
Los
ladrillos se consideran sólidos rectangulares tales que 720
ladrillos hacen un ladrillo-sar. Existen numerosos tamaños (bastante
estándar) de los ladrillos que se utilizan en los textos de
matemáticas babilónicas viejas.
Capacidad:
utilizado para la medición de volúmenes de cereales, aceite,
cerveza, etc La unidad básica es la sila, alrededor de 1 litro. El
sistema babilónico antiguo semi-estándar que se utiliza en los
textos matemáticos se deriva de los sistemas de mensuracion muy
complejos utilizados en el período sumerio.
Peso
La
unidad básica de peso es el maná, de 60 Gin = 498 gramos.
180
ella = 1 gin / shiqlu
(shekel) 8,3 gramos
60
gin = 1 mana (mina) 498 g.
60
mana = 1 gu / biltu
(talento, la carga ) 29,880 kg.
En
pricipio el sistema sexagesimal que alternaban con el decimal,
180
granos =she hacían un siclo (gin), y 60 siclos una mina (mana)
haciendo 60 minas el talento (gu-un)
ESTIMACIÓN
DEL MERIDIANO
39840000000
metros = 80.000.000
kush (codo) 498 mm.
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
TABLA
DE CONCORDANCIA sexta
Medidas
y pesos de Babilonia (segundo milenio a.C).
Longitud
Más
pequeña unidad de longitud es el que ella (barleycorn), de alrededor
de 1/356,4 metros.
6
se = 1 shu-si (el dedo) 16,5 mm.
30
shu-si = 1 kush (codo) 495 mm.
6
kush = 1 gi / qanu
(reed) 297 ctms.
12
kush = 1 nindan / GAR (varilla .) 5,94 mts.
10
nindan = 1 eshe (cuerda) 59,4 metros.
60
nindan = 1 USH 356,4 metros.
30
USH = 1 BERU 10.692 metros
Terreno
La
unidad de área básica es la sar, un área de 1 nindan (5,94 m.)
cuadrados, o aproximadamente 35,28 metros cuadrados. El área que
ella y la ginebra se utilizan como fracciones generalizadas de esta
unidad básica.
180
ella = 1 gin
60
gin = 1 sar (solar ajardinado de 1 metro nindan -. 36 metros
cuadrados)
50
sar = 1 Ubu
100
sar = 100 sar
6
Iku = 1 eshe
18
Iku = 1 fresa
1
fresa es un área 1 beru
de largo por 1 de ancho nindan
Volumen
Unidades
de volumen son las mismas que las unidades de superficie y sigue la
relación que
1 volumen de unidades = 1 Área de unidad x 1 kush.
Por ejemplo, un volumen-sar es el volumen del sólido con base 1 zona-sar y altura 1 kush (codo).
1 volumen de unidades = 1 Área de unidad x 1 kush.
Por ejemplo, un volumen-sar es el volumen del sólido con base 1 zona-sar y altura 1 kush (codo).
Los
ladrillos se consideran sólidos rectangulares tales que 720
ladrillos hacen un ladrillo-sar. Existen numerosos tamaños (bastante
estándar) de los ladrillos que se utilizan en los textos de
matemáticas babilónicas viejas.
Capacidad:
utilizado para la medición de volúmenes de cereales, aceite,
cerveza, etc La unidad básica es la sila, alrededor de 1 litro. El
sistema babilónico antiguo semi-estándar que se utiliza en los
textos matemáticos se deriva de los sistemas de mensuracion muy
complejos utilizados en el período sumerio.
Peso
La
unidad básica de peso es el maná, de 60 Gin = 500 gramos.
180
ella = 1 gin / shiqlu
(shekel) 8,3333..... gramos
60
gin = 1 mana (mina) 500 g.
60
mana = 1 gu / biltu
(talento, la carga ) 30 kg.
En
pricipio el sistema sexagesimal que alternaban con el decimal,
180
granos =she hacían un siclo (gin), y 60 siclos una mina (mana)
haciendo 60 minas el talento (gu-un)
Coincide
con el sistema métrico decimal, habida cuenta que sigue el mismo
procedimiemto partiendo desde medidas geodésicas.
ESTIMACIÓN
DEL MERIDIANO
39600000000
metros con un Codo Babilonioo antiguo = 80.000.000 kush (codo) 495
mm
:::::::::::.::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
TABLA
DE CONCORDANCIA SÉPTIMA
Medidas
PERSAS Y BABILONIAS.
(Glotz,
1948)
Codo
babilónico 495 mm
(Berriman,
1953)
Pie
sumerio 335 mm
Pie
asirio 329 mm
(Contenau
cit. por Jodin 1975)7
Ubânu
(Dedo) 0,0165 m
Ammatu
(Codo) = 24 Ubânu 0,396 m
Kanu
(Caña) = 6 Ammatu 2,376 m
Gar
= 12 Ammatu 4,752 m
(Jodin,
1975)
Pie
babilónico 330 mm
(Parrot
1981)
Codo
mesopotámico 0,40 m. aprox
(González
1998)
Pie
sumerio 1,1 pie inglés 0,3353 m.
Shusi
Aprox. 0,01666 m.
Kus
= 30 Shusi Aprox. 0,5 m.
Gar
= 12 Kus = 360 shusi Aprox. 6 m.
Anniginna
(Plano Nippur) = 30 Gars Aprox. 180 m.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
SEGUN
Ramón Francisco Pachón Veira; Francisco Manzano Agugliaro.
Universidad de Almería, Andalucía, España XIV Congreso
Internacional de Ingeniería Gráfica Santander, España – 5-7
junio de 2002 METROLOGÍA EN LAS CIVILIZACIONES DE MESOPOTAMIA,
EGIPTO, FENICIA, ISRAEL, GRECIA, CARTAGO, ROMA Y OTRAS CULTURAS DE
LA ANTIGÜEDAD
------------------------------------------------------------------------
MEDIDAS
BABILONICAS LINEALES
La
Unidad de medida es la VARA Y SUS DIVISORES SON:
Vara
= 2 codos = 6 anchos de mano =24 dedos
Hay
que distinguir en los sistemas de unidades antiguos entre la unidad
común y la unidad Real
Según
este esquema y con las imprecisiones de no existir patrones
actualmente se considera una buena aproximación arqueológica la
siguiente:
Vara
común = 0.495 metros
Vara
real = 0.55 metros
Del
libro de:
Ramón
Francisco Pachón Veira y Francisco Manzano Agugliaro
SISTEMAS
FUERTE
GRAMOS
LIGERO
GRAMOS
Babilónico
480
granos 22,46 gramos 240 granos 11,23
gramos
Egipcio
320 granos
14,97
gramos
160
granos
7,49
gramos
De
o que deduzco yo que PASO DEL EGIPCIO AL BABILONIO: 6/4
(11,23
: 3) · 2 = 7,486666666666667
NO
CUADRA CON 6,72
tan solo dejaría un valor que es
11,23
· 30 = 336,9
Ello
supondría que 336,9/50 es un siklo de 6,738
Pie
sumerio 335 mm
NO CUADRA CON 11,23 procede de Vara Persa
Pie
asirio 329 mm
NO CUADRA con 11,23 proceden de Vara persa
Pie
babilónico 330 mm
CUADRA PERFECTAMENTE YA QUE
33
al cubo = 35937 y 35937:11,23 = 3200,089047195013
Todo
lo que demuestra que es exactamente la medida
35937/3200
= 11,2303125
11,2303125/3
· 2 = 7,48687
AUNQUE
Partiendo de un pie sumerio de 33,5 ctms. saldría que al o es
37595,375 lo que nos daría en una aproximación al siklo de 6,72 de
5600. Habida cuenta que 37595,375 : 5600 = 6,713459821428571. Ello A
MI JUICIO daría una mina de 50 siklos de 335,6729910714286 Y una
mina de Ugarit de 70 siklos de 469,9421875
"El
siclo ligero babilónico, patrón fundamental de este sistema, es el
primitivo mesopotámico aumentado en 1/3, es decir, de 180 a 240 gm.
Es
también el doble del peso de la `dracma persa´ de plata".
ELLO
SUPONE QUE ERA 8,4225 y no encaja con el pie asirio ni el sumerio y
ni siquiera con el babilonio.
SIN
EMBARGO CUADRA PERFECTAMENTE CON EL CODO DE 49,5 ctms. ya que 49,5 al
cubo/8,4225 es = 14400,40071237756
De
lo que se deduce que el peso exacto ha de ser 49,5 al cubo : 14400
121287,375 : 14400 = 8,422734375
Todo
ello supondría que el siklo1/3 mayor sería 11,2303125
y
nos daría una medida del pie babilónico 11,2303125 · 3200 = 35937
Cuya raiz cuadrada es 33 es exacto así tal como lo hemos hecho.
Pues 33 ctms al cubo son 35937 y aquñi vemos como cuadran los Codos,
el de babilonia y el pie.
POR
SU PARTE ya vimos que, FERNANDO BODEGA BARAHONA, EN SU ESTUDIO SOBRE
EL "Sistema
hebreo de pesos" EXPRESA
LAS SIGUIENTES CORRESPONDENCIAS EN PONDERALES BABILÓNICOS:
Base
grano
gramos
keration
4
0,18
guerá
14 +2/5 0,67
mezuzá
72 3,36
siclo
C
144 6,72 SICLO DE
congregación
siclo
288 13,45 SICLO DE santuario
onza
576 26,90
mina
7200 336,24 MINA “común”
mina
14400 672,48
talento
864.000
40.350
TODO
LO QUE NOS
LLEVARÍA A DEDUCIR UNA MINA DE 336,24 GRAMOS, UN SICLO VULGAR DE
6,72 Y UN SICLO SAGRADO DE 13,45.
PESOS QUE EN NADA SE RELACIONAN CON LOS ANTES MENCIONADOS Y MENOS CON
LOS VALORES DEL SIKLO HEBREO O FENICIO (ya vistos).
Pie
sumerio 335 mm
Pie
asirio 329 mm
Pie
babilónico 330 mm
CODOS
MAYOR Y MENOR BABILONIA 49,5 y 55 ctms.
Codo
mesopotámico 0,40 m
MB/30
............... Siklo Monetal babilonio .................. 11,208
gramos
MB/50
............... Siklo vulgar babilonio .................... 6,7248
gramos
MB/25
.............. Siklo Sagrado babilonio ................. 13,4496
gramos
CORRESPONDENCIAS:
-
Siklo
Monetal babilonio correspondencia con 1/10 SHATY egipcio =
Siclo Oro 7,5 gramos es de 240 a 160 (240 x 7,5 = 11,25 x 160) =
1,5 mayor.
-
Siklo
Vulgar Babilonio (6,72) es igual a Mina de Ugarit de 469 g. dividida
por 70;
Mina Ugarit / 70 = 6,7.. (se relaciona con MB/50)
-Siklo
y sistema
mesopotámico igual al babilonio + 1/3
Mina
mesopotámica = 448,32 g
-
Siklo mesopotámico nacería al dividir su mina de 448,32 gramos por
sesenta= 7,472 gramos. Lo que coincide prácticamente con el Siklo
Oro fenicio
y el la décima parte del "Shaty" egipcio; valores que
terminan siendo determinados en
7,5 gramos.
Lo
que decimos arriba encaja todo del siguiente modo
si
el sistema babilonio es 1/3 del de Mesopotamia, ello supone que la
MINA DE MESOPOTAMIA ES EXACTAMENTE 11,23 (no 11,208) multiplicada por
40 lo que da = 449,2 gramos.
DESDE
AQUÍ Y SI LA MINA BABILONIA MÁS 1/3 SE CORRESPONDÍA CON LA MINA
MESOPOTÁMICA ELLO INDICA QUE LA
MINA
DE BABILONIA ES 336,9 G.
DE
LO QUE SU SIKLO 1/50 DE MINA SERÁ
6,738
y nunca 6,72 como antes creíamos. Vamos a comprobarlo: NO CONCUERDA
LO QUE IMPLICA QUE ES UNA MEDIDA DIFERENTE QUE TAL COMO HABÍAMOS
PENSADO PUEDE ENCAJAR CON LAS HITITAS O DE DE UGARIT.
O
BIEN ESTA DIFERENCIA POR CAMBIOS EN LA MEDIDA DE CODOS, SIENDO UNA
PARA CODO ANTIGUO Y OTRA PARA CODO MÁS MODERNO.
BABILÓNICAS
(fuente, cita 1)
(Glotz,
1948) Codo babilónico 495 mm
(Contenau
cit. por Jodin 1975) Ubânu (Dedo) 0,0165 m; Ammatu
(Codo) = 24 Ubânu 0,396 m ; Kanu (Caña) = 6
Ammatu 2,376 m ; Gar = 12 Ammatu 4,752 m
(Jodin,
1975) Pie babilónico 330 mm
(Parrot
1981) Codo mesopotámico 0,40 m. aprox (1)
SEGUN:
MATHEMATICS AND MEASUREMENT reading de past, O.A.W. Dlike ; British
Londres 1987
-Sumerias
codo de 49,5 tomado desde la estatua de Gudea rey de Lagash hacia el
2170 aC. con 30 dedos de 1,65 ctms.
OTRAS
FUENTES: Pié de Babilonia de la que desciende el Pie ático = 30,83
ctms.
CODO
PERSA REAL ...................... 0,5328
CODO
PERSA VULGAR................. 0,444 (exportado a Grecia y Roma)
ASIRIAS
Y SUMERIAS (fuente, cita 1)
(Berriman,
1953)
Pie
sumerio 335 mm
Pie
asirio 329 mm
(González
1998)
Pie
sumerio 1,1 pie inglés 0,3353 m.
Shusi
Aprox. 0,01666 m.
Kus
= 30 Shusi Aprox. 0,5 m.
Gar
= 12 Kus = 360 shusi Aprox. 6 m.
Anniginna
(Plano Nippur) = 30 Gars Aprox. 180 m. (1)
OTRAS
FUENTES:
CODO
ASIRIO................................. 0,5478 PROCEDENTE DE GUDEA
.
CODO
ASIA MENOR ( CODO HITITA ) ... 0,495
Final,
sobre valores de longitud:
Esta
longitud de 495 mm. denominada "Codo Vulgar Persa" tuvo
diferentes divisiones y formas, entre las que destacaba el Codo Real
Persa, que ya vimos correspondía a 55 ctms.. Siendo el Dedo común
entre ambos de 18,333... mm.; conteniendo
el Codo Mayor 30 Dedos (550 mm.) y el Vulgar 27 Dedos (lo que hacía
un total de 498 mm). Otro de los Dedos originados desde el Codo de
495 mm. fue uno usado
entre los persas, equivaliendo a la fracción 30ª del Codo
Babilonio; es decir a 495/30 = 16,5 mm. (Dedo Persa).
Por su parte,
un último Dedo sería el de coeficiente común entre
los Codos del Nilo y este de Mesopotamia; valiendo
aquel 15 mm.. Siendo sus correspondencias:
-30
Dedos de 15 mm. = 450 mm. (Codo Vulgar faraónico)
-33
Dedos de 15 mm. = 495 mm. (Codo Vulgar babilónico)
-35
Dedos de 15 mm. = 525 mm. (Codo Real egipcio)
-110
Dedos de 15 mm.=1,650 metros (3 Codos Reales babilionios)
-20
Dedos de 15 mm. = Pie Persa de 30 ctms.
-22
Dedos de 15 mm. = Pie Asirio de 33 ctms.
DESDE
AQUÍ Y DE LOS DISTINTOS TIPOS DE DEDOS (de 18,333... mm.; de 16,5
mm.; de 15 mm.) PROCEDEN LOS DISTINTOS PIES Y CODOS ASIRIOS, PERSAS O
BABILONIOS. LLAMANDO LA ATENCIÓN EL CODO ASIRIO CON L MISMO NÚMERO
DE DEDOS QUE DIAS DEL AÑO SOLAR.
-365,2
Dedos 15 mm. = Codo Asirio 5478 mm. (igual numero de Dedos que días
año)
Final,
sobre valores de peso:
-El
siklo Babilonio monetal, vino a ser 11,25 gramos equivalente a la
10781100 parte de un Codo Vulgar al Cubo. Se determina finalmente
entorno a los 11,23 gramos.
-Desde
este se desarrolla un siklo mayor babilónico cuyo valor era de 6/5;
es decir 11,25 · 6/5 = 13,5 gramos.
-Que
a su vez tenía un siklo menor equivalente a su mitad y de 6,75.
-Estos
valores fueron variando a lo largo del segundo milenio hasta llegar a
convertirse en 6,72, o bien en 6,73. Equivaliendo definitivamente a
unos 6,738... gramos, lo cual era 1/54 de la Mina Fenicia de 50
siklos púnicos y 363,862 g.;
-Fijando
la Mina Babilónica de 50 siklos de 6,73.. g. entorno a los 336,9
g..
ESTIMACIÓN
DEL MERIDIANO
39600000000
metros con un Codo Babilonioo antiguo = 80.000.000 kush (codo) 495
mm
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
TABLA
DE CONCORDANCIA OCTAVA
Medidas
hebreas (según la Enciclopedia Judía)
Medidas
secas.
1
homer = 10 efas = 30 se'aim = 180 taxis = 720 registros =
364.4lit.
1
cabina = 4 registros = 2.024lit.
1
log = 0.506lit.
Medidas
Líquido.
1
cor = 10 piscina = 60 hins = 180 taxis = 720 registros = 364.4 lit.
1
baño
=
6 hins = 18 taxis = 72 registros = 36.44 lit.
1
hin = 3 taxis = 12 registros = 6.074 lit.
Talento.
Mina.
1
cabina = 4 registros = 2.024 lit.
1
log = 0.506 lit.
Unidades
Palestinas- Bíblicas.
(Berriman,
1953)
Codo
palestino raiz cuadrada de 3 remen egipcios 25,25 inches 0,64135 m
Codo
real
Raiz
Cuadrada de 2 remen egipcios
Campo
palestino 1/8 jugon 5 pletros 10.000 codos palestinos cuadrados
Campo
egipcio 1/6 jugon 5 sataen 20.000 codos reales cuadrados
Jugon
80.000 codos palestinos cuadrados
(González,
1998)
Codo
vulgar o de hombre 0,45 m
Codo
mayor o regio 0,525 m
Codo
sagrado 28 dedos?, Codo y medio?
UNIDADES
HEBREAS; CODOS PALESTINOS Y BÍBLICOS:
(Berriman,
1953)
Codo
palestino
raiz
cuadrada de 3
remen egipcios
25,25
inches 0,64135 m
Codo
real
raiz cuadrara de 2
remen egipcios
Campo
palestino 1/8 jugon 5 pletros 10.000 codos palestinos cuadrados
Campo
egipcio 1/6 jugon 5 sataen 20.000 codos reales cuadrados
Jugon
80.000 codos palestinos cuadrados
(González,
1998)
Codo
vulgar o de hombre 0,45 m
Codo
mayor o regio 0,525 m
Codo
sagrado 28 dedos, Codo y medio 24 (1)
OTRAS
FUENTES:
CODO
HEBREO: Segun Torres Amat el Codo vulgar Hebreo se corresponde con
0.4494 y según Caminero 0,45 metros; lo que supone en el primer
caso que fuera el Codo Sagrado 0,5243 m. y en el segundo 0,525
metros.
ESTIMACIÓN
DEL MERIDIANO (igual a la de Egipto, Imperio Nuevo)
75600000
Codo Real de 525 mm. = 252000 Estadios de 300 Codos = 39.690.000.000
mts.
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::.
TABLA
DE CONCORDANCIA NOVENA
Medidas
fenicias y cartaginesas corregidas
Unidades
Fenicias.
(Glotz,
1948)
1
siclo = 14,5 gr. = peso de 14,5 cm3
de
agua 1 codo fenicio = 470,086 mm.
de
agua 1 codo fenicio = 470,086 mm
1
pie fenicio = 2/3 codo 313,39 mm
-Nuestro:
Siklo 7,2772425
g. Doble siklo 14,554485
NUESTRO:
Codo 469,265 mm. y Pié 31,284... ctms.
Codo
al cubo : 14200 = Siklo.
Codo
al Cubo 284 Minas de 50 siklos
CARTAGINESAS
Unidades
Cartaginesas.
(Jodin,
1975)
Dedo
1/16 de pie 2,3 cm
Cóndilo
1/8 de pie 4,6 cm
Palma
(Palaisté) 1/4 de pie 9,2 cm
Pie
"olímpico" 4 palmas 36,8 cm
Pequeño
codo 1 pie 1/4 5 palmas 46 cm
Gran
codo 1 pie 1/2 6 palmas 55,2 cm
Paso
2 pies 1/2 10 palmas 92 cm (1)
-Nuestro:
Siklo 7,2772425
g. Doble siklo 14,554485
NUESTRO:
Codo 469,265 mm. y Pié 31,284... ctms.
Codo
al cubo : 14200 = Siklo.
Codo
al Cubo 284 Minas de 50 siklos
ESTIMACIÓN
DEL MERIDIANO (DESDE EL CODO JUDÍO)
75600000
Codo Real de 525 mm. = 252000 Estadios de 300 Codos = 39.690.000.000
mts.
ESTIMACIÓN
DEL MERIDIANO (probablemente igual a griego)
En
relación a un Estadio de 184,97 metros = 1/10 Milla = 1849,7 metros
39953520
metros = Estadio griego 184,97 metros x 10 (milla) x 60 x 360 =
Meridiano
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::.
TABLA
DE CONCORDANCIA UNDÉCIMA
UNIDADES
DE MEDIDA EN LÍQUIDOS GRIEGAS
DICHORON
= PIE (eubeo o dorio) AL CUBO = 29,7 · 29,7 · 29,7 = 26,198073
litros o kilos
DICHORON
ES 26198,073 mililitros o gramos
A
su vez, el Diochoron es 2/3 de ánfora de lo que nos quedan los
valores:
Metretes
(ánfora
griega).. 144 cotilas...
1,5 Dichoron = 39,2971095 litros o kilos.
Dichoron...
96
cotile...
Pie de 29,7 ctms al Cubo..... = 26,198073
litros
o kilos.
Chous....
12
cotilas.....
= 3,274759125 litros o kilos
Hekteus
.... 2
cotilas....
= 0,5457931875 litros o kilos (545,7931875 gramos)
Cotila....
24
listron....
= 0,27289659375 litros (272,89659375 gramos)
Hemikotylion...
12 listron
= 0,136448296875 litros (136,448296875 gramos)
Oxivafon
... 6 listron...
= 0,0682241484375 litros (68,2241484375 gramos)
Kyathoskuathos...
4
listron
= 0,045482765625 lit. (45,482765625 gramos)
Mystron...
2
listron
... = 0,0227413828125 litros (22,7413828125 gramos)
Listron
.... 1 LISTRON... = 0,01137069140625 litros (11,37069140625 gramos)
UNIDADES
DE PESO EN METAL
Desde
la Mina = Hekat griega = Hekteus
de 454,82765625 gramos
Óbolo....
1/6 Dracma...= 0,75804609375
Dracma....
6
óbolos....
= 4,5482765625
gramos
Mina.......100
Dracmas
= 454,82765625
gramos
Talento....60
minas......
= 27,289659375
gramos
UNIDADES
DE PESO EN METAL desde Talento = Dichoron
Pie
de 29,7 ctms al Cubo..... = 26,198073
litros
o kilos = Talento.
Óbolo....
1/6 Dracma...= 0,72772425
Dracma....
6
óbolos....
= 4,3663455
gramos
Mina.......100
Dracmas
= 436,63455
gramos
Talento....60
minas......
=
26,198073
gramos
Unidades
Griegas.
(Reinach,
1880)
Dedo
1/16 de pie
Cóndilo
1/8 de pie
Palma
1/4 de pie
Pie
ático u olímpico (Error: pone 0,368) 0,308 m
Codo
1,5 pies
Paso
2,5 pies
Braza
u Orgia 6 pies 1,85 m
Pletro
100 orgias
Estadio
olímpico 6 pletros (1/8 de Milla romana) 184,97 m
(Glotz,
1948)
Sistema
eginético
Pie
de Phidon o Babilónico o de Filetero
Dóricos,
Peloponeso, Grecia Norte
330
mm 2/3 del codo babil.
Sistema
euboico
Eubea,
Corinto, Jónicos, Atenas (romanos)
297
mm 3/5 del codo babil.
(Jodin,
1975)
Pie
de Delos o de Epidauro 327 mm Codo 0,490 m
Pie
de Corinto 297 mm Codo 0,445 m
Pie
ático u olímpico= 10 / 9 del pie babilónico 368 mm Codo 0,552 m
(Chouquer;
Favory, 1993)
Gyes
(Superficie) Campo que se labra en un día
Tetragyon
4 gyes
(Docci,
1994)
Palma
0,0740 m
Pie
4 palmas 0,2960 m
Codo
1,5 pies 0,4440 m
Paso
2,5 pies, 5/3 de codo 0,7400 m
Pletro
(jugero) 40 pasos 29,60 m
Estadio
6 pletros 177,60 m
Pie
jónico 0,2775 m
Pie
olímpico 0,3080 m
ESTIMACIÓN
DEL MERIDIANO
En
relación a un Estadio de 184,97 metros = 1/10 Milla = 1849,7 metros
39953520
metros = Estadio griego 184,97 metros x 10 (milla) x 60 x 360 =
Meridiano
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::.
TABLA
DE CONCORDANCIA duodécima
Diferentes
medidas griegas y romanas:
Unidades
Griegas.
(Reinach,
1880)
Dedo
1/16 de pie
Cóndilo
1/8 de pie
Palma
1/4 de pie
Pie
ático u olímpico (Error: pone 0,368) 0,308 m
Codo
1,5 pies
Paso
2,5 pies
Braza
u Orgia 6 pies 1,85 m
Pletro
100 orgias
Estadio
olímpico 6 pletros (1/8 de Milla romana) 184,97 m
(Glotz,
1948)
Sistema
eginético
Pie
de Phidon o Babilónico o de Filetero
Dóricos,
Peloponeso, Grecia Norte
330
mm 2/3 del codo babil.
Sistema
euboico
Eubea,
Corinto, Jónicos, Atenas (romanos)
297
mm 3/5 del codo babil.
(Jodin,
1975)
Pie
de Delos o de Epidauro 327 mm Codo 0,490 m
Pie
de Corinto 297 mm Codo 0,445 m
Pie
ático u olímpico= 10 / 9 del pie babilónico 368 mm Codo 0,552 m
(Chouquer;
Favory, 1993)
Gyes
(Superficie) Campo que se labra en un día
Tetragyon
4 gyes
(Docci,
1994)
Palma
0,0740 m
Pie
4 palmas 0,2960 m
Codo
1,5 pies 0,4440 m
Paso
2,5 pies, 5/3 de codo 0,7400 m
Pletro
(jugero) 40 pasos 29,60 m
Estadio
6 pletros 177,60 m
Pie
jónico 0,2775 m
Pie
olímpico 0,3080 m
ROMANAS
Y ALGUNAS GRIEGAS:
ESTADIO
ÁTICO............................184,98 (PROCEDE DEL PIÉ
babilónico= 0,3083 x 600)
ESTADIO
OLÍMPICO ................... 192,27 (pie 0,32045 x 600)
PIE
GRIEGO ática ..................................... 0,3083
ESTADIO
GRIEGO común ........................ 184,10 (6000 PIES)
PARASANGE
GRIEGO ................ 5523 (30 ESTADIOS)
PIÉ
ROMANO ................................ 0,29466
PASO
ROMANO ........................... 1,4733 (5 PIES)
CODO
GRIEGO.............................. 0,444 IGUAL AL CODO PERSA,
DIVIDIDO EN 24 DEDOS Y 6 PALMOS, ES EL QUE ADOPTA ROMA
CODO
ROMANO .......................... 0,444 VIENE DE GRECIA
CODO
GRIEGO OLÍMPICO ......... 0,4806
Unidades
Greco- Romanas.
González,
1998
Digit
(dedo) 1/54 metros 0,0185 m
Palmus
minor (palma menor) 4 dedos
Palmus
maior (palma mayor) 1/2 codo = 6 dedos
Pes
(pie) 16 dedos, 8/27 metros 0,2962 m
Cubitum
(codo) 24 dedos, 4/9 metros 0,4444 m
Orgia
(braza) 6 pies 1,7772 m
Stadium
625 pies, 5000/27 m. 185,18519 m
Stadium
ptolemaeum 185 m
Stadium
olympicum 192 m
Stadium
vulgare 198 m
Mille
Passus 8 estadios, 1.481,4814 m
(Schrader,
citado por González)
Pletro
29,58 m
Pie
osco (pes oscus) 0,2750 m
Unidades
Romanas.
(Docci,
1994)
Palma
0,0740 m
Pie
4 palmas 0,2960 m
Codo
1,5 pies 0,4440 m
Paso
(Gradus) 2,5 pies, 5/3 de codo 0,7400 m
Pértiga
(Decempeda) 4 pasos 2,960 m
Milla
(Miliarum) 500 pértigas 1.478 m
Pie
romano 0,2956 m
Pie
osco (pes oscus) 0,2750 m
(Berriman,
1953)
Actus
120 pies romanos
(Reinach,
1880)
Milla
romana Igual a 8 estadios olímpicos griegos 1479,76 m
(Chouquer;
Favory, 1993)
Iugerum
Campo que se labra en un día
Heredium
cuadrado de 20 actus de lado 2 Iugera (incluye el barbecho)
Centuria
100 Heredia
página
web de Antiguas Pesas y Medidas
MEDIDAS
ROMANAS DE LONGITUD
Nombre
en Latí- Nombre en Español-Equivalencia en SI (METROS)
PES
=1 PES -PIE=0.2957 // DIGITUS = 1/16 PES // DEDO= 0.01848 //
PALMUS = 1/4 PES PALMO 0.0739 // PALMIPES = 1.25 PES // MANO =
0.3696 // CUBITUS O ULNA = 1.50 PES // CODO = 0.4436 // GRADUS
= 2.50 PES // GRAD0= 0.739 PASSUS = 5 PES // PASO= 1.479 //
DECEMPEDA O PERTICA = 10 PES // DOBLE PASO = 2.957 // ACTUS =
120 PES = 38.489 MILLE PASSUS = 5000 PES // MILLA=1478.500 //
STADIU ESTADIO
GRECIA,
MEDIDAS ÁTICAS
Y PTOLOMEICAS.Money,
Weights and Measures in Antiquity http://www.livius.org/
1Talent-weight
=
60 mnai
=
6000 drachm-weights
=
27.47 kg
// 1
mna
= 100 drachm-weights = 457.8 gr // 1
drachm-weight (holk)
=
4.578 gr
// 1
talent
(to
talanton)
=
60 minae
=
6000 drachms
= 36,000 obols =
25.86 kg
// 1
mina
(h
mn)
=
100 drachms
= 600 obols =
431 gr
// 1
drachm
// (h
drachm)
=
6 obols
=
4.31 gr
// 1
obol (ho
obols)
= 0.72 gr
ROMA:Money,
Weights and Measures in Antiquity
1
pound (libra
or as)
=
12 ounces
=
327,6 gr
// 1
ounce (uncia)
= 27,3 gr // 1
denarius
(X)
=
2 quinarii
=
4 sestertii = 10 as
=
4.55 gr silver
//1
quinarius
(V)
= 2 sestertii = 5 as // 1
sest.
(IIS)
= 2 as // 1
as
bronce
-Denario
del año 268 a.C. ; 4,54 a 4,55 gramos (la sexta parte de una onza)
-En
el 217 a.C., a raíz de la Lex Flaminia, su peso fue fijado en 3,90
gramos pasando a equivaler 16 ases.
-Se
mantiene en ese valor hasta el 64 dC en el que Nerón lo baja a 3,4
gramos. Las reducciones en el peso del denario continuarán,
fijándose en 2,36 gramos bajo el mandato de Marco Aurelio y en los
1,70 gramos, con sucesivas devaluaciones.
ESTIMACIÓN
DEL MERIDIANO (desde Estadio Griego 184,97 metros)
En
relación a un Estadio de 184,97 metros = 1/10 Milla = 1849,7 metros
39953520
metros = Estadio griego 184,97 metros x 10 (milla) x 60 x 360 =
Meridiano
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